Практическая часть.

1. Составить таблицы истинности заданных функций.

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИКТИВНЫХ АРГУМЕНТОВ»

ТЕОРЕТИЧСЕКАЯ ЧАСТЬ

Фиктивные аргументы ФАЛ

Две ФАЛ называются равными, если они принимают одинаковые значения на всех возможных наборах аргументов.

Если функция несущественно зависит от аргумента Х_i, то Х_i, - фиктивный аргумент.

ФАЛ не изменится, если к ее аргументам приписать или вычеркнуть любое количество фиктивных аргументов.

Алгоритм нахождения фиктивных аргументов.

Для нахождения фиктивных аргументов нужно задать ФАЛ таблично.

Разбить множество наборов аргументов ФАЛ на 2 подмножества:

подмножество Т₀, на котором функция принимает значение 0;

подмножество Т₁, на котором функция принимает значение 1.

Для проверки фиктивности аргумента Х_i вычеркиваем столбец, которые ему соответствует, проверяем не появились ли в двух подмножествах одинаковые наборы. Если такие наборы не появились, то Х_i является фиктивным аргументом.

Например.

Имеет ли функция фиктивные аргументы.

Данная функция задана таблично – таблица 4. Составим подмножества Т₀ и Т₁.

Множество Т0					Множество Т1
X	Y	Z	F(x,y,z)		X	Y	Z	F(x,y,z)
0	1	0	0		0	0	0	1
					0	0	1	1
					0	1	1	1
					1	0	0	1
					1	0	1	1
					1	1	0	1
					1	1	1	1

Проверим фиктивность аргументов:

Аргумент X – не фиктивный, так как при вычеркивании X в множествах Т₀ и Т₁ появились одинаковые наборы: 10.

Аргумент Y – не фиктивный, так как при вычеркивании Y в множествах Т₀ и Т₁ появились одинаковые наборы: 00

Аргумент Z – не фиктивный, так как при вычеркивании Z в множествах Т₀ и Т₁ появились одинаковые наборы: 01.

Аргумент X					Аргумент Y					Аргумент Z
T0		T1			T0		T1			T0		T1
Y	Z	Y	Z		X	Z	X	Z		X	Y	X	Y
1	0	0	0		0	0	0	0		0	1	0	0
		0	1				0	1				0	0
		1	1				0	1				0	1
		0	0				1	0				1	0
		0	1				1	1				1	0
		1	0				1	0				1	1
		1	1				1	1				1	1