ОТЦ Курсак / 4part-79var

Частина 4

“Розрахунок багатоланкового фільтра”

Завдання:

За даними таблиці скласти схему і розрахувати елементи складного реактивного фільтра. Задані: тип фільтра ФBЧ, частота зрізу f₀=60 кГц, частота f_З=40 кГц , на якій треба забезпечити згасання а_З=70 (дБ), опір навантаження R_Н=1500 Ом , допустиме відхилення характеристичного опору (%)=15% в смузі прозорості.

4.1 Розрахунок схеми та її елементи.

1. Обираємо структурну схему таку, як на рис. 4. Півланки m-фільтра забезпечують узгодження з опорами джерела та навантаження, ланки к-фільтра — основну величину згасання.

Рис. 4.1 Структурна схема багатоланкового фільтра.

- півланки фільтра ти “m” , к₁ ... к_n – ланки фільтра типу “к”

2. По заданому обиремо тип півланків фільтра типу “m”

(4.1)

Заданий знак “-”, обираємо послідовно-утворювальний півланок, П-стороною до джерела (навантаження), Т-стороною до фільтра типа “к”. Це визначає тип ланка к-фільтра — ланки Т-типу.

3. Визначимо величину характеристичного опору:

(4.2)

4. По розміру (%) обиремо розмір m.

3 формули (4.1) будемо мати

m=0.506 (4.3)

5. Розрахуємо згасання, що забезпечує m-фільтр на відносній частоті Ω_З

Так як у нас ФHЧ то Ω_З буде мати вигляд:

, (4.4)

а згасання m-фільтру:

(4.5)

6. Розрахуємо згасання, що забезпечує один ланок к-фільтра на частоті Ω_З

(4.6)

7. Кількість ланків к-фільтра

(4.7)

8. Розраховуємо величину елементів повздовжніх Z_1­ та поперечних Z₂ опорів ФНЧ:

(4.8)

(4.9)

9. Розраховуємо елементи ланків к- та m-ФВЧ:

(4.10)

(4.11)

(4.12)

(4.13) (4.14)

10. Нарисуємо електричну схему складного фільтра:

Рис. 4.2 Принципальна схема ФВЧ

Преобразуємо схему

Рис. 4.3 Преобразована схема ФВЧ

Розрахунок характеристик фільтра:

Основними характеристиками ФВЧ є:

, (4.15)

, (4.16)

де (4.17)

(4.18)

(4.19)

(4.20)

(4.21)

Знайдемо частоту безкінцевого згасання:

(4.22)

Побудуємо графіки a(f) i b(f)

Рис. 4.4 Коефіцієнт згасання

Рис. 4.5 Коефіцієнт фази

Вхідний опір для послідовно-утворювального півланки фільтра типу “m”:

(4.23)

Побудуємо графік Z(f)

Рис. 4.6 Вихідний опір

Література

1. “Основи теорії кіл” – Одеса: ОНПУ, 2002. Ч.2. – 115 с.

2. Конспект лекцій з дисципліни “Основи теорії кіл”