Задание к зачету по дисциплине «Математика» для юридического факультета

Зачет проводится в форме контрольной работы или в виде устного зачета по вопросам

I. Вариант контрольной работы определяется двумя последними цифрами списка в журнале.

№ варианта	№ задач и вопросов	№ варианта	№ задач и вопросов
1	1,11,21,31,41	26	1,16,28,32,47
2	2,12,32,42	27	2,17,29,33,48
3	3,13,23,33,43	28	3,18,30,34,49
4	4,14,24,34,44	29	4,19,21,35,50
5	5,15,25,35,45	30	5,20,22,36,41
6	6,16,26,36,46	31	3,19,28,35,47
7	7,17,27,37,47	32	4,20,29,36,48
8	8,18,28,38,48	33	5,11,30,37,49
9	9,19,29,39,49	34	6,12,21,38,50
10	10,20,30,40,50	35	7,13,22,39,41
11	2,19,28,33,45	36	8,14,23,40,42
12	3,20,29,34,46	37	9,15,24,31,43
13	4,11,30,35,47	38	10,16,25,32,44
14	5,12,21,36,48	39	1,17,26,33,45
15	6,13,22,37,49	40	2,18,27,34,46
16	7,14,23,38,50	41	7,19,28,36,43
17	8,15,24,39,41	42	8,20,29,37,44
18	9,16,25,40,42	43	9,11,30,38,45
19	10,17,26,31,43	44	10,12,21,39,46
20	1,18,27,32,44	45	1,13,22,40,47
21	6,11,23,37,42	46	2,14,23,31,48
22	7,12,24,38,43	47	3,15,24,32,49
23	8,13,25,39,44	48	4,16,25,33,50
24	9,14,26,40,45	49	5,17,26,34,41
25	10,15,27,31,46	50	6,18,27,35,42

Задачи № 1-10. Даны вершины А₀ (х_0, у₀)_, А₁ (х₁, у₁), А₂ (х₂, у₂) треугольника. Найти:

1. уравнение медианы, высоты, проведенной из вершины А₀;

2. уравнение средней линии EF, параллельной основанию А₁ А₂;

3. Угол между медианой и основанием А₁ А₂.

Вычислить длину найденной высоты. Решение проверить графически, соблюдая масштаб.

1. А₀ (3,2)_, А₁ (-2,5), А₂ (6,-2)

2. А₀ (-2,6)_, А₁ (3,-1), А₂ (1,4)

3. А₀ (2,5)_, А₁ (3,3), А₂ (-1,4)

4. А₀ (2,-3)_, А₁ (1,0), А₂ (-2,-4)

5. А₀ (5,3)_, А₁ (1,4), А₂ (-2,-3)

6. А₀ (-1,-2)_, А₁ (0,-3), А₂ (2,1)

7. А₀ (1,5)_, А₁ (-3,0), А₂ (-6,1)

8. А₀ (-3,-5)_, А₁ (2,-2), А₂ (1,0)

9. А₀ (1,1)_, А₁ (4,6), А₂ (-5,-1)

10. А₀ (3,2)_, А₁ (4,-1), А₂ (6,0)

Задачи № 11-20 (а). Выполнить действия в алгебраической форме. Результат записать в тригонометрической и показательной формах:

11. ; 16. ;

12. ; 17.

13. ¹⁷; 18.

14. ^12; 19.

15. 20.

Задачи № 11-20 (б). Выполнить действия в тригонометрической форме. Результат записать в показательной и алгебраической формах:

11. ;

12. ;

13. ⁵;

14.;

15. .

Записать комплексное число в тригонометрической и алгебраической формах:

16. 17. 18.

^{19. 20.}

Задачи №21-30. Исследовать функцию и построить график.

21. y=2x³-9x²+12x-9 26. y=x²(x-2)²

22. y=2-3x²-x³ 27. y=2x³-3x²-4

23. y= 6x-8x³ 28. y=2x³-3x²+5

24. y=12x²-8x³-2 29. y=16x³+12x²-5

25. y=3x-x³ 30. y=3x²-2-x³

Задачи № 31-40. Задано распределение частот выборочной совокупности объема n. Написать распределение относительных частот; построить полигон относительных частот.

31. n=30

32. n=100

33. n=60

34. n=30

35. n=100

36. n=50

37.n=20

38. n=50

39. n=50

40. n=40

Задачи №41-50. Решите системы трех линейных уравнений методом Крамера.