12. Относительные показ вариац.
Они вычисляются как отношения абс показ силы вариации к средней арифм величине признака.
1) относит размах вариации ρ=R:xср
2) относит отклон по модулю m=a:xср
3) коэффициент вариации как относит квадратическое отклонение v=σ:xср
4) относит квартильное расстояние d=q:xср
q- среднее квартильное расстояние
13. Выборочное набл.
Выборочное набл как разновидность не сплошного учёта изучаемых явлений применялось и широко применяется в современной социально-экономической жизни. В условиях рынка большую часть информации можно почерпнуть только на основе выборочного метода.
Ст-ка, помимо разработки теории выборки, даёт основные принципы и правила (схемы) проведения выборочных обследований Различных массовых явлений.
Введём N - к-во ед. в генеральной совок-ти, п - к-во ед., попавших в выборочную совок-ть.
Математической ст-кой разработано два вида отбора ед. в выборочную совок-ть: по схеме возвратного шара (повторный отбор) и по схеме безвозвратного шара (бесповтор-ньш отбор).
В первом случае вероятность каждой ед.ы попасть в выборку одинакова для всех ед.. При бесповторном отборе вероятность попасть в выборку каждой последующей ед.ы увеличивается. В социально-экономической ст-ке в основном применяют бесповторный отбор. Отбор ед. совок-ти в выборку может осуществляться по. различным схемам: схема случайного отбора, по определённой схеме, сочетание случайного и схемы.
В теории ст-ки разработаны различные виды проведения выборочного набл: собственно случайный отбор, механический отбор, типический (районированный) отбор, серий-
ный, многофазовый, многоступенчатый и т.д.
14. Сред и предельная ошибки выборочного набл.
Каждый вид выборки определяется целями исслед, при которых достигается наименьшая ошибка репрезентативности. Расчет стандартных ошибок разработан математической ст-кой и эти ошибки рассчитываются для двух параметров - выборочной средней и выборочной доли.
Стандартная ошибка для бесповторного отбора всегда меньше, чем для повторного отбора.
Аналогично для стандартной ошибки доли:
В этих Ф-лах предполагается, что дисперсия относ к ген совок-ти. Как правило, эта велич неизвестна.
Математически доказано, что выборочная дисперсия имеет определённое соотношение с дисперсией ген совок-тью:
При большом числе наблй n, вся дробь стремиться к 1, поэтому в этих Ф-лах в качестве дисперсии используется выбороч дисперсия.
Вышеуказанные формулы разработаны для собственного случайного и механического отбора.
Помимо стандартной ошибки репрезентативности необходимо вычислить предельную ошибку выборочной средней и выборочной доли.
Критерий t - критерий доверия, заданный с определённой вероятностью, согласно интегральной функцией Лапласа.
На практике при организации выборочного набл возн пробл, что принять в качестве дисперсии. В таких случаях приняты следующие варианты выбора дисперсии:
1. Используя опыт аналогичных наблй, принимают сигму, равную:
2. Если распределение данных генеральной совок-ти предполагается асимметричным, то сигма будет равна:
З.Если распределение предполагается умеренно асимметричным (приближение к нормальному распределению), то:
На подготовительной стадии проведения выборки исследователь задаёт предполагаемые значения доверительной вероятности, стандартные ошибки, и отсюда определяется предполагаемая численность выборки.
Для бесповторной выборки Ф-ла корректируется на велич Vа генеральной совок-ти.
Иногда, вместо значения предельной ошибки выборки задаётся желаемая (предполагаемая) ошибка в виде относительной величы в процентах:
В таких случаях расчёт Vа выборки имеет другую формулу:
V - коэффициент вариац в процентах.
Как было сказано ранее, выборочное набл может осуществляться по различным схемам. Соответственно, меняется методика расчета стандартных ошибок, что связано с расчётом с дисперсией.
