11.3. Экономические характеристики источников и затраты на передачу реактивной мощности

Основное назначение синхронных генераторов - выработка электрической энергии. Затраты на генерацию реактивной мощности синхронными генераторами определяются только стоимостью дополнительных потерь активной мощности в статорной обмотке и обмотке возбуждения генераторов, вызванных выработкой реактивной мощности.

В синхронных генераторах с номинальной реактивной мощностью Q_ном потери активной мощности, обусловленные генерацией Q,

(11.7)

где коэффициенты D₁ и D₂ постоянны для каждого типа генератора и приводятся в справочниках.

280

Потери можно представить в виде

(11.8)

где b₁ = D₁/Q_ном; b₂ = D₂/Q²_ном.

Стоимость потерь электроэнергии в источниках реактивной мощности и элементах сети может определяться по формуле

b₀ = (K_м + ), (11.9)

где a,  — ставки двухставочного тарифа; K_м - коэффициент участия максимума потерь мощности в максимуме электрической системы;  - годовое число часов наибольших потерь активной мощности.

Затраты на генерацию реактивной мощности синхронными генераторами

(11.10)

где

Т_м - время использования максимума реактивной мощности. При вы­числении C₁ в стоимости потерь энергии b₀ использована величина Т_м, потому что первое слагаемое выражение (11.10) линейно зависит от реактивной мощности Q.

Затраты на генерацию реактивной мощности синхронными генераторами выражаются квадратичной функцией (11.10). Современные синхронные генераторы имеют большую единичную мощность (от 50 до 500 МВт и выше), поэтому активные сопротивления статорной обмотки и обмотки возбуждения генераторов малы. Коэффициенты D₁ и D₂, отражающие значение потерь активной мощности в статоре и роторе, тоже малы. Это и объясняет экономичность синхронных генераторов электрических станций как источников реактивной мощности.

Затраты на генерацию синхронного двигателя определяются только стоимостью дополнительных потерь активной мощности в двигателе, вызванных выработкой реактивной мощности [см. (11.7)] . Значения коэффициентов D₁ и D₂ приводятся в каталогах. Единичная мощность синхронных двигателей в среднем более чем на порядок меньше, чем синхронных генераторов. Поэтому удельные затраты на генерацию реактивной мощности синхронными двигателями больше, чем синхронными генераторами. Например, при генерации номинальной реактивной мощности синхронным двигателем СДН-18-14-40 с U_ном = 6 кВ, Р_ном = 320кВт, Q_ном =181 кВар, D₁ =6,26 кВт, D₂ =6,93 кВт годовые удельные затраты будут в 21 раз больше, чем для генератора ТВ-50-2.

281

Капиталовложения в конденсаторную установку мощностью Q можно выразить через K₀ — удельные капиталовложения на 1 квар мощности батареи. Они учитывают стоимость самих конденсаторов и усредненную удельную стоимость ячейки распределительного устройства с коммутационным аппаратом для присоединения батареи к шинам. Потери активной мощности в батарее конденсаторов

tg Q,

где tg  - тангенс угла потерь, отражающий потери мощности в ди­электрике конденсаторов.

Затраты на генерацию реактивной мощности батареи конденсаторов выражаются соотношением

(11.11)

где

Е — суммарный коэффициент отчислений; Т_г — годовое число часов работы батареи конденсаторов.

Затраты на генерацию реактивной мощности батарей конденсаторов выражаются в виде линейной функции (11.13). Удельные затраты на генерацию реактивной мощности батарей конденсаторов больше, чем на синхронные генераторы электрических станций. Затраты на генерацию реактивной мощности батарей конденсаторов в сети до 1 кВ несколько больше, чем в сети 6—10 кВ. При сравнении батарей конденсаторов с синхронными двигателями можно заметить, что двигатели мощностью 1000 кВт и выше оказьшаются более экономичными, чем батареи конденсаторов, а двигатели мощностью до 1000 кВт — менее экономичными.

Синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель облегченной конструкции (без нагрузки на валу) и предназначен только для компенсации реактивной мощности. Затраты на генерацию реактивной мощности синхронным компенсатором включают в себя приведенные капиталовложения, стоимость потерь активной мощности холостого хода и стоимость нагрузочных потерь. В связи с этим синхронный компенсатор оказывается самым неэкономичным источником реактивной мощности.

Синхронные компенсаторы применяются для генерации реактивной мощности в значительных количествах (50 Мвар и более) в сетях электрических систем и редко - в системах электроснабжения промыш­ленных предприятий. Расчетные затраты на генерацию реактивной мощности синхронным компенсатором можно выразить в виде квадратичной функции реактивной мощности.

Одна из распространенных математических моделей расчетных за-

282

трат на элементы проектируемой электрической сети основана на ис­пользовании метода линеаризации, в соответствии с которым затраты на типовую группу элементов сети представляются в виде линейной зависимости от расчетной мощности S:

З = b + cS, (11.12)

где с, b - постоянные коэффициенты. Первое слагаемое характеризует затраты, обусловленные наличием элемента. Второе слагаемое отражает затраты, обусловленные способностью элемента сети передавать ту или иную расчетную мощность.

Математическая модель, полученная на основе линеаризации, является упрощенной математической моделью, обобщенной на все элементы типовой группы, предполагает наличие математического ожидания, конечность дисперсии, исключая тем самым проявление Н-распреде-ления. Моделью не учитываются отклонения индивидуальных параметров отдельных элементов сети от величин, определяемых обобщенным на всю отдельную группу законом их изменения, который в пределе соответствует нормальному распределению.

Выражение (11.12) может рассматриваться как функция затрат на передачу по элементу сети полной мощности S. Чтобы выделить затраты на передачу реактивной мощности, необходимо вычесть затраты на передачу чисто активной мощности:

(11.14)

Затраты на передачу реактивной мощности через произвольный элемент представляются в виде квадратичной функции передаваемой реактивной мощности Q:

З_п(Q) = c₁Q + c₂Q²,

где c₁, c₂ —константы.

Потери реактивной мощности в линии электропередачи можно выразить в виде функции передаваемой реактивной мощности:

QQ² (11.15)

где

Р, U, l — передаваемая активная мощность, напряжение и длина линии электропередачи соответственно; х₀, b₀ - удельное индуктивное сопротивление и емкостная проводимость линии соответственно. Потери реактивной мощности в трансформаторах

(11.16)

283

где

i_х, и_к, К_з - ток холостого хода, напряжение короткого замыкания и коэффициент загрузки трансформатора соответственно. Потери реактивной мощности в элементах сети следует отнести в виде реактивных нагрузок к начальным узлам сети. Затраты на передачу реактивной мощности по отдельным элементам электрической сети соизмеримы с затратами на источники реактивной мощности и поэтому оказывают существенное влияние на выбор и размещение источников реактивной мощности в системе энергоснабжения.