Всі останні коефіцієнти наступної таблиці розраховуються за правилом

" прямокутника ", включаючи індексний порядок і стовпець контролю:

aij . aℓk – aℓj . aik

aij = aℓk ;

де,

aij -- нове значення коефіцієнта, який знаходиться в і-му рядку і в j-му стовпці;

aij -- старе значення коефіцієнта;

aℓk – дозволяючий коефіцієнт;

aℓj -- коефіцієнт матриці, який знаходиться на перехресті ℓ -го стовпця

і ключового рядку;

aik -- коефіцієнт матриці, який знаходиться на перехресті і-го рядка

і дозволяючого стовпця.

Наприклад, замість коефіціента 933, який стоїть в першому рядку вільних членів в першій сімплексній таблиці, одержимо:

або замість коефіцієнта 700000 , який стоїть в шостому рядку вільних членів, в першій симплексній таблиці одержимо:

Значення цільової функції визначають за цим же правилом і записують, в клітинку, яка знаходиться на перехресті індексного рядка і стовпця в_i (ресурсів).

Для контролю вірності розрахунків використовуємо стовпці і контролю. В стовпці ∑aiј знаходимо сумарне значення всіх коефіцієнтів, починаючи зі стовпця ресурсів (в_i) і закінчуючи x₁₃ .

Контроль вірності коефіцієнтів в другій симплексній таблиці по першому рядку здійснюється за правилом "прямокутника”

Одержавши сумарне значення коефіцієнтів, по шостому рядку другої симплексної таблиці записуємо в стовпець ∑aiј. Значення обчислених коефіцієнтів по стовпцях ∑aiј і контролю співпадають, отже, обчислення коефіцієнтів дробленні вірно.

Значення цільової функції можна розрахувати іншим способом, як суму добутку коефіцієнтів стовпця оцінки цільової функції (c_ј) на відповідні коефіцієнти стовпця ресурсів (в_i ) даної таблиці:

0×733 + 0×178 + 0×130 + 1253×200,0 + 0×140 + 0×480000 + 0×103000 = 250600

Після складання другої симплексної таблиці перевіряють план на оптимальність. Наявність негативних величин в індексному рядку говорить про те, що рішення не оптимальне - його потрібно покращувати. Для цього повторюють раніше описані обчислення. Дана економіко-математична задача вирішувалася за допомогою Excel.

Вирішуємо задачу з допомогою Excel.

Відкриваємо Excel (рис.1),

Рис.1 Загальний вигляд програми Excel

Після запуску робочого поля даної програми проводимо її налаштування, для цього натискаємо «Сервис → Надстройки» і отримаємо вікно (рис.2) з такою ж назвою, вибираємо «поиск решения» і для збереження натискаємо ОК.

Рис.2 Вікно «Надстройки» програми Excel

Після у меню «Сервіс» з'являється така операція як «Поиск решения». Перед початком обрахунку потрібно зробити матричний запис даної економіко-математичної задачі (табл.5) Таблиця 5

Добавляємо строчку значення невідомих після строки обмеження і попереду стовпця тип обмежень ставимо стовпець використання ресурсів. Для того щоб надалі вирахувати кожне значення обмеження, використовуємо команду «СУММПРОИЗВ»(рис.3), вводимо по рядках відповідні інтервали «невідомі» та «по площі ріллі богарної» з Х₁ по Х₆.

Рис.3 Аргументи функції

Для більш швидкого введення формули, значення першого рядку закріплюємо за допомогою символу «$», протягуємо дану формулу по стовбцю «використання ресурсів». Для розв’язання задачі натискаємо «Сервис → Поиск решения», зявляється вікно «Поиск решения» (рис.4). У вікні «Поиск решения» в графі «Изменяя ячейки» вводимо інтервал по строчці «Значение неизвестних» починаючи з Х1 по Х6. Вибираємо варіант прорахунку «Равной → максимальному значению». Далі за допомогою функції «Добавить» встановлюємо обмеження, в параметрах обираємо «Линейные». Після виконання всіх налаштувань натискаємо на клавішу «Выполнить».

Рис.4 Вікно «Поиск решения»

Після чого програма автоматично вираховує вірні результати в рядку «Значение неизвестных»

Основний варіант
Невідомі	№ обмежень	Р ріллі богарної, яка трансформується в сади	Р ріллі богарної, яка трансформується в Ріллю зрошувану	Р пасовищ, яка трансформується в ріллю богарну	Р пасовищ, яка трансформується в культурні пасовища	Р боліт, яка трансформується в ріллю богарну	Р боліт, яка трансформується в культурні пасовища	Значення ресурсів по розрахунках	Тип обмежень	ресурси
Обмеження		Х₁	X₂	Х₃	Х₄	Х₅	Х₆
Значення невідомих		88,772727	844,22727	178	0	130	0
По Р ріллі богарної	1	1	1					933		933
По Р пасовищ	2			1	1	0	0	178		178
По Р боліт	3			0	0	1	1	130		130
По Р садів, що проектуються	4	1	0	0	0	0	0	88,772727		200
По Р культурних Пасовищ, проектуються	5	0	0	0	1	0	1	0		140
По використанню грошових ресурсів	6	1100	660	20	220	320	500	700000		700000
По використанню трудових ресурсів	7	160	110	2,8	7,5	22	28	110427,04		135000
Вихід валової продукції	8	1253	1104	245	179	245	179	1118719,1

Висновок: В даній розрахунково-графічній роботі було вивчено методику вирахування симплексним таблиць, симплексний метод є універсальним бо дозволяється вирішення задач в яких умови можуть виражатися у різних одиницях виміру, а величина яку ми шукаємо вимірюється в потрібних одиницях виміру. Суть симплексного методу заключається в послідовному покращення опорного плану до отримання рішення. Також в ході розрахунково-графічної роботи було розглянуто методику обрахунку в програмі Ехсеl, з допомогою якої було вирахувано оптимальне рішення, встановлено, що максимальний вихід валової продукції ( F max = 1118719,1) буде, якщо трансформувати 933 га ріллі богарної в сади площею 88,77 га і ріллю зрошувану площею 844,23 га, а також 178 га пасовищ у ріллю богарну площею 178 га. І 130 га боліт в ріллю богарну площею 130 га. При такому співвідношенні всі ресурси будуть використовуватися, за винятком трудових ресурсів, частина яких (24572,96 люд/год) залишилася в надлишку.

Ми можемо прослідкувати залежність між зміною площі ріллі богарної і розміром валового збору у наступній таблиці ? (крок зміни площі = 3)

	Залежність цільової функції від площі ріллі богарної
	X1	X2	X3	X4	X5
Рілля богарна	933	936	939	942	945
Р садів	88,77	200	200	200	87,82
Р ріллі зрош.	844,23	628,84	628,84	654,01	857,18
Р ріллі богарної	187,0	112,74	112,74	178,0	178,0
Р культ. пас	0	65,26	65,26	0	0
Р ріллі богарної	130,0	92,48	92,48	112,25	106,56
Р культ. пас	0	37,52	37,52	17,75	0
Max	1118719,1	1013514	1013514	1046913	1126083