2.1 Методика расчета тонкопленочных резисторов
Расчет тонкопленочного резистора любой конфигурации начинается с выбора материала и определения сопротивления квадрата резистивной пленки ρS (табл. 1). Методика расчета зависит от типа конфигурации ТР, поэтому сначала по формуле (1.4) рассчитывается коэффициент формы.
2.1.1 Расчет геометрии резисторов прямоугольной формы (1<n< 10)
1. Рассчитывается минимально допустимая ширина резистивной пленки исходя из заданного требования к точности сопротивления ТР. Используя (1.7), (1.6) и (1.10) для расчета bmin, получаем формулу
, (2.1)
где ∆b и ∆ℓ - определяются методом формирования конфигурации ТР.
2. Рассчитывается минимальная ширина резистора в зависимости от рассеиваемой на нем мощности
(2.2)
3. Определяется минимальное расчетное значение ширины ТР из условия
, (2.3)
где
определяется
технологическими возможностями
(разрешающей способностью) процесса
формования конфигурации ТП (обычно
≈ 50 мкм для фотолитографии и
= 100 мкм для масочного метода).
Окончательно за ширину резистора принимается ближайшее (в сторону увеличения) к полученному по формуле (2.3) целое значение b, кратное 100 мкм.
4. Находится расчетное значение длины резистивной полоски
(2.4)
5. Вычисляется площадь резистора
(2.5)
6.
Рассчитывается удельная мощность
,
рассеиваемая резистором
(2.6)
7. Производится проверка выполнения условия
Если это условие не выполняется, то выбирается резистивный материал с большим значением Ро, и расчет потеряется.
8. По формуле (1.6) рассчитывается погрешность коэффициента формы.
9.
По формуле (1.7) определяется ожидаемая
погрешность величины сопротивления и
сравнивается с заданным допуском. При
этом должно выполняться условие
.
2.1.2 Расчет геометрии резисторов прямоугольной формы (n < 1)
1. Рассчитывается минимально допустимая длина резистора, исходя из требуемой точности к сопротивлению ТР:
(2.7)
2. Рассчитывается минимальная длина резистора в зависимости от рассеиваемой на нем мощности:
(2.8)
3. Выбирается расчетное значение длины резистора из условия
(2.9)
Окончательное значение ℓрасч получаем округлением до ближайшего (в сторону увеличения) полученного из выражения (2.9) целого значения, кратного 100 мкм.
4. Расчетная ширина резистора находится по формуле
bрасч = ℓрасч/n (2.10)
5. Далее расчет проводится в соответствии с пп. 5 - 9, приведенными выше.
2.1.3 Расчет геометрии тонкопленочных резисторов с конфигурацией
типа «меандр»
Конструкции типа «меандр» используются для ТР с сопротивлением, как правило, превышающим 5-10 кОм, и имеющих коэффициент формы n >10. Следует иметь в виду, что конструкции ТР с n >50 нетехнологичны.
Топологический расчет проводится в следующем порядке:
1. По формулам (2.1) и (2.2) рассчитываются минимальные значения ширины резистора из условий заданной точности и рассеиваемой мощности.
2. В соответствии с условием (2.3) выбирается окончательное значение ширины резистивной пленки.
3. По формуле
ℓср = bрасч n (2.11)
находится средняя длина меандра.
4. Задается расстояние между соседними полосками меандра a, равное b/2, b, 2b, и определяется оптимальное количество звеньев меандра
, (2.12)
где t = a + b.
5. Определяются размеры контура ТР по формулам
L = k (a+b), (2.13)
, (2.14)
где k - округленное до ближайшего значения число звеньев меандра.
6. По условию
(2.15)
проверяется правильность выбора a. Если условие (2.15) не выполняется, то a изменяется и вновь вычисляется kopt, L и B
7. Определяется площадь резистора
, (2.16)
где
(2.17)
8. Последующий расчет проводятся в соответствии с пп. 6-9 методики для прямоугольного тонкопленочного резистора.