geometrynadr

ДОНБАСЬКИЙ ГІРНИЧО-МЕТАЛУРГІЙНИЙ ІНСТИТУТ КАФЕДРА МАРКШЕЙДЕРІЇ, ГЕОЛОГІЇ ТА ГЕОДЕЗІЇ

КУРС ЛЕКЦІЙ З

“ГЕОМЕТРІЇ НАДР” – “ГІРНИЧІЙ ГЕОМЕТРІЇ”

для студентів спеціальності 6.090307 (бакалавр гірництва) та

7.090307 (інженер-маркшейдер) зі спеціальності

“Маркшейдерська справа”

Розроблено на основі затверд-

женого у 1998 році плану навчання та програми по вивченню курсу

Мірошниченко В.Т.

Алчевськ,2004

www.7knig.net

1

ЛЕКЦІЯ № 1. ГЕОМЕТРІЯ НАДР. ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ.

ЗНАЧЕННЯ ДЛЯ МАРКШЕЙДЕРІВ

В С Т У П

Земля України багата на родовища корисних копалин. Серед них буре та кам’яне вугілля, запаси яких на сьогодні сягають 3700 млн.т, що утричі більше, ніж в Англії. Значна частина вугілля, біля 72%, знаходиться на території Донецької,

Луганскої и Дніпропетровської областей. Умови залягання різні: пологе та круте падіння, малі та великі наноси різного типу, значна обводненість родовищ та загазованість метаном. Ускладнює геометрію пластів безліч великих, малих та середних тектонічних порушень, які локализують і воду, і газ, і безліч мілких тріщин, що утруднюють процеси розкриття пластів на їх розробку.

Дуже складне завдання ставиться геологам: потрібно знайти пласти,

розвідати їх в ширину, в довжину чи по падінню, відмітити порушення і сумісно з геометром надр – маркшейдером відобразити родовище на папері – на горно-

геометричніх графіках. Ці найбільш цінні папери являють собою основу для вивчення умов роботи, проектування шахт, для видобутку вугілля, для проведення гірничих виробок та інше.

Однією з екномічних проблем являється підрахунок промислових запасів на території гірничого наділу. Таким чином, рішення дуже складних задач при розробці родовища пов’язане з визначенням взаємозв’язку між гірничо-

геологічними, технічними і економічними факторами.

Геометрія надр – науково-технічна дисципліна, яка вивчає форму та розміри покладів мінеральної сировини, їх просторового положення в надрах та умови залягання покладу. Крім того, геометрія надр визначає розміщення запасів корисного компоненту, некорисного компоненту, розподіл запасів по сортам, по ступеню підготовки до видобутку, по ступеню вивченості. Притаманне геометрії надр бухгалтерське призначення: підраховувати добуте вугілля, втрати. Вивчає

2

вона і методи підрахунку запасів в різних умовах, дає річні звіти про запаси, які ще потрібно витягнути з надр.

Форма, умови залягання та розміщення корисного компоненту копалини в надрах дуже складні і різноманітні. Виявлення загальної та досконалої геометричної форми покладу з деякою мірою достовірності є однією з головних задач геометрії надр, яка втілюється в життя при їх геометризації.

Під геометризщацією покладу корисних копалин розуміють сукупність спостережень вимірів та розрахунків, а також графічних робіт, маючих ціллю одержати геометричне вираження форм, умов залягання та якості корисного компоненту.

Геометризація покладів сировини стала одним із важливіших елементів маркшейдерсько-геологічної праці на шахті та кар’єрі.

Висновок.

1.Якщо на маркшейдерських планах та розрізах не буде відображена форма покладу, умови його розповсюдження в масиві, його компоненти та види, то зовсім неможливо вірно зробити проект будівництва гірничого підприємства, вірно вибрати систему розробки покладу.

2.Теоретичною основою методики геометризації корисних копалин та геометричних методів і способів рішення задач гірничого та геолого-

розвідувального напрямку служить вчення про геологічне поле, про геохімічний простір або геохімічне поле, вчення про поверхні топографічного порядку в приміненні до підземних показників та математичні дії з ними. Крім того, в основі теоретичних уявлень про геометризацію показників геохімічного простору лежать вірогідно-статистичні методи вчення та методи про проекції відображення на папері в графіках.

3. Основними графіками, які відображають геометрію різних показників покладу згідно з теорією геохімічного поля, являються:

- плани розвідки з свердловинами;

3

-гіпсометричні плани:

-розрізи по рядам свердловин;

-стратиграфічні колонки;

-плани ізоглибін;

-плани ізопотужностей;

-графіки вмісту компоненту; гіпсометричні плани з циклографічними проекціями та інші.

Перелік основних графіків геометризації на підземних та відкритих

розробках вугілля, приведений в “Інструкції…” [ ] та в методичному посібнику

“Геометрія надр” [ ].

Практичне уявлення про документацію буде наводитися на лабораторній роботі “Графічна документація та рішення задач по графікам”. Ряд гірничо-

геометричних задач по	кресленням-планам студентами маркшейдерами були вже
розглянути на I-му і	II-му курсах: побудова топографічного плану земної
поверхні, побудова профілю (розрізу) траси, знаходження довжини лінії по		плану,
робота з палеткою по градуюванню лінії, знаходження величин площини		у м2

геометричними та фізичними способами(планіметром), по координатам точок.

Таким чином, для студентів II курсу, III курсу, IV та V курсів, які вивчають курс “Геометрія надр”, дуже багато понять і прийомів знайомі.

Крім того, студенти вже мають великі навики працювати з точками, лініями та площинами в просторі з курсу “Нарисна геометрія”, який вони вивчали на I-му курсі.

Як бачимо, курс “Геометрія надр” не є відокремлене-самостійним. Цей курс продовжує знайомити та вивчати нове на базі пройденого: геодезії, геології,

нарисної геометрії, геометрії середньої школи, математики, фізики, хімії. Деякі розділи тісно ув’язані з приладознавством: гірничий компас, підвісне півколо та бусоль. Загальними з другими дисциплінами являється побудова сітки (мережі)

коордитнат та нанесення точок на план.

4

1.1.Історія розвитку “Геометрії надр”

В праці “О слоях земных» М.В.Ломоносов писав: «Ныне настоит употребить к вящему, пространственному (пространнейшему) и яснейшему познанию недр земли в помощь высокия науки, а особливо механику твердых и жидких тел, к измерению сил действующих натуры, металлургическую химию к разделению смешания минералов, слои составляющих, и общее – геометрию-

правительницу всех мысленных изысканий».

Спочатку розвитку гірничої справи в Росії (кінець 16 – початок 17 віків)

гірничою геометрією або підземною геометрією називалось те вчення, яке лише у

19 столітті почало називатись маркшейдерською справою. В дійсності “Гірнича геметрія” – це великий розділ практичної та теоретичної гірничої геології, так як корінною основою цих двох наук є геологічний метод добуття первисних даних про надра земні – буріння, відбір зразків порід, проходка шурфів, канав,

обстеження природних відслоєнь та виходів руд на поверхню, математично-

статистична обробка, аналіз та графічна документація, підрахунок запасів та інше.

Цілий ряд вчених, в тому числі П.М.Леонтовський, твердили, що термін

“маркшейдерія” неадекватний задачам наук про надра і не відповідає всім вимогам, і заміняли його терміном “Гірнича геометрія”, а самій маркшейдерії відводили роль геодезії в підземних умовах. Таке ж поняття та і назва існує в Франції “La geometri suteren, тобто підземна геодезія – це маркшейдерія.

Гірнича геометрія не вивчає методів зйомки гірничих робіт. Ії об’єктом вивчення є по суті тільки “геометрія”, просторові відношення, взаємне розположення єлементів надр між собою, геометрія тіла та його форма.

Деякі вчені, таки як П.К.Соболевський, рахували, що поряд з гірничою геометрією є ще і геометрія надр. Перша з них вивчає методи геометричного відображення на графіках тих чи інших показників (щось дуже близько з нарисною геометрією), а геометрія надр – це вже конкретне втілення гірничої геометрії в відображення показників надр на графіках.

5

Основні положення “Геометрії надр” були опубліковані П.К.Соболевським у 1932 році в журналі “Социалистическая реконструкция и наука” № 7. Ця робота

стала основою для розробки методики геометризації родовищ корисних

копалин на всіх стадіях їх розвідки, тобто, як це вже було вище сказано, стала невід’ємною частиною розвідувальної геології.

В останні двадцять-тридцять років як геометрія надр, так і гірнича геометрія, являючись невід’ємними частинами геології та маркшейдерської справи,

наук про надра, одержала подальший розвиток. Перш за все це одержання даних геофізичними методами, аерозйомка, космічне зондування. Розробка програм геометризації на комп’ютерах, виконання графіків комп’ютерами.

В цілому, як указують автори сучасних видань, “Геометрія надр” і “Гірнича геометрія” – це гілля однієї науки про надра.

Лекції по геометрії надр, які читаються маркшейдерам-бакалаврам гірництва та спеціалістам-маркшейдерам здебільшого будуть направлені на практичне втілення знань про надра, для рішення задач проектування гірничих розробок, проходження виробок, переходження лавами тектонічних порушень,

підрахунку запасів вугілля та втрат їх під час роботи шахти чи кар’єру. В останні роки ставиться питання геометризації не тільки умов залягання пластів, а й розробки документації для комплексної розробки родовищ: видобуток газу метану,

вугілля, використання радонових вод, видобуток германію та інших елементів таблиці Менделєєва, участь геометрів в розробці моніторингу затоплення

(консервації, реструктуризації) шахт з розробкою мір охорони надр не тільки однієї шахти, а комплексу шахт, охорони навколлишнього середовища, розробку прогнозних геометричних змін в надрах після закриття, прогноз і розробка мір по захисту життедіяльності людини – безпека життя людини і окремі непердбачені,

не геометризовані випадки вже є: затоплення, підтоплення, руйнування фундаментів і споруд, заболочення та згублення лісів, оповзання косогорів та інше.

Література:

6

В.А.Букринський. Геометрія надр. – М.: Надра, 1985. – 526 с.

ЛЕКЦІЯ № 2. ПРОЕКЦІЇ З ЧИСЛОВИМИ ВІДМІТКАМИ

У геологічній та маркшейдерській практиці геометричного відображення на папері елементів покладу корисних копалин широко застосовуются графічні

методи розв’язування різноманітних практичних задач. В основі всіх способів зображень і побудов лежить метод проекцій. Як вже відомо студентам II та III

курсів, в нарісній геометрії на I курсі, в фізіці та геометрії середньої школи вже згадувались центральні та паралельні проекції.

7

У маркшейдерській справі найбільшого застосування набув метод паралельного ортогонального проєціювання на одну площину, який називається –

проекції з числовими відмітками.

1. Проекції з числовими відмітками

З курсу “Геодезія” та з курсу “Маркшейдерська справа” відомо, що положення будь-якої точки на земній поверхні чи в гірничому масиві (в просторі)

визначається перш за все прямокутними координатами Х, У, Z (Н).
1.1. Зображення точки з числовими відмітками.
Відомо, что теодолітні ходи – це ряд точок, які мають 2 координати -	Х

та У. Якщо ми проведемо по указаним точкам нівелірний хід, то одержимо треттю координату Z (Н).

Але дуже часто в геодезії та в шахті застосовується тригонометричне нівелювання. Тоді на земній поверхні такий вид зйомки ми називаєм тахеометричною або мензульною. Після одержання координат Х, У, Z точку

наносять на лист ватманського паперу, на якому розбита координатна мережа

для плоских координат.

При зображені точки в проекції з числовими відмітками на план, який ми

рахуємо як площину проекції (площину ортогональної проекції), наносимо точку,

враховуючі масштаб плану, по координатам Х та У. Слушно нагадати, що вісь Х

проходить по меридиану (на північ), а вісь У – перпендикулярно їй (по

екватору). Ну а як же бути з координатою висоти точки від нульового рівня – рівня Балтийського морю? Координату Z виписують (надписують) біля ортогональної проекції точки у вигляді числа (відмітки точки). При цьому на маркшейдерських та гірничо-графічних планах відмітка Z поверхні наноситься червоним кольором, а

відмітки точок в масиві – синім кольором зі знаком “+”, якщо точка вище рівня “0”,

і зі знаком “–“, якщо нижче рівня “0”. Таким чином, координата Z буде

8

характеризувати положення точки відносно площини проекції, яка проходить по рівню “0”.

1.2.Зображення прямої ліниї в проекціях з числовими відмітками.

Пряма лінія в проекціях з числовими відмітками зображується відрізком

прямої, яка має початкові координати Х, У, Z та кінечні координати Х2, У2, Z2 в

тому випадку, якщо пряма вертикальна (вісь стволу, свердловини чи условна ллінія для побудови креслення) вона зображується на плані точкою.

Якщо нам потрібно дати загальне поняття про напрям прямої в просторі, то її можна охарактеризувати далеко більшими значеннями: крім Х, У та Z ще й характеристикою додатнього напряму від прийнятого за первісний напрям,

наприклад, на північ (вісь Х), та кутом δ нахилу лінії. Тобто, необхідно знати Х, У,

Z, АПР, δ.

Примітка. Додатній напрямок прямої вибирається в бік з н и ж е н н я

відміток.

Дирекційним кутом додатнього напрямку у горізонтальній площини будемо називати кут α, який відраховується від північного напрямку меридиану до

напрямку зниження відміток лінії (або падіння лінії).

Азимутом магнітним будемо називати кут А, який вимірюється гірничим компасом від напряму на північний магнітний полюс – від стрілки компаса до

напрямку пониження відміток прямої.

Кутом нахилу прямої δ до горизонту називають кут між площиною проекції

“0” та площиною, яка проходить через лінію. Або це кут між площиною “0”та

лінією скату даної прямої.

Уклоном (похилом) прямої “i” називають тангенс кута нахилу δ прямої:

його знаходять по формулі:
i = tg δ =	Z A − Z B	=	h	.
	l AB		l AB

9

Уклон може мати знаки “–“ або “+”, але уклон прямої лінії, прийнятої нами в цьому параграфі, має тільки знак “–“ (iAB = –). А якщо ми характеризуємо зворотню лілію ВА, то уклон буде мати знак “+”. В формулі ℓАВ – це довжина проекції лінії АВ у метрах. Її можна одержати двома шляхами: рішенням зворотньої геодезичної задачі, маючи координати ХА, УА та ХВ, УВ або з плану,

враховуючі масштаб

l AB	=		X AB		=		YAB	;	м
			cos r
						sin r
l АВ	= lcм ∙ М ,						м
Тут ℓсм – довжина відрізку прямої АВ на плані в см, вимір лінійного;
М – основа масштабу;
r- румб лінії, який знаходим
tg r =			Y	;	r = arctg				Y	.
			X						X

Ці формули представлені в курсах “Геодезія” і “Маркшейдерська справа”.

При розв’язанні гірничо-геометричних задач для характеристики прямої користуються графічною величиною – інтервал ℓ.

Інтервалом зветься величина проекції відрізка прямої, різниця відміток по висоті якого дорівнює одиниці.

Добре відомо, що це величині, обернена уклону, тобто l = 1i .

Часто при розв’язанні конкретних задач виникає необхідність визначити на проекції прямої, точки, відмітки яких кратні деякій прийнятій для плану величині h,

яка відрізняється від 1 (одиниці), наприклад, 2, 5, 20, 50, 100). Знаходження положення таких точок на проекції прямої називають градуюванням.

Упрактиці в основному мають примінення два способи градуювання:

-за допомогою палетки на кальці (або трафарет);

-аналітичний.

Палетку потрібно підготувати. Для цього проведемо “n” паралельних

10