Тема 5 «Аналіз рядів розподілу»

Задача 1

У таблиці наведені дані про розподілення осіб, які вступають у шлюб за віком.

Таблиця – Розподілення осіб, які вступають у шлюб за віком

Вік	до 19	19-21	21-23	23-25	25 і більше	Разом
Число осіб	10	36	70	64	20	100

Визначте моду и медіану, та зробіть висновки щодо отриманих результатів.

Задача 2

У таблицю зведені дані про розподіл шахт холдингу за потужністю пластів. Визначте середнє лінійне і квадратичне відхилення потужності вугільних пластів, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації. Зробіть висновки.

Таблиця – Розподіл шахт за потужністю пластів

Групи шахт за потужністю пластів, см	Кількість шахт
до 85	6
85-105	11
105-125	8
125 і вище	5
Разом	30

Задача 3

За даними звітів сільськогосподарських підприємств рівень рентабельності виробництва залежить від ступеня забезпеченості ресурсами.

Коефіцієнт забезпеченості ресурсами	Кількість підприємств	Рівень рентабельності, %
До 0,9 0,9-1,1 1,1 і більший	31 45 24	10 16 35
В цілому	100	18,7

Визначте міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення, якщо загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.

Тема 6 «Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів»

Задача 1

Розподіл підприємств і чисельності працюючих за видами економічної діяльності в одному з регіонів характеризується даними:

Галузі економічної діяльності	Кількість підприємств	Структура підприємств, dj, %	Чисельність працюючих, тис. осіб	Структура працюючих, Dj, %
Добувні	1400		180,9
Обробні	3545		313,6
Будівництво	1600		48,2
Разом	6545		542,7

Розрахуйте коефіцієнти локалізації та концентрації чисельності працюючих у регіоні. Зробить висновки.

Задача 2

На наступний звітний рік структура підприємств регіону, яка наведена у попередній задачі змінилася наступним чином:

Галузі економічної діяльності	Кількість підприємств	Структура підприємств, dj, %
Добувні	3546
Обробні	4657
Будівництво	8467
Разом	16670

Оцініть інтенсивність структурних зрушень за допомогою лінійного і квадратичного відхилення часток.

Тема 7 «Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків»

Задача 1

По групі сімей відомі дані про доходи та витрати на розваги (на одного члена сім’ї):

Доходи за місяць, грн.	5400	6300	7400	9000	11200	14000	19000
Витрати на розваги, грн.	800	1000	1100	1300	1500	1700	1900

Розрахуйте параметри рівняння кореляційної залежності між доходами сімей і витратами на розваги та проаналізуйте їх значення. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.

Задача 2

В результаті обстеження затримки літаків в аеропорті із-за певних мете реологічних умов отримані наступні дані, які зведені до таблиці:

Метеорологічні умови	Кількість вилетів	Середній час затримки літака, годин
Несприятливі	25	8
Нестійкі	35	4
Сприятливі	40	1
Разом	100	?

Визначте міжгрупову, середню з групових дисперсій часу затримки вилетів, якщо відомо, що загальна дисперсія дорівнює 10. Визначте як впливають метереологічні умови на середній час затримки літаків. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.