- •10. Коэффициенты конкордации для оценки согласованности систем
- •19. Основные положения при построении системы margie.
- •17. Человек и его воспроизводство
- •9. Формальные системы. Логика высказываний
- •5. Естественный язык как системная модель мира.
- •18. Системная модель ситуации принятия решения
- •15. Системный подход при проектировании информационных компьютерных систем
- •23 Модель взаимодействия науки и экономики
- •24 Основные этапы стадии проектирования информационно-компьютерных систем.
- •1.Обследование деятельности предприятия.
- •2.Разработка системного проекта
- •3.Разработка приложений по автоматизации предприятия.
- •4.Разработка технического проекта.
- •22. Моделирование стохастических систем
- •7.Проблема определения новых терминов.
- •16. Целенаправленные системы
- •Анализ целевой установки системы
- •14. Формальные системы
- •8. Логические и семантические парадоксы. Рациональное мышление и чувственные данные
- •6. Влияние дискретности на неустойчивость поведения систем
8. Логические и семантические парадоксы. Рациональное мышление и чувственные данные
Проблема соотношения мышления чувств.
Еще древние греки заметили трудности описания мира рациональным образом. Так Парменид указывал на сильное различие между подлинной истиной, являющейся продуктом рационального освоения действительности, и мнением, основанном на чувственном познании. Чувственные данные дают нам образ лишь кажущегося состояния вещей. С помощью чувственного познания нельзя постичь подлинную сущность вещей. Известна апория Ахиллес-черепаха, в которой Ахиллес должен пройти за конечное время бесконечное число отрезков. Все логические парадоксы имеют общее свойство, которые можно определить, как самоприменение или самоотносимость. Т.е. сущность, о которой идет речь, определяется или характеризуется посредством некоторой совокупности, которой она сама принадлежит.
Ярким примером логического научного вывода, который противоречит обыденным чувственным представлениям, является вывод о свойствах объектов в n-мерном пространстве.
Рассмотрим на плоскости квадрат со стороной 2. n=2. О(0;0), углы (2, 2). По углам впишем окружности радиусом 1, их центры (1,1). Центр окружности: . d={расстояние до ближайшей окружности}=
Теперь рассмотрим куб. n=3. .
Рассмотрим n-мерное пространство, в нем рассмотрим n-мерный куб со стороной 4, по углам которого описано единичной сферы. Определим радиус сферы, который касается всех этих сфер, получаем: .
При n=10 это выражение rn>2, т.е. вписанная по построению в n-мерный куб сфера выходит за его границы.
Маленькая сфера выходит за размеры куба. Можно показать, что при n→∞ объем n-мерного куба будет намного меньше, чем объем n-мерной сферы.
Вывод: Рассуждения, которые подтверждены данными науки, противоречат обыденным представлениям о метрических соотношениях объектов. Наши макропредставления неприемлемы к n-мерному пространству.
Теория Бреммермана
В ней рассматривается физическое ограничение на объем вычислений. Любая активная деятельность, связанная с обработкой, хранением и воспроизведением информации должна основываться на материальном носителе.
Вопрос: сколько битов информации n может храниться в теле m?
Это число из современных физических соображений:
Emax— max. количество энергии, которую мы можем извлечь из тела массой m.
E=mc2; E—разрешение, с которым мы можем наблюдать один энергетический уровень и 1 бит кодируется одним энергетическим уровнем
Eth—соотношение неопределенностей Гейзенберга и h-постоянная Планка, t—продолжительность наблюдения.
Разделив формулы друг на друга получаем формулу:
Значит, что компьютер массой в 1г за секунду не сможет обработать > чем 21047бит.
Пример парадоксального расчета
Возраст Вселенной оценивается на 1017сек, ее масса оценивается 1058г. Получаем результат: Вселенная смогла бы обработать за время свой жизни 10122бит.
Возьмем аэропорт: за сутки 1000 запросов типа (да/нет). Таким аэропортом управляет 20 диспетчеров.
Вопрос: какое количество информации проходит через них?
Полное число всевозможных ответов на такие запросы определяется известной формулой количества булевых функций от 1000 переменных:
Определим количество информации:
Это число больше 10122