Расчёт опорной плиты.

Опорную плиту рассчитываем на изгиб, от действия напряжения смятия, как однопролётную балку с двумя консолями.

Принимаем размер опорной плиты 20×25см.

Принимаем, что опорная плита опирается на брус с . Опорная реакция фермы при загружении её снегом на всём пролёте:

Напряжение смятия под опорной плитой:

<

Изгибающий момент консоли имеет большее значение, чем изгибающий момент в средней части плиты.

Для расчёта полосы шириной 1см:

Момент сопротивления:

Необходимая толщина плиты:

Принимаем толщину плиты →, из условий коррозионной стойкости и свариваемости (ГОСТ 82-70).

Расчёт сварных швов прикрепления поясных уголков к вертикальным фасонкам в опорном узле.

Усилие на шов у обушка одного уголка:

Усилие пера уголка:

Принимаем катет шва .

Требуемая длина шва у обушка:

где -расчётное сопротивление металла шва. Для принятых электродов

- коэффициент глубины проплавления. При расчёте по металлу шва .

- коэффициент условий работы растянутого элемента.

- коэффициент учитывающий работу шва.

Требуемая длина шва у пера:

Конструктивно принимаем длину шва у обушка , длину шва у пера .

Расчёт сварных швов прикрепления пластинки-ребра упорной плиты к вертикальным фасонкам.

Определим усилия в одном ребре:

Требуемая длина шва:

Фактическая длина шва:

>

Расчет промежуточного узла верхнего пояса.

Узел примыкания раскоса к верхнему поясу.

Конструкция узла. Узловой вкладыш.

Вертикальная стенка металлического вкладышаимеет высоту и ширину такую же как и упорная плита и рассчитывается на изгиб как трехпролетная не разрезная балка под действием напряжений смятия от упора торца верхнего пояса.

Напряжение смятия торца верхнего пояса:

МПа МПа

Изгибающий момент пластинки - вкладыша шириной 10мм (расчетной полосы) определяем по формуле согласно п. 5.22 СНиП II-23-81:

где - изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в

свободно опертой однопролетной балке;

L – расстояние между ребрами вкладыша, l=47мм=4,7см;

мм – расстояние от сечения в котором действует момент до крайней опоры.

Необходимый момент сопротивления:

Требуемая толщина стенки:

Принимаем толщину стенок вкладыша .

Определим диаметр узлового болта.

2) Узловой болт, работает на изгиб:

где -толщина ребра пластинки – вкладыша;

- толщина пластинки – наконечника раскоса, принимаем;

Д – усилие в раскосе,;

Определение W_тр.

Требуемый диаметр болта:

(т. к. )

см

Принимаем узловой болт (Гринь, приложение на стр. 40),,

Напряжение смятия болта:

где,

Напряжение среза болта:

(т. 58 СНиП II – 23 - 81)

Расчет пластин – наконечников.

3) Раскосы соединяются с верхним и нижним поясом металлическими пластинками – наконечниками сечением .Металлические пластинки работают на продольный изгиб на длине, равной расстоянию от центра узлового болта до места упора деревянной части раскоса.

Свободная длина пластинок – наконечников .

Гибкость пластинок – наконечников:

- сжатые стержни стальных ферм (с. 222, Беленя)

Коэффициент продольного изгиба (т. 72 СНиП II – 23 – 81, или Беленя, с.534, прил. 7) для стали с расчетным сопротивлением сжатию ,

Напряжение сжатия в пластинах – наконечниках:

где А _сж - площадь поперечного сечения пластинки – наконечника

- коэффициент условия работ сжатых элементов ферм для (согласно СНиПII-23-81, п.6)

для сжатых элементов ферм (согласно СНиП II-23-81, п.6)

Пластину, в которую упирается деревянный раскос рассчитываем на поперечный изгиб приближенно как простую балку с сечением тавровой формы так же, как и в упорной плите, опорного узла.

В данном случае:

Статический момент поперечного сечения относительно оси х₁

Расстояние от оси х₁ до центра тяжести расчетного таврового сечения :

Тогда:

Момент инерции относительно оси X, проходящий через центр тяжести сечения;

Момент поперечного сечения:

Напряжение смятия торца раскоса:

- площадь смятия

R_см =9,75 МПа – расчетное сопротивление смятию вдоль волокон.

Изгибающий момент:

где l=150мм – расчетный пролет плиты, равный расстоянию между пластинами – наконечниками в осях;

- ширина плиты

Напряжение изгиба:

4) Определение t пластины узлового вкладыша.

Составляющие усилия раскоса, перпендикулярная верхнему поясу, воспринимается упором в верхний пояс нижней пластинки узлового вкладыша.

Напряженное смятие поперек волокон верхнего пояса под пластинкой вкладыша:

где, h_пл- высота плиты;

h₃ – величина зазора;

R_см90 – расчетное сопротивление смятию в опорных частях конструкции и узловых примыканиях элементов, для древесины сосны и ели R_см90 = 3 МПа (т.1, Гринь или т.3 СНиП II-25-80);

Изгибающий момент в консоли нижней пластинки с расчетной полосы шириной b=10мм:

Необходимый момент сопротивления:

Требуемая толщина пластины:

где b – ширина расчетной полосы; b=1 см.

Принимаем толщину пластинки = 10мм.

Коньковый узел фермы может решаться с помощью стального крепления, состоящего из двух фасонок и треугольной диафрагмы, болтов. Сжатые стержни верхнего пояса крепятся прямыми лобовыми упорами и болтами к наклонным поверхностям диафрагмы, а растянутый стержень средней стойки крепится гайкой к горизонтальной поверхности диафрагмы.

а) Расчет металлической стенки- вкладыша.

В коньковом узле между концами панелей верхнего пояса установлен металлический вкладыш.

Смятие торца верхнего пояса:

- расчетное сопротивление смятию вдоль волокон элемента постоянного по высоте сечения прямоугольной формы, выполненного из сосны веймутовой.

Металлическую стенку вкладыша рассчитываем на изгиб как консольную балку под действием напряжений смятия от упора торца верхнего пояса.

Изгибающий момент консольной части стенки вкладыша при ширине расчетной полосы шириной .

где

Момент в средней части:

Необходимый момент сопротивления:

Требуемая толщина стенки вкладыша:

Принимаем .

б) Расчет уголка - шайбы стойки:

Уголок – шайбу стойки рассчитывают на изгиб:

где - расстояние между ребрами вкладыша.

Требуемый момент сопротивления:

Принимаем ,

Момент сопротивления:

- расстояние от грани уголка до нейтральной оси;

- высота уголка, ;

- расстояние до центра тяжести, ;

- радиус инерции уголка, .