Контрольные вопросы

1. Назовите виды средних величин в статистике.

2. Назовите формулы для вычисления средних величин и приемы для выбора формулы для вычислений.

3. Какие из формул для расчета средней величины применяли в лабораторной работе и почему?

4. Приведите примеры расчета простой средней арифметической, взвешенной.

5. Приведите примеры расчета средней величины с помощью средней гармонической.

6. Сделайте выводы по результатам выполненной работы.

Тема 4: Меры вариации. Вычисление среднего линейного отклонения, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

Цель работы: Усвоить приемы расчета мер вариации для вариационных рядов по не сгруппированным и сгруппированным данным с использованием возможностей приложения MS Excel, провести анализ по результатам выполненной работы.

Краткая теория

Как уже упоминалось, ранее для описания вариации и колеблемости признака вокруг средней величины в статистике применяются следующие величины: размах (колеблемость) признака, среднее линейное отклонение. При достаточно большом размахе величина линейного отклонения достигает или превышает среднее значение признака. При различии максимального и минимального значения признака на порядок или более, эта характеристика не описывает характер вариации и для такого описания применяют средний квадрат отклонений от средней величины или дисперсию и среднее квадратическое отклонение, которое является корнем второй степени из дисперсии.

Среднее линейное отклонение для арифметической простой .

Среднее линейное отклонение для арифметической взвешенной .

Среднее квадратическое отклонение для не сгруппированных данных

средний квадрат отклонений от средней или дисперсия, которая описывает структуру совокупности;

среднее квадратическое отклонение от средней величины признака.

Среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных

средний квадрат отклонений от средней или дисперсия;

среднее квадратическое отклонение от средней.

Такие характеристики вариации признака, как средняя величина и среднее квадратическое отклонение для интервальных рядов с равными интервалами могут быть рассчитаны по способу моментов:

Среднее значение изучаемого признака по способу моментов _.

Средний квадрат отклонений по способу моментов ,

где А – условный нуль, равный варианте с максимальной частотой, h – шаг интервала,

.

Коэффициент вариации

.

Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация меньше либо равняется 33%, то совокупность считается однородной.

Пример решения и оформления типовой задачи 4 Задача 4

Данные по стоимости основных производственных фондах и стоимости товарной продукции для заводов отрасли:

Таблица 12

№ завода	Стоимость ОПФ, тыс.руб.	Стоимость товарной продукции, тыс.руб.
1	516,4	5044
2	511,5	4995
3	526,1	5141
4	535,8	5238
5	514,3	5023
6	516,5	5045
7	580,2	5682
8	952	9400
9	513,2	5012
10	726,4	7144
11	867,9	8559
12	812,3	8003
13	261,8	2498
14	519,7	5077
15	333,5	3215
16	277,8	2658
17	296	2840
18	919,3	9073
19	453,6	4416
20	514,8	5028
21	215,7	2037
22	597,2	5852
23	717	7050
24	578,7	5667
25	118	1060
26	716,2	7042
27	586,5	5745
28	603,1	5911
29	173,9	1619
30	258,5	2465

1. Рассчитать средние значения по стоимости ОПФ и товарной продукции, используя индивидуальные значения признаков, рассчитать среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение по несгруппированным данным.

2. Осуществить группировку по стоимости ОПФ, образовав число групп, рассчитанное по формуле Стерджесса.

3. Рассчитать средние значения стоимости ОПФ и стоимости товарной продукции.

4. Рассчитать среднее линейное отклонение и средний квадрат отклонений по сгруппированным данным для стоимости ОПФ.

5. Рассчитать коэффициент вариации для сгруппированных и не сгруппированных данных по стоимости ОПФ, сравнить их.