_doc

Исходные данные:

Назначение здания - общественное

Пролёт фермы: L=24 м

Шаг ферм: B=3м
Древесина – сосна веймутова
Материал кровли – волнистые асбестоцементные листы
Высота фермы в коньке h= 1 l
6
Коэффициент собственного веса фермы k с.в. =2,5
Температурно-влажностные условия эксплуатации – А2
Тип покрытия – тёплый: плотность утеплителя ρ = 0,6	кН		δутепл. =12см
	м	3

Район строительства: г. Донецк

1.Конструктивная схема покрытия

1.1. Несущие конструкции покрытия – фермы треугольного очертания. Высота в

коньке h= 246 = 4 м

Уклон верхнего пояса

tgα =	h	= 0.3333	α =18,4
	l 2
sin18,4° =0.316			cos 18,4° =0.948

Шаг ферм 3 м, по заданию кровля из волнистых асбестоцементных листов. В качестве ограждающих конструкций покрытия используется утеплённая панель заводского изготовления. Дно панели состоит из плоских асбестоцементных листов по ГОСТ 18124-75*. Принимаем ширину асбестоцементного листа для плиты покрытия =1м. Шурупами, поставленными через 15-20 см плоский лист крепится к черепным брускам с размерами поперечного сечения 50×50мм. Черепные бруски прибиты к продольным боковым рёбрам стальными гвоздями 4×100мм через 1520см. Продольные боковые рёбра изготовлены из досок второго сорта поставленных на ребро. Толщина досок 40-50мм. Высоту ребра определяем расчётом, но первоначально для сбора нагрузок принимаем высоту ребра h р =20см. Толщину доски, а р =40мм

a = aл + 2 × ад = 1000 + 2 × 40 = 1080мм b = B - 2 ×10 = 3000 - 2 ×10 = 2980мм

1

Вид панели в плане

1 – продольное ребро

2 – поперечное ребро

3 – плоский асбестоцементный лист

4 – черепные бруски 50×50

5 – гвозди

6 – шурупы

7 – пароизоляция

8 – утеплитель

Продольные рёбра соседних панелей после укладки на ферму сшиваются между собой гвоздями и работают в пролёте совместно как прогон. Волнистые асбестоцементные листы крепятся шурупами к прогонам, вентиляция обеспечивается через волны кровельных листов.

2. Расчёт плиты покрытия.

2

Сбор нагрузок на 1м 2 покрытия.

			Вид нагрузки						q н ,кН/м2	γ f	q р кН/м 2
1. Постоянная.											0,18
1.1		Волнистые асбестоцементные							0,15	1,2
листы δ = 8мм
1.2		Собственный вес прогона							0,074	1,1	0,081
		b × h ×γ d	=	0.08× 0.2 × 5				γd =5 кН/м
3		a				1.08
1.3		Черепные бруски							0,023	1,1	0,025
		bч.б. × hч.б. ×γ d				× 2 =	0.05 ×0.05 ×5 × 2				0,033
1.4	2						1.08		0,03	1,1
		Гвозди и шурупы.
1.5		Плоский асбестоцементный лист							0,09	1,2	0,108
	δ = 6мм
1.6		Пароизоляция – 1 слой							0,02	1,2	0,024
		пергамина.
1.7		Утеплительδ = 0.12м							0,066	1,2	0,08
	0.12 ×1×0,6
	1.08
				Всего					0,453		0,531
2. Временная									0.5	1.4	0.7
1.1 Снег						н
		S н =0.5					= 0,453
						qн		= 0,906 ³ 0,8
						s	0,5		1	1,2	1,2
2.2 Монтажная (вес монтажника с
инструментом)
Так как угол наклона верхнего пояса фермы меньше 30										скатная составляю-
щая не учитывается, и расчёт ведём на составляющую нормальную к
скату. Расчёт ведём на 2 сочетания нагрузок.

1. Постоянная + Временная от снега.

s н

cos 2 α × Sн × а Sн cosα × a q × cosα × a

3

Расчётная схема	Расчётное сечение
	S × cos2 α × a
	q × cosα × a
S × cos2 α × a
q × cos2 α × a

2.Постоянная + Временная от сосредоточенного груза ( вес монтажника с инструментом )

p × cosα

p × cosα × a

p

q × cosα × a

q q × cosα × a

2.2 Расчёт прогона напрочность при первом сочетании нагрузок.

M = q × cosα(q + S × cosα )l 2 8

lпр = B - 2 ×10 - 2b2оп =3000-20-60=2920мм

Ширину площади опирания предварительно принимаем 6см

M = 1.08 ×cos18,4 (0,531 + 0.7 ×cos18,4 ) × 2.922 =1,31кНм 8

Момент сопротивления прямоугольного сечения

W = bh62 × kw

4

где kw - коэффициент учитывающий податливость соединения двух досок в прогон, зависит от количества слоёв и от пролёта ( таб.13 СНиП )

kw	= 0.9			W =			0.08 × 0.22	×0.9 = 0.00048м3
							6
σ =	M		£ Ru × mi ×	1
	W			γ n
hтр	=		6M × γ n
			Ru × mi × b × kw
Ri	- расчётное сопротивление древесины изгибу (таб.1 стр.9 Гринь, таб.3 СНиП)
Ru	=13 МПа для элементов прямоугольного сечения высотой до 50 см, шириною

до 11 см.

γn - коэффициент надёжности здания по назначению (СНиП «Нагрузки и воздействия» прил. 13) для зданий складского назначения γn =0,9

mi = mb × mn где mb коэффициент учитывающий температурновлажностные условия эксплуатации А2 mb =1 (прил.2 стр.201 Гринь, таб.4 СНиП)

mn = 0,65 - коэффициент перехода от древесины сосны или ели к фактической древесине (таб.5 СНиП, таб.2 стр.10 Гринь)

hтр	=		6 ×1,31×1×10	2		=12,91см
		1.3	×0,65 ×0,9 ×8 ×	0.775

Определим высоту прогона из условия обеспечения прочности для второго сочетания нагрузок.

M 2

=

q × a × cosα × B2 расч.

+

P × cosα × Bрасч.

8

4

M 2

=

0.531×1.08 × 0.948 × 2.922

1.2 ×0.948 × 2.92

=1,417кНм

8

+

4

M

σ =

£ Ru × mi ×

1

× mn

σ =

1,417

= 2,95 £13 × 0,65 ×

1

= 7,8МПа

W

γ n

0.48

1

mn - коэффициент учитывающий действие монтажной нагрузки (таб.3 стр.10 Гринь, таб.6 СНиП)

hтр2		=					6 × M ×γ n
				Ru			× mi × b × kw × mn
mn	= 0,65
hтр2		=					6 ×1,417 ×1×10		2		=13,42см
				1.3 ×0,65 ×0,9 ×8 ×0.775

По сортаменту пиломатериалов (прил.1 Гринь) принимаем высоту прогона h=25см, что отвечает также конструктивным требованиям.

hпр = hч.б. + hпл.л. + hут. + hв.пр. = 5 +0.6 +12 +5 = 22.6см

Расчёт прогиба прогона при первом сочетании нагрузок. Относительный прогиб прогона.

f	£	5	×	qн × B3	расч.	£	é	f ù		1
							ê		ú
B		384		mb × E × Ix						γ n
							ë	B û

5

Е – модуль упругости древесины = 10000 МПа (таб.7 стр.27 Гринь, пункт3.5 СНиП)

I x = b12× h3 × kж

kж - коэффициент =0,55 при пролёте 3м (таб.16 стр.27 Гринь)

Ix = 8 ×12253 ×0.55 = 5729см4

f

£

5

×

0.453× 2.923

= 0.00025 <

0.004

= 0.004

B

384

1×107 ×5729 ×10−5

1

é f ù

1

Для панелей покрытия

=

ê

ú

250

ë B û

Определение достаточности ширины площадки опирания прогона на несущую конструкцию покрытия.

Расчёт ведём по условию смятия древесины прогона поперёк волокон.

σ см =

Q

=

Q

£ Rсм.90 × mi ×

1

bоп. ×b

γ n

Aсм

Отсюда bоп. =

Q ×γ n

³ 6см

Rсм.90 × mi

×b

Реакция опоры

Q =

ql

=

a × cosα( g + S × cosα )Bрасч.

2

2

Q = 1.08 ×0.948(0.531+ 0.7 ×0.948)2.92 =1,8кН

2

Rсм.90 - расчётное сопротивление древесины смятию и сжатию поперёк волокон в опорных частях конструкции. Для древесины второго сорта по таб.1 Гринь, таб.3

	СНиП Rсм.90		=3 МПа.
	bоп. =	1,8 ×1		=1,15см
		0.3 ×0,65	×8
	Принимаем ширину площади опирания = 6см
	Минимальная допустимая ширина верхнего пояса ферм
	bф = bоп. + 2 = 2 ×6 + 2 =14см

3. Расчёт стропильной фермы треугольного очертания с клееным верхним поясом.

3.1 Определение геометрических характеристик фермы.

6

Определим длину ската между A и D

AD =

l

24

м

2 × cosα =

2 × 0.948

=12,66

AC = CD = AD

= 12,66

= 6,33м

2

2

Определим длину раскоса.

DF = 4м

CF = FE = AC =6,33м

При конструировании и изготовлении фермы должен быть обеспечен строи-

тельный подъём.

fсмр

=

l

= 24000

=120мм

200

200

3.2 Статический расчёт фермы.

3.2.1 Определение нагрузок на ферму.

При расчёте деревянных ферм постоянную нагрузку от собственного веса

определить не возможно, поскольку неизвестны точные размеры поперечных се-

чений элементов, поэтому пользуемся приблизительной оценкой собственного

веса в зависимости от расчётной схемы, от типа фермы.

Нагрузка от собственного веса:

q

=

qн п.п + S н0

=

0.453 + 0,5

= 0.06

кН

св

1000

1000

м2

кс.в × е

-1

2,5× 24 -1

где qн п.п

- нагрузка от покрытия нормативная.

qн п.п

= 0,453

кН

м2

S н0

= 0,5 кН2

м

кс.в

= 2,5 коэффициент собственного веса.

q

с.в

= qнс.в ×γ

f

= 0.06 ×1.1 = 0.067 кН

м2

Постоянная расчётная нагрузка:

q = q

п.п

+ q

с.в

= 0.531+ 0.067 = 0.598 кН

м2

Определяем погонную расчётную нагрузку:

qпог. = q × B = 0.598×3 =1,794 кН

м

Определяем временную погонную снеговую нагрузку:

7

Ps = 0,7 ×3 = 2,1 кНм

Сосредоточенные силы в узлах ферм:

PA = (q + ps ) × AC ×cosα	= (1,794 + 2,1) 6,33×0.948	=11,68кН
2	2

Ps = 2 × PA = 2 ×11,68 = 23,36кН

3.2.2 Определение усилий в стержнях фермы

Определяем усилия в стержнях фермы.

Усилия в элементах фермы определяем методом вырезания узлов. Верхний пояс рассчитываем как сжато-изогнутый стержень, находящийся под действием внецентренно приложенной нормальной силы и изгибающего момента от поперечной нагрузки панели. Расчётное усилие в опорной панели (снег на всём пролёте):

	АС	N =	-1,5P		N = −1,5 * 23,36 = −110,92кН
			sinα		0,316
	CD	N =	− P		N = −23,36 = −73,95кН
			sin α
					0,316
		Расчётное усилие в нижнем поясе:
	AF	N =	1,5P cosα		N =1,5 * 23,36 * 0,948	=105,12кН
			sin α		0,316

Расчётное усилие в раскосе определяем по формуле:

СF	N = −0,5P	N = −0,5 * 23,36 = −36,96кН
	sinα	0,316
Усилие в стойке определяем по формуле:
DF	N = P	N =23,36кН
Опорная реакция
RA=2P		RA=2*23,36 =46,72кН

3.3 Подбор сечения элементов фермы

8

3.3.1 Расчет верхнего пояса фермы

Путем внецентренного приложения нагрузки создаем разгружающий момент приопорной панели, таким образом, верхний пояс работает на внецентренное сжатие с изгибом.

Определяем максимальный изгибающий момент от внеузлового приложения нагрузки с учетом того, что на верхний пояс фермы приходится половина ее собственного веса:

	M0	=	(q + Ps - 0.5× qCB × B) × ln2	=	(1,794 + 2,1- 0.5× 0.067 × 3) × 6,332	= 19	кН
			8		8		м

Определяем эксцентриситет приложения симметричного усилия, из условия равенства опорного и пролетного момента:

	M0	= N ×e Þ e = M0	=	19	= 0.085м
				2 ×110,92
	2	2N

где N – расчетное усилие верхнего пояса фермы: N = 110,92 кН

Принимаем эксцентриситет, приложенный во всех узлах верхнего пояса фермы e = 0,08 м Определим разгружающий момент:

M N = -N ×e = -110,92 ×0.08 = -8,87кНм

Верхний пояс представляет собой клеедеревянный элемент из досок толщиной не менее 33мм, после обстружки.

Назначим ширину верхнего пояса:

1 – из условия опирания панелей минимальная ширина верхнего пояса – 16,5 см. 2 – из условия обеспечения монтажной жесткости -16,5см.

Для клееного пакета принимаем черновые заготовки из дерева 2 – го сорта по сортаменту пиломатериалов ГОСТ–24454–80( приложение 1 Гринь), сечение 40×175 мм. После фрезерования черновых заготовок на склейку идут чистые доски сечением 33×165 мм. После склейки паркета его еще раз фрезеруют по боковым поверхностям.

Задаемся размерами верхнего пояса:

Верхний пояс состоит из 11 досок h = 11×33=363 мм

bh £ 3

Определяем площадь поперечного сечения верхнего пояса:

F =b ×h =16,5 ×36,3 =599см2

Определяем момент сопротивления:

W = b × h2	=	16,5 ×36,32	= 3624см3
6		6

9

Определяем расчетное сопротивление сосны веймутовой 2-го сорта:

RUC = RUCсосны × mn × mгн × mсл × mб × mв

RUCсC - расчетное сопротивление сжатию и изгибу сосны 2-го сорта, для прямоугольного сечения шириной более 13см и высотой 13 – 50см (таб. 3 СНИП, или таб. 1 Гринь).

mn - коэффициент перехода от породы сосны или ели к фактическому дереву равный 0,65 (таб. 3 в СНИП, таб. 2 в Гринь).

mгн - коэффициент гнутости равный 1, т.к. прямолинейная форма.

mсл - коэффициент слоистости, зависит от толщины сечения (таб. 8 СНИП, таб. 5 Гринь).

mв - коэффициент условий работы, зависит от температурно – влажностных условий эксплуатации. При А2 mв = 1 (таб. 5 СНиП, стр. 201 Гринь)

RUC =15 × 0,65 ×1×1×1×1 = 9,75МПа

Условие прочности для сжато – изгибаемых элементов:

N	+	M q	£ R
Fрасч		Wрасч	CU пихты

M q - изгибающий момент от действия продольной и поперечной нагрузок.

Mq = M 0

ξ× Кн

ξ- коэффициент продольно – поперечного изгиба.

ξ =1-	N
	ϕ × Kжн × Rc × Fбр

Fбр - расчетное поперечное сечение. Принимается по наибольшему сечению высоты и равен площади сечения, которую мы рассчитываем.

ϕ- коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости элементов.

λ= lr0

l0 - расчётная длина панели верхнего пояса для сжато изгибаемых элементов в плоскости фермы. Принимается равным расстоянию между центрами узлов.

l0 =6,33 м

r – радиус инерции поперечного сечения элемента. Для элементов прямоугольного сечения постоянных по длине

r= 0.289 × h = 0.289 × 0.363 = 0.105м

λ= lr0 = 06,105,33 = 60,28

Определяем коэффициент продольного изгиба:

ϕ = 3000λ2 = 60,2830002 = 0,825

	110,13 ×10−3
ξ =1-	0,825 ×1×1×9,75 ×5,99 ×10−2 = 0.771

Кжн =1, т.к. постоянное сечение элемента.

Кн - зависит от формы элемента, изгибаемого моментом и условий опирания.

Поскольку эпюра моментов имеет прямоугольное очертание, то

Кн = α н + ξ (1− α н )

αн =0,81

Кн = 0.81+0.771(1−0.81) = 0.956

10