Кафедра теоретичної та будівельної механіки

Методичні вказівки й завдання

З теоретичної механіки

Кінематика

(для студентів усіх спеціальностей)

ЗАТВЕРДЖЕНО:

на засіданні кафедри

теоретичної та будівельної

механіки

Протокол № 7 від 31.03.2003р.

РЕКОМЕНДОВАНО:

на засіданні методичної

ради ДГМI

Протокол № 8 від 18.04.2003р.

Алчевськ, 2003

УДК 534:378

Методические указания и задания по курсу «Теоретическая механика. Кинематика» (для студентов всех специальностей) / Сост: А.Ю. Чуриков, К.А. Чуриков. – Алчевск: ДГМИ, 2003 – 37 с.

Издание предназначено для самостоятельной работы студентов, в частности, для выполнения семестрового задания студентами стационара и контрольных работ – заочниками всех специальностей.

Составители: А.Ю. Чуриков, доц,

К.А. Чуриков, доц.

Ответственный за выпуск: Е.В. Мочалин, доц.

Ответственный редактор: О.А. Сидорова, ассист.

Методичні вказівки й завдання з курсу «Теоретична механіка. Кінематика»(для студентів усіх спеціальностей) / Укл: А.Ю. Чуріков, К.А. Чуріков. – Алчевськ: ДГМІ, 2003 – 37 с.

Видання призначене для самостійної роботи студентів, зокрема, для виконання семестрового завдання студентами стаціонару й контрольних робіт – заочниками всіх спеціальностей.

Укладачі: А.Ю. Чуріков, доц,

К.А. Чуріков, доц.

Відповідальний за випуск: Є.В. Мочалін, доц.

Відповідальний редактор: О.О. Сидорова, асист.

Загальні вказівки

Методичні вказівки містять варіанти чотирьох задач семестрового завдання з кінематики. Задача К1 – на вивчення руху матеріальної точки, задача К2 – на дослідження найпростіших рухів твердого тіла, задача К3 – на дослідження плоскопаралельного руху твердого тіла, задача К4 – на вивчення складного руху точки.

До кожної задачі подано 10 рисунків і таблиця, що містить додаткові умови до тексту кожної задачі.

Студент вибирає номер рисунка за передостанньою цифрою шифру, а номер умови в таблиці – за останньою. Наприклад, якщо шифр закінчується цифрами 08, то потрібно взяти рисунок 0 і умову № 8 із таблиці для кожної задачі.

Під час розв’язування задачі необхідно робити короткі пояснення й детально викладати весь хід розрахунків.

Задача к1

Точка В рухається в площині xy. Закон руху точки за заданими рівняннями: , деx та y виражені в сантиметрах, t – у секундах. Залежність показана безпосередньо на рисунках, а залежністьподана в таблиці К1.

Знайти рівняння траєкторії точки; для моменту часу визначити швидкість та прискорення точки, а також її дотичне та нормальне прискорення й радіус кривизни у відповідній точці траєкторії.

Указівка. Задача К1 належить до кінематики точки й розв'язується за допомогою формул, за якими визначаються швидкість і прискорення точки за координатного й натурального способів задання її руху. У деяких варіантах задачі К1 під час визначення траєкторії або під час подальших розрахунків (для їх спрощення) треба мати на увазі відомі з тригонометрії формули ;.