Лабораторная работа №1 прямые однократные измерения

Цель работы: изучение технических средств измерения длины, изучение методики выполнения прямых однократных измерений.

Инструмент, приборы и оборудование: одношкальная металлическая линейка, штангенциркуль, микрометр, набор плоскопараллельных концевых мер длины, поверочная плита класса точности 2; лекальная линейка; исследуемый образец.

Общие сведения

Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (средств измерения).

Измерение физической величины - совокупность операций:

- по применению технического средства, хранящего единицу физической величины;

- заключающихся в явном или неявном сравнении измеряемой величины с ее единицей с целью получения значений этой величины (или информации о нем) в форме наиболее удобной для использования.

Измерения различаются:

- по точности - на равноточные и неравноточные;

- по числу измерений - на однократные и многократные;

- по отношению к изменению измеряемой величины - на статические и динамические;

- по метрологическому назначению - на технические и метрологические;

- по выражению результата измерений - на абсолютные и относительные;

- по общим приемам получения результатов измерений - на четыре вида: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

При прямых измерениях искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных – прямым сравнением измеряемой величины с мерами или с помощью измерительного прибора, отградуированного в единицах измерения. Прямые измерения составляют основу более сложных косвенных, совокупных и совместных измерений.

Существует два основных метода измерений: непосредственной оценки и сравнения с мерой.

Большинство технических измерений являются прямыми однократными.

Выполнение однократных измеренийобосновывают следующими факторами:

• производственной необходимостью (разрушение образца, невозможность повторения измерения, экономическая целесообразность и т.д.);

• возможностью пренебрежения случайными погрешностями;

• случайные погрешности существенны, но доверительная граница погрешности результата измерения не превышает допускаемой погрешности измерений;

• стандартная неопределенность*, оцениваемая по типу А, существенна, но расширенная неопределенность не превышает заданного предела.

_____________________________________________________________________________

* На этапе перехода от погрешности к неопределенности целесообразно указывать характеристики и погрешности, и неопределенности результата измерения. Неопределенность результата измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины, и для количественного выражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных значений измеряемой величины - параметр, который количественно характеризует точность результата измерений. Полагают, что распределение вероятностей возможных значений измеряемой величины не противоречит нормальному распределению.

Однократные измерения возможны лишь при определенных условиях:

- объем априорной информации об объекте измерения такой, что определение измеряемой величины не вызывает сомнений;

- изучен метод измерения, его погрешности либо заранее устранены, либо оценены;

- средства измерений исправны, а их метрологические характеристики соответствуют установленным нормам.

При прямых однократных измерениях используют единственное значение отсчета показаний средств измерений: за результат однократного измерения Ãпринимают значение величины, полученное при измерении.

Погрешность результата однократного измерения - погрешность одного измерения (не входящего в ряд измерений), оцениваемая на основании известных погрешностей средства и метода измерений в заданных условиях измерений.

Обязательными компонентами любого измерения является средства измерения, метод измерения и человек, проводящий измерение.

Несовершенство каждого из этих компонентов приводит к появлению своей составляющей погрешности результата измерения. В соответствии с этим по причинам (источнику) возникновения погрешности различают следующие составляющие: инструментальную, методическую, от влияния внешних причин и субъективную (личностную).

Инструментальные (приборные, аппаратурные) погрешностивозникают из-за несовершенства средств измерений, т.е. от погрешностей средств измерений. Обобщенной характеристикой данного средства измерений является его класс точности, как правило, отражающий уровень их точности, выражается пределами допускаемой основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Погрешность метода измеренийпредставляет собой составляющую систематической погрешности измерения, обусловленную несовершенством принятого метода.

Субъективная погрешность- составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями исследователя.

При выполнении измерительной процедуры средство измерения оказывает большое влияние на результирующую погрешность, которая всегда содержит погрешности случайного и систематического характера.

Среди составляющих инструментальной погрешности выделяют погрешность компонентов. Деление погрешности на основную и дополнительную связано с условиями, в которых эксплуатируется данное средство измерения.Основная погрешность средства измерения– погрешность, которая имеет место при нормальных условиях его эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах (паспорте, стандартах, технических условиях и пр.).Дополнительная погрешность средства измерениявозникает при отклонении условий эксплуатации от нормальных (номинальных). Она также указывается в нормативной документации.

Чаще всего инструментальная погрешность носит систематический характер.

Являясь случайным, однократный отсчет xвключает в себя инструментальную, методическую и субъективную составляющие погрешности измерения, в каждой из которых могут быть выделены систематические и случайные составляющие. Поэтому до измерения должна быть проведена априорная оценка составляющих погрешности с использованием всех доступных данных. При определении доверительных границ погрешности результата измерений доверительная вероятность принимается, как правило, равной 0,95.

Оценивание погрешностей прямых однократных измерений можно разделить на точное и приближенное.

Прямые однократные измерения с точным оцениванием погрешностей

Главной особенностью однократного измерения является то, что законы распределения случайных составляющих неизвестны и представление о них формируют лишь на основе ограниченной априорной информации.

Достаточно легко, путем поверки или по паспортным данным можно получить оценку систематической погрешности средства измерения, а анализом метода измерения — оценку систематической погрешности методического характера. При наличии в документации на применяемое средство измерения сведений о дополнительных систематических погрешностях, обусловленных влияющими величинами, эти погрешности также необходимо оценивать и учитывать. После исключения из результата всех известных систематических погрешностей считают, что погрешность исправленного результата состоит из неисключенных остатков систематических и случайных составляющих погрешностей. Неисключенные систематические погрешности (НСП) переводят в категорию случайных и оценивают каждую составляющую своими границами. При этом рекомендуется распределение вероятностей принимать равномерным, если погрешности заданы границами, и нормальным, если они заданы СКО.

В качестве границ составляющих НСП можно принимать пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, используемых при поверке в качестве образцовых, погрешности расчетных поправок и т. д. Если каждая из rНСП оценена своей индивидуальной границей, то доверительные границы суммарной НСП определяют по формуле

где k- коэффициент, зависящий отr, принятой доверительно вероятностиPи связи между составляющими погрешностей.

Если случайные составляющие погрешности представлены своими СКО S_i, определенными предварительно опытным путем по результатам многократных наблюдений, либо доверительными границами, найденными экспериментально, то

где — коэффициент Стьюдента.

Когда случайные составляющие погрешности измерений представлены доверительными границами ε_i(Р), соответствующими одинаковой доверительной вероятностиР = Р_Д, тогда значениеε = ε (P_Д) рассчитывают по следующей формуле.

Получив по отдельности оценки НСП и случайной погрешности результата однократного измерения, их целесообразно сопоставить. Если необходимо учитывать обе составляющие, то их суммируют по формуле

Стандартом регламентирована форма записи результата прямого однократного измерения величины:

Существуют определенные правила округления результата и погрешности измерения, приведенные в приложении А.

Прямые однократные измерения с приближенным оцениванием

погрешностей

При приближенной оценке погрешностей, как и при точной, необходимо перед началом измерений провести предварительную оценку составляющих погрешности результата измерения. Эту информацию получают из опыта проведения подобных измерений, нормативно-технической документации на используемые средства измерений и других источников. Если оценка погрешности превышает допустимую, то следует выбрать более точное средство измерений или изменить методику измерения.

В простейшем случае погрешность равна пределу допускаемой абсолютной основной погрешности средства измерения, определяемой по нормативно-технической документации, если измерения проводились в нормальных условиях. При этом результат измерения можно записать в виде т. е. без указания доверительной вероятности, которая подразумевается какР_Д = 0,95. Если же измерения проводились в условиях, отличающихся от нормальных, то следует определять и учитывать пределы дополнительных погрешностей, а затем суммировать их с основными.

Для измерительных приборов нормируемой метрологической характеристикой может служить предел допускаемой основной погрешности, который может быть вычислен по классу точности этого прибора. Класс точности средств измерений обычно обозначается числом, представляющим собой приведенную допускаемую погрешность, выраженную в процентах. Его величина указывается в паспорте и (или) на шкале прибора. Во многих случаях класс точности представляет собой относительную погрешность измеренияx, выраженную в процентах

где: - максимальная приборная погрешность измерения величиныx;

- предел измерения прибора.

Таким образом, зная класс точности можно определить приборную погрешность.

Если найденная по этой формуле погрешность меньше половины цены наименьшего деления шкалы прибора, а также в тех случаях, когда класс точности прибора неизвестен или прибор не имеет класса точности (например, измерительная линейка), то приборная погрешность равна половиной цены деления шкалы.

Однако в значительном числе случаев указанный способ не применим (например, для классификации концевых мер длины, гирь, ряда других мер, а также некоторых измерительных приборов). При измерениях случайные и систематические погрешности проявляются одновременно. Если систематические погрешности отсутствуют или учтены поправками, то суммарная предельная погрешность измерения равна

где - предельные погрешности измерительных приборов, установочных мер, температурных деформаций, деформаций от измерительного усилия, базирования приборов и других факторов, из которых складывается суммарная погрешность данного измерения.

Наибольшее распространение среди разнообразных мер и измерительных приборов, применяемых в технических измерениях длины, получили плоскопараллельные концевые меры длины, линейки, рулетки, штангенциркули, микрометры и зубчатые измерительные головки (Приложение Б).