Основные параметры земного эллипсоида.
Эллипсоидом вращения называется геометрическое тело, образуемое вращением эллипса вокруг его малой оси.
Обозначения: O – центр эллипсоида; P – северный полюс; P’ – южный полюс; PP’ – ось вращения эллипсоида; F1 и F2 – точки фокуса эллипсоида; a – большая полуось ; b – малая полуось; ECE’C’ - экватор; E1C1E’1C’1 - параллель; PE1EP’E’E’1 и PC’1C’P’CC1 – меридианы.
Меридианом называется сечение поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через малую полуось эллипсоида. Меридианы представляют собой эллипс. Например, PE1EP’E’E’1 и PC’1C’P’CC1 – меридианы.
Параллелью называется сечение поверхности эллипсоида плоскостью, перпендикулярной к оси вращения эллипсоида. Параллель представляет собой окружность. Например, ECE’C’ и E1C1E’1C’1 – параллели.
Наибольшая параллель (ECE’C’), плоскость которой проходит через центр эллипсоида О, называется экватором. Экватор является окружностью радиуса а, где а – большая полуось эллипсоида.
Линейным эксцентриситетом называется расстояние от центра эллипсоида О до каждого из его фокусов F1 или F2. Линейный эксцентриситет вычисляется по формуле:
где а – большая полуось; b – малая полуось.
Отношение линейного эксцентриситета к большой полуоси называется первым эксцентриситетом меридианного эллипса:
где е – первый эксцентриситет.
Отношение линейного эксцентриситета к малой полуоси называется вторым эксцентриситетом меридианного эллипса:
где е1 – второй эксцентриситет.
Полярное сжатие эллипсоида вычисляется по формуле:
где a и b - большая и малая полуоси эллипсоида.
Линейные величины a и b (большая и малая полуоси) определяют размеры эллипсоида.
Относительные величины α, е и е1 (полярное сжатие, первый и второй эксцентриситеты) определяют форму эллипсоида, то есть большую или меньшую приплюснутость у полюсов.