7.2. Вычисление значений токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1 кВ

Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симмет­ричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ:

и_кАВ = и_кВС = и_кСА = 0;

и_кА = и_кВ = и_кС = 0.

Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равняется ЭДС данного источника. Это дает возможность определить начальное действующее значение периодической слагающей по закону Ома. В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для определения периодической слагающей приобретает вид

(7.14)

204

205

где U_ср — напряжение на шинах энергосистемы;

результирующее сопротивление цепи КЗ; х_с - результирующее сопротивление (индуктивное) энергосистемы относительно места ее подключения в расчетной схеме; х_в, r_в - соответственно индуктивное и активное сопротивления от места подключения энергосистемы до точки КЗ. Без учета активного сопротивления периодический ток

(7.15)

где х_ — результирующее индуктивное сопротивление цепи КЗ.

Мощность КЗ в заданной точке КЗ при базовом напряжении определяется как

(7-16)

где I_к — ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряжению U_ср.

В относительных единицах, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на её шинах равны:

E”_б = U_ср.б = 1, отсюда

(7.17)

Без учета активного сопротивления

(7.18)

При питании КЗ от энергосистемы в результате неизменности напряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей тока короткого замыкания во времени не изменяются и ее действующее значение в течение всего процесса КЗ также остается неизменным:I_к = I⁽³⁾_п0 = I⁽³⁾_пt = I⁽³⁾_п. Определение периодической слагающей в данном случае для любого момента времени КЗ должно производиться по расчетным выражениям (7.14) и (7.15) для вычисления начального значения тока.

При питании КЗ от генератора с автоматическим регулятором возбуждения (АРВ) или без него амплитуды и действующие значения периодической слагающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные моменты КЗ обычно используют графоаналитический метод с применением расчетных кривых, иначе — метод расчетных кривых.

206

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и проводников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или ударный ток наступает через 0,01с с момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток подсчитывается по выражению

(7.19)

где Т_а - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; k_уд — ударный коэффициент для времени t =0,01 с. Постоянная времени Т_а определяется выражением

(7.20)

где х_ и r_ - соответственно суммарное индуктивное и активное сопротивление схемы от источника питания до места КЗ. При составлении расчетной схемы для определения Т_а необходимо учитывать, что синхронные машины вводятся в схему индуктивным сопротивлением обратной последовательности х₂ и активным сопротивлением статора r_s.

Характерные соотношения х/r для элементов электрической системы приведены ниже:

Трансформаторы мощностью, MB  А

5-30 7-17

60-500 20-50

Реакторы 6-10 кВ на ток, А:

до 1000 15-70

1500 и выше 40-80

Воздушные линии 2-8

Кабели 6-10 кВ сечением 3  95 - 3  185 мм² 0,2-0,8

Ударный ток синхронного и асинхронного электродвигателей определяется следующим образом:

(7.21)

где k_у — ударный коэффициент цепи двигателя. Если сопротивление внешней цепи электродвигателя невелико [z_в  (0,10,2)х_д] и его учитывать не требуется, k_y берется в готовом виде; если внешнее сопротивление подлежит учету, то k_y следует определять аналитически. Если расчетная схема в результате преобразования может быть представлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте КЗ определяется как сумма ударных токов этих ветвей.

207

Действующее значение полного тока КЗ I_t в произвольный момент времени равно

(7.22)

где I_пf - действующее значение периодической слагающей тока КЗ в произвольный момент времени (по расчетным кривым); I_at — действующее значение апериодической слагающей тока КЗ в тот же момент времени.

Действующее значение тока КЗ за первый период от начала процесса определяется по формуле

(7.23)

где k_y — ударный коэффициент, определяемый по кривой на рис. 7.3. Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают k_y = 1,8. Для удаленных точек КЗ с учетом активного сопротивления k_y определяется по экспоненциальной зависимости отношения времени КЗ к постоянной Т_a .

Условная мощность КЗ для произвольного момента времени (для выбора выключателя по отключающей способности) определяется по формуле

(7.24)

где U_ср - среднее номинальное напряжение сети для точки, в которой расчиты-

вается ток КЗ.

Если двигатели подключены к точке короткого замыкания кабель­ными линиями длиной не более 300 м, начальное значение периодиче­ской составляющей тока короткого замыкания определяется без учета внешнего сопротивления:

где x^”_d- сопротивление двигателя в относительных единицах по каталожным данным; Е" - сверхпереходная ЭДС (см. § 7.1); I_ном - номинальный ток двигателя.

Значение периодической составляющей тока короткого замыкания в момент отключения выключателя:

от асинхронного двигателя

I_пr = I_п0 e^-t/Tp,

где Т_р - расчетная постоянная времени затухания периодической .со­ставляющей тока короткого замыкания двигателя; при отсутствии данных можно принять Т_р =0,040,06 с;

от синхронного двигателя

I_пr = I_пI_п0 ,

где I_попределяется по кривым (I_п равен 0,7 при t = 0,1 с и 0,6 при 0,25 с). Если тип двигателя не известен, то значение I_п можно определить по усредненной кривой, как для двигателя сери СДН.

Апериодическая составляющая и ударный ток от двигателей

(7.25)

При отсутствии данных можно принять Т_а = 0,04 с для асинхронных двигателей и Т_а=0,06с для синхронных.