- •Этап 1. Выделение геолого-геохимических блоков
- •1 Участок
- •2 Участок
- •Этап 2. Изучение распределений и связи химических элементов. Ртуть (Hg)
- •Олово(Sn)
- •Этап 3. Построение гистограмм
- •Для логарифмов
- •Олово (Sn)
- •Для исходных значений:
- •Для логарифмов
- •Этап 6. Построение корреляционного поля и вычисление момента корреляции.
- •Этап 7. Проверка гипотезы о наличии корреляционной связи
- •Этап 8. Построение линий эмпирической регрессии. Вычисление корреляционного отношения
- •Этап 9. Проверка гипотезы о сходстве геолого-геохимических блоков
Этап 6. Построение корреляционного поля и вычисление момента корреляции.
Строим корреляционное поле для основного и попутного компонентов. По оси абсцисс откладываем содержание основного компонента, в данном случае Hg, а по оси ординат – содержание попутного, т.е. Sn.
Для предварительной оценки силы связи на корреляционном поле необходимо провести линии, соответствующие медианам значений основного и попутного компонентов, разделив ими поле на четыре квадрата.
Количественной мерой силы связи является коэффициент корреляции. Его приближённую оценку рассчитывают по формуле:
r = ;
где n1 суммарное количество точек в I и III, n2 = суммарное количество точек в II и IV.
I = 4 II = 8 III = 7 IV = 5
r = = -0.08
Далее используя вычисленные компьютером исходные данные (Хср, Yср, дисперсии Dx, Dy, и их ковариацию cov(x,y)) вычисляем значение коэффициента корреляции r и параметры уравнений линейной регрессии попутного компонента по основному и основного компонента по попутному.
Вычисляем по следующим формулам:
Исходные данные:
Хср = 36,75
Yср = 153,13
Dx = 157,27
Dy = 645,61
cov (x, y) = 163,86
Формулы:
r = cov(x, y)/√Dx * Dy = 163,86/√157,27* 645,61= 0,51
b = cov(x, y)/Dx = 163,86/157,27= 1,04
a = Yср – b * Xср = 153,13– (-0.08) * 36,75= 150.19
d = cov(x, y)/ Dy = 163,86/645,61= 0.25
c = Хср – d * Yср = 36,75– (0.25) * 153,13= -1.5
y =150.19+1.04x x = -1.5+0.25y
Строим линии регрессии на корреляционном поле.
Этап 7. Проверка гипотезы о наличии корреляционной связи
Проверка гипотезы о наличии корреляционной связи основана на том, что для двумерной нормально распределённой случайной величины X, Y при отсутствии корреляции между х и y, коэффициент корреляции равен «0». Для проверки гипотезы об отсутствии корреляционной связи необходимо вычислить значение критерия:
t = r * √(N – 2)/√(1 – r2) = 0,51* √(24-2)/√(1 – (0,51)2) = 2.65
Для наших значений t = 2.65
Табличное значение ttab = 2.02
t > ttab
Так как вычисленное значение t превышает табличное значение, то гипотеза об отсутствии корреляционной связи отвергается. Связь присутствует.
Этап 8. Построение линий эмпирической регрессии. Вычисление корреляционного отношения
Выборочные данные группируются в классы по значениям содержаний основного компонента, в данном случае Hg. Для этого весь интервал значений от минимального содержания основного полезного компонента до максимального содержания делится на 6 интервалов. Для каждого интервала:
Определяется количество значений, попавших в этот интервал n(i)
Считается количество значений содержаний попутного компонента соответствующих значениям основного(y(I,ср)) и делится это количество на n(i)
Таблица 3
Граница интервалов X(i)
|
Частота n(i) |
yi(ср) | ||
от |
до | |||
18 |
25,5 |
7 |
145,3 |
429,2 |
25,5 |
33 |
2 |
160 |
94,4 |
33 |
40,5 |
5 |
0 |
117,2 |
40,5 |
48 |
5 |
208 |
15,1 |
48 |
55,5 |
4 |
0 |
93795,2 |
55,5 |
63 |
1 |
256 |
10547,3 |
∑ = 104998,4
На корреляционном поле строим линию эмпирической регрессии.
dобщ = √Dy = 25,4
dусл = /N = 66,14
Величина корреляционного отношения попутного компонента по основному r рассчитывается по формуле:
r = dусл/ dобщ = 66,14/25,4 = 2,6