Optika_otvety

1.Закони прямолінійного розповсюдження світла та незалежності світлових пучків.

1.Закони відбивання та заломлення.

2.Теорія Ньютона про походження світла та її протиріччя.

3.Теорія Гюйгенса про походження світла

4.Електромагнітна природа світла; електромагнітна хвиля.

5.Типи хвильових процесів та причини їх виникнення

6.Рівняння хвильового процесу; швидкість хвилі.

7.Електромагнітне поле, електромагнітна хвиля, струм зміщення.

8.Рівняння Максвелла та їх фізичний зміст.

9.Рівняння плоскої біжучої хвилі та його основні компоненти.

10.Період коливань, частота, фаза та довжина хвилі.

11.Залежність швидкості світла від діелектричних та магнітних властивостей речовини.

12.Когерентні хвилі, явище інтерференції.

13.Умови для максимуму та мінімуму інтерференції.

14.Оптична та геометрична різниця ходу. Інтерферометр Жамена

15.Інтерференція в тонких плівках. Кільця Ньютона.

16. .Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френзеля.

17.Дифракція Френзеля та дифракція Фраунгофера від однії щілини.

18.Дифракційна решітка. Умови максимуму та мінімуму.

19.Поляризоване та природне світло. Способи поляризації світла. Закон Брюстера.

20.Види поляризованого світла, пластинка λ/4. Закон Малюса.

21.Фотоелектричний ефект; види фотоефекту.

22.Рівняння Ейнштейна та його складові частини.

23.Основні закономірності фотоефекту з точки зору квантової природи світла.

24.Фотоелементи та їх принцип дії.

25.Дослід Боте та підтвердження квантової природи світла.

26.Тиск світла в хвильовій та фотонній теоріях.

27.Дослід Лебедева та підтвердження квантової природи світла.

28.Ефект Комптона та його пояснення.

29.Поняття про класичну теорію випромінювання. Лінійчастий та неперервний спектр.

30.Теплове випромінювання тіл. Повна та спектральна випромінювальна здатність тіла.

31.Спектральна випромінювальна, поглинальна та відбивна здатності тіла.

32.Абсолютно чорне тіло, його властивості та модель.

33.Закон Кірхгофа та наслідки з нього.

34.Закон Стефана-Больцмана; закон зміщення Віна.

35.Експериментальне визначення швидкості світла

36.Фазова та групова швидкості світла.

37.Подолання суперечностей теорії „нерухомого ефіру”.

38.Перетворення координат Галілея.

39.Перетворення Лоренца та висновки з них.

40.Лазерне підсилювання світла. Квантові переходи в активному середовищі.

41.Населеність енергетичних рівнів та інверсія населеності.

42.Генерація когерентного випромінювання. Система зворотнього зв’язку в лазерах.

43.Напівпровідникові лазери.

44.Волоконно-оптичні лінії зв’язку.

45.Будова та принцип дії мікроскопа.

46.Будова та принцип дії телескопа.

47.Будова та принцип дії фотоапарата.

48.Будова та принцип дії перископу

49.Будова та принцип дії труби Кеплера

50.Будова та принцип дії труби Галілея

51.Будова та принцип дії бінокля

52.Побудова зображень у випуклому дзеркалі

53.Побудова зображень у вгнутому дзеркалі

54.Побудова зображень у додатній лінзі

55.Побудова зображень у від’ємній лінзі

56.Хід променів у призмах з різними заломними кутами

57.Будова та принцип дії інтерферометра Майкельсона.

58.Будова та принцип дії інтерферометра Лінника.

59.Принцип отримання та відтворення голограм.

1,2. Закон прямолінійного поширення світла. В однорідному середовищі або вакуумі світло поширюється прямолінійно. Закон відбивання. Падаючий промінь, відбитий промінь і перпендикуляр до границі поділу двох середовищ лежать в одній площині, кут відбивання дорівнює куту падіння. Закон заломлення. Падаючий промінь, промінь заломлений і перпендикуляр до границі поділу двох середовищ лежать в одній площині, причому відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина, постійна для даних середовищ – відносний показник заломлення n21: n21=sina/sinb. Відносний показник заломлення дорівнює відношенню швидкостей світла в даних середовищах: n21=V1/V2. Абсолютний показник заломлення – показник заломлення відносно вакууму, що показує, у скільки разів швидкость світла в даному середовищі менше швидкості світла у вакуумі: n=c/v. Закон независимости световых пучков. Действие, производимое отдельным пучком света, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены. Закон незалежності світлових пучків: світлові пучки від різних джерел при накладанні діють незалежно один від іншого і не впливають один на одного. Этот закон может нарушаться в случае сильных световых потоков. Другой случай отклонения от закона независимости световых пучков связан с явлением интерференции.

3.Согласно корпускулярной теории свет представлял собой поток частиц, которые спускаються источником света, эти частицы двинуться в пространстве и взаимодействуют с веществом по законам механіки. Основоположником данной теории является Ньютон. Доказательством является тень, прямолинейное распространение света, закон отражения. Протеворечия: не возможно объяснить все оптические явление, например, такие как интерференция, дифракція; скорость света в среде оказывалась больше нежели скорость света в вакууме и т.д.

4.Согласно волновой теории свет представляет собой упругие продольные волны в особой среде, заполняющей все пространство – световом эфире. Распространение волн описывается принципом Гюйгенса. Доказательство: совпадение скорости электромагнитной волны со скоростью света, возможны объяснения оптических явлений. Волновая теория рассматривала свет как волновой процесс, подобный механическим волнам. В основу теории положен принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Под волновым фронтом Гюйгенс понимал геометрическое место точек, до которых одновременно доходит волновое возмущение. Были объяснены законы отражения и преломления.

5.Електромагнітна природа світла; електромагнітна хвиля. Представлениям электромагнитной теории света полностью соответствуют экспериментально открытые законы отражения и преломления света, явления интерференции, дифракции и поляризации света. Электромагнитная волна - процесс распространения электромагнитного поля в пространстве. Электромагнитная волна представляет собой процесс последовательного, взаимосвязанного изменения векторов напряжённости электрического и магнитного полей, направленных перпендикулярно лучу распространения волны, при котором изменение электрического поля вызывает изменения магнитного поля, которые, в свою очередь, вызывают изменения электрического поля. Электромагнитные волны возникают всегда, когда в пространстве есть изменяющееся электрическое поле. Такое изменяющееся электрическое поле вызвано, чаще всего, перемещением заряженных частиц, и как частный случай такого перемещения, переменным электрическим током.

Англійський фізик М. Фарадей установив зв'язок електрики й магнетизму, а 1845 р. відкрив

обертання площини поляризації в магнітному полі. Розвиваючи уявлення А. Ампера і М. Фарадея про взаємозв'язок електричних і магнітних явищ, Дж. Максвелл відкрив електромагнітне поле і встановив основні закони для процесів, що відбуваються в змінних електричних і магнітних полях у вільному просторі. Найважливішим висновком теорії електромагнітного поля, розробленої Дж. Максвеллом у 1860—1865 pp., є те, що у вільному просторі можуть поширюватись електромагнітні хвилі, швидкість яких дорівнює швидкості світла. На основі цього Дж. Максвелл створив електромагнітну теорію світла, згідно з якою світло — це електромагнітні хвилі дуже короткої довжини. Через 23 роки, 1888 p., німецький фізик Г. Герц експериментально одержав електромагнітні хвилі у вільному просторі. Якщо в просторі змінюється електричне поле, то

внаслідок індукції воно спричинює в цій області простору і прилеглих до нього областях змінне магнітне поле. Змінне магнітне поле, у свою чергу, породжує змінне електричне поле і т. д.

Сукупність таких змінних електричних і магнітних полів створює електромагнітне поле. Виникнувши в певному місці, змінне електромагнітне поле передається від однієї точки простору до іншої з певною швидкістю. Цей процес поширення змінного електромагнітного поля в просторі називають електромагнітною хвилею. Напрям векторів напруженості електричного і магнітного полів, а також напрям поширення електромагнітних хвиль взаємно перпендикулярні. Отже, електромагнітні хвилі – поперечні. На рис. 4.1 схематично зображено плоску електромагнітну хвилю. В цьому разі вектор напруженості електричного поля Ε коливається у вертикальній площині ZOX, а вектор напруженості магнітного поля Η в горизонтальній площині YОХ.

Рис. 4.1. Аналізуючи закон електромагнітної індукції М. Фарадея, Дж. Максвелл висунув гіпотезу, що змінне в часі магнітне поле породжує вихрове електричне, тобто силові лінії електричного поля замкнені й охоплюють силові лінії магнітного поля. Щоб формально узгодити свою теорію із законом збереження заряду, Дж. Максвеллу довелось припустити, що не тільки змінне в часі магнітне поле породжує вихрове електричне, а й навпаки: змінне в часі електричне поле породжує

вихрове магнітне поле.

Точний запис сформульованого закону містить додаткове припущення про так званий струм

зміщення Із, який Дж. Максвелл визначив як (локальну) похідну по часу від вектора електричної
				R
	R		=	∂D ; Цю гіпотезу покладено в основу одного з рівнянь Максвелла, що цілком
індукції D	I
		з		∂t

узгоджується з експериментом. Отже, за Максвеллом, змінне в часі електричне й магнітне поля

породжують одне одного, і цей процес може поширюватися від точки до точки в просторі,

збуджуючи електромагнітні хвилі.

Основою теорії є рівняння Максвелла. У вченні про електромагнетизм ці рівняння відіграють таку саму роль, як і закони Ньютона в механіці або основні закони (принципи) в термодинаміці. Рівнянням Максвелла підлягає поширення електромагнітних хвиль.

У диференціальній формі рівняння Максвелла набувають вигляду:

	R					R
R	∂B ;	R	R	R	+	∂D ;	R
rotE = −		divB = 0;	(4.1) rotH =	j			divD = ρ
	∂t					∂t

де В = μμ0Η, D = εε0Ε (ε0 і μ0 – електрична і магнітна сталі, ε і μ – відносні діелектрична

і магнітна проникності середовища), j – густина струму провідності; ρ – об'ємна густина електричних зарядів.

Так виникла електромагнітна теорія світла, згідно з якою світлові хвилі є електромагнітними хвилями дуже короткої довжини. Для неферомагнітних речовин μ = 1, отже,або

(4.17) де n – абсолютний показник заломлення неферомагнітних речовин, тобто показник заломлення відносно вакууму. Згідно із співвідношенням (4.17) показник заломлення для них дорівнює квадратному кореню з діелектричної проникності. Це положення називають законом Максвелла.

Свойства: Частота - количество колебаний в единицу времени. Фаза – это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени. Измеряется в радианах. Циклическая частота – число полных колебаний, совершенных за время 2Пс. W = 2ПV, T=2П/N. [c^- 1]. Период – найменший промежуток времени, через который система, совершая колебания, снова взвращается в начальный момент, выбранный произвольно. Или время за которое тело совершило одно полного колебание. T=1/V [T]=c. Амплитуда – модуль максимального отклонения от положения равновесия. Дифракция, интерференция и т.д. Класификация: за напрямком коливання ( поперечні, прокольні, змішаного типу); за геометрією фронту хвилі ( сферичні, плоскі); за розповсюдженням у просторі ( Бігучі, стоячі); за законом що описує хвильовий процес ( гармонічні). Поперечні хвилі – хвилі в яких коливання відбувається у напрямку перпендикулярному поширенню хвилі. Продольні хвилі – хвилі, в яких коливання відбувається у напрямку розповсюдження хвилі.

6. Типи хвильових процесів та причини їх виникнення

фазы колебаний частиц среды и источника тем больше отличаются друг от друга, чем больше это расстояние. При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды и среда рассматривается как сплошная, т. е. непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной). При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной,

а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Среди разнообразных волн, встречающихся в природе и технике, выделяются следующие их типы: волны на поверхности жидкости, упругие и электромагнитные волны. Упругими (или механическими) волнами называются механические возмущения,

распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны, в поперечных — в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т. е. твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т. е. в твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны, а в твердых телах — как продольные, так и поперечные.

Упругая волна называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими. На рис. 220 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью v вдоль оси х, т. е. приведена зависимость между

смещением 8 частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием х этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного момента времени t. Приведенный график функции 8(x, t) похож на график гармонического колебания, однако

они различны по существу. График волны дает зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени, а график колебаний — зависимость смещенияданной частицы от времени.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны 8 (рис. 220). Длина волны равна тому расстоянию, на которое распространяется определенная фаза колебания за период, т. е.

или, учитывая, что T= 1/8, где 8 — частота колебаний,

Если рассмотреть волновой процесс подробнее, то ясно, что колеблются не только частицы, расположенные вдоль оси х, а колеблется совокупность частиц, расположенных в некотором объеме, т. е. волна, распространяясь от источника колебаний, охватывает все новые и новые области пространства. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется волновым фронтом. Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновых поверхностей можно провести бесчисленное множество, а волновой фронт в каждый момент времени — один. Волновой фронт также является волновой поверхностью. Волновые поверхности могут быть любой формы, а в простейшем случае они представляют собой совокупность плоскостей, параллельных друг другу, или совокупность концентрических сфер. Соответственноволна называется плоской или сферической.

7. Рівняння хвильового процесу; швидкість хвилі Швидкість хвилі залежить від властивостей середовища, в якій вона поширюється. Припереході з одного середовища в іншу, швидкість хвиль змінюється.Швидкість хвилі – це швидкість поширення коливань у просторі Коливальна система може віддавати енергію в зовнішнє середовище. Це відбувається внаслідок того, що частинки середовища беруть участь у коливальному процесі. Кожне збурення, що виникає в певній ділянці середовища, поступово поширюватиметься, захоплюючи частинки, розміщені все далі від початкового збурення.Частинка середовища, що лежить на відстані х від місця початкового збурення, почне коливатися лише тоді, коли до неї дійде коливальний процес, що поширюється в середовищі. Позначимо швидкість поширення коливального процесу через u. Він дійде до фіксованої частинки через проміжок часу

Якщо коливання описуються рівнянням то коливання певної частинки відбуватимуться за тим самим синусоїдальним законом, але із запізненням на час τ: рівнянням

плоскої біжучої хвилі

де а — амплітуда; φ0 —

початкова фаза коливань.

Е(r;t)=E0sin(wt+(-)kx+ф0) – уравнение гармонической волны, где к – волновой вектор =2П/л; U=U0coskxcos(wt-ф) – уравнение стоячей волны.

8.Електромагнітне поле, електромагнітна хвиля, струм зміщення.

Електромагні́тне по́ле ( по Приходьку) – это особый вид материи, с помощью которой

осуществляется взаимодействие заряженных тел.
Процес	поширення	змінного електромагнітного поля	в просторі з	плином	часу
називають електромагнітною хвилею.

СТРУМ ЗМІЩЕННЯ— фіз. величина, що характеризує магнітну дію змінного електричного поля. Ця дія полягає в тому, що електр. поле зумовлює виникнення відповідного йому вихрового магнітного поля (див. Максвелла рівняння). Повний С. з. складається з двох фізично відмінних частин: а)

вакуумного С. з., що пов'язаний з швидкістю зміни напруженості поля електричного у вакуумі і не зумовлений рухом електричних зарядів (цей С. з. не супроводиться виділенням джоулевої теплоти); б) поляризаційного С. з. в діелектриках, що зумовлений зміщенням пов'язаних електр. зарядів у речовині (він супроводиться виділенням джоулевої теплоти). Поняття "струм зміщення" запровадив Дж. К. Максвелл.

9. Рівняння Максвелла та їх фізичний зміст.

1.Перше рівняння Максвелла

Максвелл узагальнив теорему Гауса для електростатичного поля. Він стверджував, що вона є справедливою для довільного електричного поля: як стаціонарного, так і для змінного.

Фізичний зміст:

Електричний заряд – джерело потенціального електричного поля.

2. Друге рівняння Максвелла Максвелл стверджував, що теорема Гауса є справедливою і для довільного магнітного поля.

Фізичний зміст:

1.Магнітних зарядів в природі не існує.

2.Не існує потенціального магнітного поля.

3.Третє рівняння Максвелла

Дане рівняння є узагальненням закону електромагнітної індукції Фарадея. Фізичний зміст:

Змінне магнітне поле породжує змінне вихрове електричне.

Це рівняння показує, що джерелами електричного поля можуть бути не тільки електричні заряди, але і змінні магнітні поля: в кожній точці простору, внаслідок зміни з часом індукції магнітного поля, утворюється вихрове електричне поле, напруженість якого Е лежить в площині, перпендикулярній В.

4. Четверте рівняння Максвелла Це рівняння показує, що магнітні поля можуть створюватись як електричним струмом, так і змінним електричним полем. Змінний струм, на відміну від постійного, проходить через конденсатор; але цей струм неє за своєю сутністю струмом провідності; він називається струмом зміщення.

Струм зміщення представляє собою змінне електричне поле; його густина Jзм = εε0∙dE/dt.

Фізичний зміст:

Змінне магнітне поле породжується струмами провідності та змінним електричним полем.

Величини, що входять в рівняння Максвела зв’язані між собою співвідношеннями Де ε0,μ0 – відповідно електрична та магнітна сталі; ε,μ- діелектрична та магнітна проникності; σ – питома електропровідність.

10. Рівняння плоскої біжучої хвилі та його основні компоненти.

Вираз є рівнянням плоскої біжучої хвилі, що поширюється в додатньому напрямі осі х. Бегущая волна – волновое движение, при котором поверхность равных фаз перемещается с конечной скоростью.

Розглянемо тепер розподіл зміщень у просторі в певний момент часу (t = const). Візьмемо цей момент за початковий, тобто коли t = 0. Тоді

Оскільки Т — період коливань, а u — швидкість поширення їх, то добуток uТ визначає відстань, на яку пошириться коливальний процес за час одного періоду. Цю відстань називають довжиною хвилі. Дві частинки, що відокремлені одна від одної інтервалом λ = uТ, коливаються в тій самій фазі. Кожна з них проходить через нульове положення одночасно з другою частинкою. Тому довжину хвилі можна розглядати також як відстань між двома найближчими точками середовища, для яких різниця початкових фаз коливань становить 2π.

Величину k = - називають хвильовим числом.

фронтом хвилі – это повехность, до которой дошли колебания в данный момент времени. Він відокремлює ту частину простору, яка втягнута у хвильовий процес, від тієї, куди коливання ще не поширились.

Хвильовою поверхнею називають поверхность, на которой точки совершают колебания в одинаковой фазе.. На відміну від фронту хвилі в кожний певний момент часу існує нескінченна множина хвильових поверхонь, оскільки їх можна проводити через будь-яку точку простору, який охоплено хвильовим процесом. Зрозуміло, що фронт хвилі треба розглядати як окремий випадок хвильової поверхні. Виходячи з форми фронту хвилі, розрізняють сферичні, плоскі, еліптичні та інші хвилі. Умову реалізації хвильових поверхонь (фронту хвилі як окремого випадку хвильової поверхні) записують так:

де φ0 — початкова фаза

коливань.

Різним значенням фази хвилі φi відповідатимуть різні хвильові поверхні. Із формули (2.75) випливає, що фронт хвилі при цьому переміщується зі швидкістю

Оскільки з цією самою швидкістю переміщується також поверхня сталої фази, то її називають фазовою швидкістю.

При поширенні хвильового процесу частинки середовища не захоплюються рухомою хвилею; вони здійснюють лише коливальні рухи навколо положення рівноваги. Швидкість хвилі u — це не швидкість поступального руху матеріальних частинок, а швидкість поширення імпульсу, що спричинює зміщення частинок. Оскільки проходження хвилі супроводжується коливаннями частинок середовища, то разом із хвилею поширюється в просторі й енергія коливань.

11. Період коливань, частота, фаза та довжина хвилі.

Частота (V) - количество колебаний в единицу времени. Единицей измерения является герц. Частота обратно пропорциональна периоду колебаний: ν = 1/T. Характерною особливістю гармонічних коливань є те, що в них період не залежить від амплітуди коливань. Циклическая частота – число полных колебаний, совершенных за время 2Пс. W = 2ПV, T=2П/N. [c^-1]. Период – найменший промежуток времени, через который система, совершая колебания, снова взвращается в начальный момент, выбранный произвольно. Или время за которое тело совершило одно полного колебание. T=1/V [T]=c. Амплитуда – модуль максимального отклонения от положения равновесия.

Перíод колива́нь — проміжок часу між двома послідовними максимальними відхиленнями фізичної системи від положення рівноваги. Період коливань позначається зазвичай великою літерою T.

Длина́волны́— расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе.

Длину волны можно также определить:

∙как расстояние, измеренное в направлении распространения волны, между двумя точками в пространстве, в которых фаза колебательного процесса отличается на 2π;

∙как путь, который проходит фронт волны за интервал времени, равный периоду колебательного процесса;

∙как пространственный период волнового процесса.

Представим себе волны, возникающие в воде от равномерно колеблющегося поплавка, и мысленно остановим время. Тогда длина волны — это расстояние между двумя соседними гребнями волны, измеренное в радиальном направлении. Для обозначения длины волны принято использовать греческую букву , размерность длины волны — метр.

Фаза — кількісна характеристика коливання, Фаза – это величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени. Измеряется в радианах.

Для гармонічних коливань, які задаються формулою

,

фазу визначає параметр .

Два коливання, що мають однакову фазу, називають синфазними. Якщо фаза коливань відрізняється на пів періоду, тобто на 180o, то говорять, що коливання протифаз

12. Залежність швидкості світла від діелектричних та магнітних властивостей речовини.

13. Когерентні хвилі, явище інтерференції

Когерентні хвилі – согласованное потекание в пространстве и времени нескольких колебательных или волновых процессов, при котором разность фаз остется постоянной.

Когерентність хвиль є необхідною умовою отримання стійкої інтерференційної картини.

Інтерференцією світла називають явление перераспределения интенсивности света, в пространстве, в результате наложения когерентних волн.

Интерференция – взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентних волн, которые одновременно распространяются в пространстве.

Когерентними вважають джерела, які:

-випромінюють світло однакової частоти ω1 = ω2;

-випромінюють світло однакової поляризації;

-інтерферуючі хвилі мають сталу в часі різницю фаз.

Інтерференція характеризується інтерференційною картиною – чергуванням світлих та темних смуг (максимумів та мінімумів інтенсивності).

Умовою стабільності інтерференційної картини є суперпозиція когерентних хвиль.

Когерентні хвилі на практиці отримують від джерела, розділивши світло, що випромінюється ним на два пучки, наприклад, заломлений та відбитий.

Дослід Юнга (утворення когерентних джерел)

Оптичною довжиною шляху називають шлях світла у вакуумі, пройдений за той самий час, що і у речовині.

Оптична довжина шляху чисельно дорівнює добутку геометричної довжини шляху світла на абсолютний показник заломлення середовища: L = nl.

Оптична різниця ходу променів Δ, дорівнює різниці їхніх оптичних довжин шляху: = L1 – L2.

Різниця фаз Δφ інтерферуючих променів пропорційна їх оптичній різниці ходу Δφ = 2π∙Δ/λ.

Максимум інтенсивності світла в інтерференційній картині спостерігається в тих місцях, для яких оптична різниця ходу інтерферуючих променів дорівнює парному, целому числу, длин волн: = ±kλ (k = 0,1,2,…).

Мінімум інтенсивності спостерігається при оптичній різниці ходу, що дорівнює непарному числу

надлин волн:

Хвилі, які випромінюють будь-які незалежні джерела світла ( наприклад, дві електричні лампи розжарення), завжди некогерентні. Некогерентність джерела світла обумовлена тим, що випромінювання світного тіла складається з хвиль, які випромінюються багатьма атомами. Окремі атоми випромінюють цуги хвиль тривалістю » 10-8 с і довжиною » 3м. Фаза нового цуга хвиль ніяк не пов'язана з фазою попереднього. В світловій хвилі, яку випромінює тіло, випромінювання однієї групи атомів через час 10-8 с змінюється випромінюванням іншої групи, при цьому фаза результуючої хвилі зазнає випадкових змін.