Итак:
Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.
Выбор признака зависит от характера изучаемых явлений и целей группировки.
Группировочный признак (основание группировки) – это признак, который служит основанием для распределения явлений по группам (от правильно выбора группировочного признака зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования).
Виды статистических группировок
Типологическая – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.
При этом под однородностью понимается подчинение всех единиц совокупности одному закону развития в отношении рассматриваемого свойства (например, такая задача ставится при выделении типов акционерных компаний с высокими, средними и низкими дивидендами и установлении распространенность каждого типа в данном регионе; деление населения на такие группы, как молодежь, лица среднего возраста и др.).
Типологические группировки позволяют проследить зарождение, развитие и отмирание различных типов явлений (например, развитие различных форм собственности, формирование новых слоев населения).
При построении типологической группировки в качестве группировочного признака могут выступать как количественные, так и качественные (атрибутивные) признаки (например, группировка предприятий и организаций по формам собственности).
Довольно часто между типологическими и качественными группировками ставят знак равенства. Это не совсем верно, поскольку некоторые типы явлений могут быть выделены и по количественному признаку (например, группировка предприятий на малые, средние крупные проводится по таким количественным признакам, как численность персонала, объем продукции, стоимость основных фондов).
При анализе явлений часто используют пространственные группировки, основанные по географическому признаку.
Структурная – происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на труппы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка хозяйств по объему продукции).
В качестве группировочных могут рассматриваться как количественные, так и
качественные признаки.
Практическое применение структурных группировок позволяет на локальном уровне раскрыть структуру совокупности, проанализировать изучаемые явления и процессы, изменение их во времени и закономерности изменения состава совокупности во времени, если совокупности прослеживаются за ряд последовательных периодов времени.
Анализ структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры изучаемых явлений, т.е. структурные сдвиги.
Аналитическая – характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, один из которых рассматривается в качестве
результативного, а другой – в качестве факторного.
Необходимо отметить, что деление группировок в зависимости от цели решаемых задач носит условный характер, т.к. группировка может быть универсальной, т.е. одновременно выделяя типы, показывать структуру совокупности и отражать закономерности изменения значений признака в зависимости от другого.
Простая – группировка выполнена по одному признаку.
Сложная – группировка выполнена по двум и более признакам:
–комбинированная (два – четыре признака) – принцип: сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, а эти, в свою очередь, по третьему и т.д. Данная группировка позволяет изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам (необходимо достаточно большое число наблюдений);
–многомерная – классификация (группировка) на основе множества признаков (применяется для решения таких задач, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов по множеству существенных признаков и пр.).
Принципы построения статистических группировок и классификаций
Построение статистических группировок предполагает решение следующих задач:
необходимо выбрать группировочный признак;
определить число групп, на которые нужно разбить изучаемую совокупность;
зафиксировать границы интервалов группировки;
для каждой группировки найти конкретные показатели или их систему, которые должны характеризовать выделенные группы.
Число групп зависит от задачи исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности, степени вариации признака.
а) при построении группировки по качественному (атрибутивному) признаку групп (как правило) будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (например, в случае проведения группировки населения по полу можно образовать только две группы: мужчины и женщины).
б) при построении группировки по количественному признаку необходимо соблюдать определенные правила:
–необходимо тщательно изучить экономическую (социальную) сущность изучаемого явления, лишь после этого в соответствии с задачами исследования можно решать вопрос о числе групп, близких по значению к варьирующему признаку единиц совокупности;
–при небольшом объеме совокупности не следует образовать большое число групп, так как группы малочисленными (поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику для изучаемого явления);
–количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака (чем она больше, тем больше должно быть групп);
–оптимальное число групп можно определить по формуле Стерджесса: (n – число групп; N – число единиц совокупности); недостаток этого способа заключается в том, что совокупность должна состоять из большого числа единиц, распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, должно быть близко к нормальному и можно получить «пустые» или малочисленные группы;
–число групп определяется по показателю среднего квадратического отклонения : если величина интервала равна 0,5 , то совокупность разбивается на 12 групп, если равна 2/3 – на 9 и если равна – на 9 групп; недостаток: можно получить «пустые» или малочисленные группы;
Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы.
Каждый интервал имеетширину;верхнюю границу;нижнюю границу
или хотя бы одну из них.
Ширина интервала – разность между верхней и нижней границами.
Равные интервалы
Ширина определяется по следующей формуле:
h = R/n,
где R = Xmax–Xmin – размах варьирования (h называют еще шагом интервала).
Правила определения шага:
если 1 знак до запятой, то округляют до десятых долей; если 2 знака – то до целого числа, если 3 знака – то до ближайшего числа, кратного 100 или 50.
Если у интервалов обозначены границы, то такие интервалы называются закрытыми, и границы групп обозначают так: 290–540; 540–790 и т.д.
Открытые это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя у последнего; ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала
(обозначаются так: До 540; 540–790; …; 1790 и более).
Если основанием группировки служит непрерывный признак, то верхняя граница j-го интервала равна нижней границе j+1-го интервала (заметим, если нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно», то единицу объекта, значения признака, у которого совпадают с верхней границей интервала, то единицу включают в следующую группу).
Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i + 1-го интервала, увеличенной на 1.
Неравные интервалы
Неравные интервалы применяются в статистике в том случае, если значения признака варьируют неравномерно и в значительных размерах (например, при анализе макроэкономических показателей).
Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или
убывающие в арифметической или геометрической прогрессии.
Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяются так: , где а - число (константа), которое будет положительным при прогрессивно возрастающих интервалах и отрицательным при прогрессивно убывающих интервалах.
В геометрической прогрессии: где q – положительное число (константа), которое при прогрессивно возрастающих интервалах будут больше 1, а при прогрессивно убывающих – меньше 1.