- •Лабораторная работа № 2
- •Пример решения и оформления типовой задачи 1. Задача 1
- •Решение задачи 1
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2: Расчёт моды и медианы в статистике
- •Мода и медиана дискретного ряда
- •Решение задачи 2
- •Контрольные вопросы
- •Тема3: Меры вариации. Расчет размаха и средней величины отклонений для первичного и для интервального ряда
- •Пример решения и оформления типовой задачи 3 Задача 3
- •Решение задачи 3
- •Контрольные вопросы
- •Тема 4: Меры вариации. Вычисление среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации
- •Пример решения и оформления типовой задачи 4 Задача 4
- •Решение задачи 4
- •Контрольные вопросы
- •Индивидуальные задания
Контрольные вопросы
Назовите виды средних величин в статистике.
Назовите формулы для вычисления средних величин и приемы для выбора формулы для вычислений.
Какие из формул для расчета средней величины применяли в лабораторной работе и почему?
Приведите примеры расчета простой средней арифметической, взвешенной.
Приведите примеры расчета средней величины с помощью средней гармонической.
Сделайте выводы по результатам выполненной работы.
Тема 2: Расчёт моды и медианы в статистике
Цель работы: Приобрести навык в расчётах структурных средних величин в статистике с использованием возможностей приложения MS Excel.
Краткая теория
Вариационные или количественные ряды в статистике делятся на ряды со сгруппированными и не сгруппированными данными.
В зависимости от вида ряда расчёт моды и медианы для этих рядов различно.
Опр. 1. Модой в статистике (М0) называют величину признака (варианты), которая чаще всего встречается в совокупности.
Примечание: Для вариационного ряда по не сгруппированным данным моды не существует.
Опр. 2. Медианой в статистике (Ме) называется варианта, которая находится в середине ряда.
Опр.3. Кумулятивная частота i-го интервала получается суммированием кумулятивной частоты (i-1)-го интервала и частоты i-го интервала.
Ме вариационного ряда по не сгруппированным данным, равна центральной варианте для рядов с нечётным числом единиц и полу сумме центральных для рядов чётным числом единиц совокупности.
Мода и медиана дискретного ряда
Мода дискретного ряда равна варианте с наибольшей частотой (весом), медиана соответствует варианте, для которой кумулятивная частота .
Мода и медиана интервального ряда
Определение 4. Модальным интервалом называется интервал с наибольшей частотой.
Определение 5. Медианным интервалом называется интервал, где кумулятивная частота.
Формулы для расчёта моды и медианы интервального ряда:
, где – частота модального интервала,– частота интервала, предшествующего модальному,-частота интервала, следующего за модальным,–длина модального интервала,– начало модального интервала.
, где– кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному,– начало медианного интервала,– частота медианного интервала,– длина модального интервала.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ТИПОВОЙ ЗАДАЧИ 2
Задача 2
Имеются данные по продаже акций на бирже, рассчитать структурные средние величины ряда, выполнить графическое изображение вариационного ряда.
Таблица 7
Группы по сумме продаж, тыс. руб. |
Число продаж | |
8,5 |
9,5 |
2 |
9,5 |
10,5 |
4 |
10,5 |
11,5 |
6 |
11,5 |
12,5 |
9 |
12,5 |
13,5 |
12 |
13,5 |
14,5 |
22 |
14,5 |
15,5 |
40 |
15,5 |
16,5 |
21 |
16,5 |
17,5 |
20 |
17,5 |
18,5 |
18 |
18,5 |
19,5 |
16 |
19,5 |
20,5 |
12 |
20,5 |
21,5 |
10 |
21,5 |
22,5 |
8 |
22,5 |
23,5 |
7 |
23,5 |
24,5 |
3 |
24,5 |
25,5 |
2 |
Решение задачи 2
Таблица 8
Группы по сумме продаж, тыс.руб. |
Число продаж |
Кумулятивные частоты |
| ||
8,5 |
9,5 |
2 |
2 |
| |
9,5 |
10,5 |
4 |
6 |
| |
10,5 |
11,5 |
6 |
12 |
| |
11,5 |
12,5 |
9 |
21 |
| |
12,5 |
13,5 |
12 |
33 |
| |
13,5 |
14,5 |
22 |
55 |
| |
14,5 |
15,5 |
40 |
95 |
модальный интервал | |
15,5 |
16,5 |
21 |
116 |
медианный интервал | |
16,5 |
17,5 |
20 |
136 |
| |
17,5 |
18,5 |
18 |
154 |
| |
18,5 |
19,5 |
16 |
170 |
| |
19,5 |
20,5 |
12 |
182 |
| |
20,5 |
21,5 |
10 |
192 |
| |
21,5 |
22,5 |
8 |
200 |
| |
22,5 |
23,5 |
7 |
207 |
| |
23,5 |
24,5 |
3 |
210 |
| |
24,5 |
25,5 |
2 |
212 |
|
14,9864864
16,0238095
Рис. 2. Графическое изображение ряда распределения продаж ценных бумаг