ргр2 Илина
.docxВВЕДЕНИЕ
Способ последовательных приближений применяется при уравнивании систем несвободных нивелирных и теодолитных ходов, имеющих три и более узловых точек. Чаще всего его используют в тех случаях, когда исходные пункты находятся внутри сети или число полигонов, включая дополнительные, превышает количество узловых точек в помора (и более) раза.
Для системы ходов геометрического нивелирования этот способ является строгим, так как позволяет получить такие же значения отметок узловых точек, как при уравнивании способом наименьших квадратов. А для системы теодолитных ходов способ не является строгим, так как отдельно уравниваются дирекционные углы узловых литий, абсциссы и ординаты узловых точек.
Основным достоинством метода является быстрота получения результатов. К недостаткам можно отнести сложность вычислений при оценке точности уравненных величин и их функций. Поэтому обычно ограничиваются оценкой точности полевых измерений по поправкам в измеренные величины или вычислением средней квадратической погрешности единицы веса.
Количества приближений зависит от ряда причин, в первую очередь от правильного выбора значений определяемых величин в первом приближении.
Задача общий вариант
HB=123,915м
HC=138,247
2 3 4
HA=148б324м HD=119,478м
H5=125,719м
1)Составляется схема нивелирных ходов и записываются все данные , необходимые для расчета
2)Определяется невязка по ходам между известными точками и сверяется с допустимой.
Fh=∑h-(Hк-Hн)
fh =±20 мм √L
где L- длина хода (км).
3)Производится уравнивание узловых точек в табличной форме.
Примечание:если известные точки не связаны с исходными реперами ее отметка может быть получена от другой узловой точки с предыдущего приближения.
1 колонка: номер реперов, отметки которой определяются.
2 колонка: номер марок, реперов с которыми искомая точка связана.
3 колонка: превышения между точками.
4 колонка : расстояния между точками.
5 колонка: вычисления веса превышений. где С-произвольно
Выбранная постоянная величина
6 колонка: вычисление приведенного веса
∑p=1,00
7 колонка записываются отметки точек, каждая из которых определяется от одного исходного репера, марки.
8 колонка вычисления отметок точек по приближениям .
Вычисления проводятся до тех пор пока отметки ближайших приближений по искомым точкам не совпадут(или допускается разница между ними на 1 мм).
Окончательные отметки заключаются в рамку красного цвета, или выделяются красным цветом.
Для контроля вычислений и оценки точности определяются поправки и превышений (разность между окончательным значением и отметкой в графе последнего приближения)
Контроль:
Задача по варианту
HB=84,000м
HC=104,686м
2 3 4
HA=75,500м HD=92,222м
H5=119,220м
мм
Пункты |
H,м |
h,м |
l,км |
Веса, р |
1 прибл |
2 прибл. |
||||
узловые |
хода |
выч. Р |
прив. Р |
Н±h |
Н,м |
ԑр |
||||
|
А |
75,5 |
3,921 |
6,98 |
1,43 |
0,34 |
79,421 |
79,421 |
4 |
|
В |
84 |
-4,582 |
6,48 |
1,54 |
0,37 |
|
79,418 |
3 |
||
3 |
|
-6,224 |
8,26 |
1,21 |
0,29 |
|
79,416 |
2 |
||
|
|
|
|
4,18 |
1 |
79,421 |
79,419 |
79,42 |
||
|
5 |
92,252 |
-6,612 |
6,35 |
1,57 |
0,34 |
85,64 |
85,64 |
2 |
|
2 |
|
6,224 |
8,26 |
1,21 |
0,26 |
|
85,645 |
3 |
||
4 |
|
-11,707 |
5,44 |
1,84 |
0,4 |
|
85,643 |
3 |
||
|
|
|
|
4,62 |
1 |
85,64 |
85,643 |
85,635 |
||
|
С |
104,686 |
-7,336 |
6,22 |
1,61 |
0,3 |
97,35 |
97,35 |
5 |
|
D |
92,222 |
5,115 |
4,71 |
2,12 |
0,38 |
|
97,337 |
1 |
||
3 |
|
11,707 |
5,44 |
1,84 |
0,32 |
|
97,347 |
4 |
||
|
|
|
|
5,57 |
1 |
85,35 |
97,345 |
97,335 |
3 прибл. |
4 прибл. |
5 прибл. |
V |
pV |
pV^2 |
|||
Н,м |
ԑр |
Н,м |
ԑр |
Н,м |
ԑр |
|||
79,421 |
4 |
79,421 |
4 |
79,421 |
4 |
-2 |
-2,86 |
5,72 |
79,418 |
3 |
79,418 |
3 |
79,418 |
3 |
1 |
1,54 |
1,54 |
79,419 |
3 |
79,416 |
2 |
79,415 |
2 |
4 |
4,84 |
19,36 |
79,42 |
79,42 |
79,419 |
79,42 |
79,419 |
79,42 |
|
3,52 |
26,62 |
85,64 |
2 |
85,64 |
2 |
85,64 |
2 |
0 |
0 |
0 |
85,643 |
2 |
85,644 |
2 |
85,643 |
2 |
-3 |
-3,63 |
|
85,648 |
1 |
85,636 |
е0 |
85,638 |
1 |
2 |
0,8 |
1,6 |
85,64 |
85,635 |
85,639 |
85,635 |
85,64 |
85,635 |
|
-2,83 |
1,6 |
97,35 |
5 |
97,35 |
5 |
97,35 |
5 |
-5 |
-8,05 |
40,25 |
97,357 |
1 |
97,337 |
1 |
97,337 |
1 |
8 |
16,96 |
135,68 |
97,35 |
2 |
97,347 |
4 |
97,346 |
4 |
-1 |
-1,84 |
|
97,343 |
97,335 |
97,345 |
97,335 |
97,345 |
97,335 |
|
7,07 |
175,93 |
=6,2мм
m=мм