СКОРОСТЬ РЕАКЦИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

1 вариант

k

2А В

2

v dadt k2a2

daa2 k2dt

1a k2t C

Определим С при t=0, a=a0

				1	k2t			1
				a				a0
				1		1	k2t
				a
						a0

1/ a

tgα=k2

α

1/a

0

t

2 вариант		k
	А+B C
При t=0	a=a0 b=b0	2

X – количество каждого вещества,

израсходованного за время t

dxdt k2 a0 x b0 x

	dx	k2dt
	a0 x b0 x

ИСПОЛЬЗУЕМ ТОЖДЕСТВО:
1		1			1		1
a0 x b0 x					x		a0
		a0 b0 b0						x

ПОЛУЧИМ:

1		dx			dx		k2dt
			x
a0 b0 b0					a0 x

1

dx

dx

k2dt

a0

x

b0 b0

a0 x

	1	ln	a0	x	k2t C
	a0 b0		b0 x

ОПРЕДЕЛИМ С ПРИ УСЛОВИИ, ЧТО

t=0, a=a0 , b=b0 , x=0

	1		a0
			ln b	C
a	b
0	0		0

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДАЕТ:

		1	ln	b0		a0 x	k2t
		a0 b0		a0		b0 x

x			1 e a0 bo k2t
		1			1	e	a		b	k	t
								0	0	2
		a			b
		0			0

ПРИМЕР БИОЛОГИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

СКОРОСТЬ РОСТА КЛЕТОК

dNdt N

α НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОСТОЯННОЙ, Т.К. КЛЕТКИ НЕ ТОЛЬКО

РАЗМНОЖАЮТСЯ, НО И ГИБНУТ,

ПОЭТОМУ α= -γN ( , γ -

константы)

N

dNdt N N

N0			ЕГО РЕШЕНИЕ:
	t
Стадия			N N0			e t
					N0		e	t	1
насыщения			1
при t