Методика выполнения работы

При измерении электрического сопротивления заземления (лабораторная работа №4 - совокупные измерения) попарно измеряют сопротивления трех заземлений – одного основного (рабочего) R_x и двух вспомогательных R_y и R_z. Для выполнения первой части работы необходимо:

1. Подготовить средства измерений к работе: осмотреть средства измерений, очистить от загрязнения, проверить (установить) нулевое положение приборов.

2. Определить сопротивления R₁=R_x+R_y, R₂=R_x+R_z, R₃=R_z+R_y по 3 раза каждое. Результаты записать в табл. 4.1 Журнала.

3. Выполнить статистическую обработку результатов совокупных измерений. Определить R_x, R_y, R_z и погрешности измерений. Результаты занести в табл. 4.2 Журнала.

4. По выполненной лабораторной работе №4 сделать выводы.

При исследовании зависимости сопротивления R резистора от температуры t (лабораторная работа №5 - совместные измерения), связь между которыми приближенно описывается формулой

(5.1)

где R₀ – сопротивление резистора при 0^оС,

a - температурный коэффициент сопротивления,

для нахождения значений R₀ и a следует при двух каких-либо значениях температуры t₁ и t₂ измерить электрическое сопротивление резистора (соответственно R₁ и R₂), а затем решить систему уравнений:

(5.2)

Для выполнения этой части работы необходимо:

1. Залить в емкость воду. Включить нагреватель установки. При температурах в диапазоне от 25 до 80 ^оС снять показания омметра (не менее пяти).

2. Результаты записать в табл. 5.1 Журнала.

3. Выполнить преобразование формулы 5.2, получим выражение

a_j1*x₁ + a_j2*x₂ = y_i (5.3)

где a_j1 = 1, a_j2 = t, x₁ = R₀, x₂ = a*R₀, y_i = R.

4. Записываем систему линейных алгебраических уравнений в виде 4.9.

5. Определяем результаты совместных измерений а затем и a, учитывая, что Доверительные границы для a можно вычислить по формуле 3.10, полагая, что a = b = 1:

, (5.4)

6. Результаты расчета занести в табл. 5.2 Журнала.

8. По выполненной лабораторной работе №5 сделать выводы.

Лабораторная работа №6 неравноточные измерения

Цель работы: Изучение методики выполнения неравноточных измерений.

Инструмент, приборы и оборудование: микрометр, штангенциркуль, исследуемый образец.

Общие сведения

Неравноточные результаты измерений могут возникнуть в случаях, если физическая величина измерялась средствами измерений:

• различной точности;

• одинаковой точности, но при разном числе измерений;

• одинаковой точности и при одинаковом числе измерений, но в различных условиях.

Задача обработки неравноточных измерений состоит в определении достоверного значения измеряемой величины и оценке воспроизводимости измерений.

В этом случае в расчеты вводится понятие о «весе» измерения g как о числе (обычно целом), которое отображает степень доверия к этому измерению: наименее достоверным наблюдениям присваивается и наименьший вес, а остальным приписывается тем больший вес, чем больше их достоверность. Наиболее правильным значением веса для данного результата является его вероятность. В большинстве случаев нет возможности определить вероятность, поэтому числовые значения веса устанавливают, учитывая условия измерений.

В первом случае в основу определения весов взяты среднеквадратичные отклонения (i – число отдельных равноточных групп измерений).

Веса соответствующих групп измерений считают обратно пропорциональным дисперсиям

(6.1)

Другим критерием для определения весов результатов измерений является числа наблюдений n в каждой группе равноточных измерений

(6.2)

Результаты неравноточных измерений обрабатываются аналогично результатам равноточных, только формулы для вычисления иимеют следующий вид:

• среднее взвешенное

• среднеквадратичное отклонение

• среднеквадратичное отклонение результата измерения

где g – общий “вес», равный

- соответствующие группам наблюдений «веса».

• доверительные границы случайной составляющей погрешности результата косвенного измерения

где γ - доверительная вероятность,

t_γ - коэффициент доверия, значения которого приведены в Приложении Ж в зависимости от числа степеней свободы k = n – 1 и двусторонней доверительной вероятности γ.

• доверительные границы общей погрешности результата измерения. Если доверительные границы неисключенных остатков систематической составляющей погрешности результата измерения близки к нулю, можно принять

ΔA » ε;

• результат измерения имеет вид

x = A ± ΔA; γ = 0,95,

где А – наиболее вероятное значение результата измерения (A » );

ΔA – доверительная граница погрешности измерения.