2.4. Определение величины стабилизированной осадки.

Восстанавливаем геологический разрез (рис.3). Слева от оси z строим эпюру бытовых давлений, интенсивность давлений определяем на границах геологических слоев по формуле:

(кПа),

Р1=9*4=36 кПа

Р2=36+6*12=108 кПа; Р3=108+9*14=234 кПа

где и- соответственно удельный вес и мощность геологического слоя грунта.

Справа от оси z строится эпюра дополнительных давлений:

(кПа),

где α – коэффициент рассеивания напряжений, величина которого зависит от относительной глубины расположения точки и от формы фундамента в плане:

; (L/B >10 – ленточный фундамент);

= – среднее значение краевых напряжений по подошве фундамента (кПа);

–бытовое давление на уровне подошвы сооружения (для незаглубленных фундаментов).

Эпюру дополнительных давлений строим на границах элементарных слоев, причем толщина слоя не должна превышать 2 м.

Дополнительные давления

Таблица 3

№ геол. слоя	№ слоя	hi, м	Z, м					,кПа		кПа	Е,кПа
			верхнее	нижнее		верхнее	нижнее	верхнее	нижнее
1	1 2	2 2	0 2	2 4	0,26 0,52	1 0,99	0,99 0,94	528,08 522,79	522,79 496,39	525,43 509,59	12
2	3 4 5 6 7 8	2 2 2 2 2 2	4 6 8 10 12 14	6 8 10 12 14 16	0,78 1,05 1,31 1,57 1,84 2,1	0,94 0,88 0,8 0,72 0,65 0,58	0,88 0,8 0,72 0,65 0,58 0,55	496,39 467,77 422,46 382,32 345,89 309,45	467,77 422,46 382,32 345,89 309,45 290,44	482,08 445,11 402,39 364,1 327,67 299,94	7
3	9 10 11 12 13 14 15	2 2 2 2 2 2 2	16 18 20 22 24 26 28	18 20 22 24 26 28 30	2,36 2,63 2,89 3,15 3,42 3,68 3,94	0,55 0,48 0,44 0,42 0,37 0,35 0,33	0,48 0,44 0,42 0,37 0,35 0,33 0,31	290,44 255,59 234,46 221,79 197,5 186,94 175,32	255,59 234,46 221,79 197,5 186,94 175,32 164,23	273,01 245,02 228,12 209,64 192,22 181,13 169,77	15

Определяем глубину активной сжимаемой толщи. Для этого эпюру бытовых давлений уменьшаем в 5 раз и переносим вправо от оси z. Если пересекутся 0,2и, то границей толщи является точка пересечения. Если не пересекаются, то границей является скальный грунт.

Величину стабилизированной осадки определяем методом послойного суммирования:

, м

где n– количество элементарных слоев в пределахH_акт.

- среднее значение дополнительного давления в пределах элементарного слоя, кПа;

h_i– толщина элементарного слоя, м.;

Е – модуль деформации грунта, кПа;

β_i- коэффициент, учитывающий возможность бокового расширения грунта, зависящий от коэффициента Пуассона слоя геологического разреза

(принимается для песков 0,76, для супесей 0,72, для суглинков 0,57, для глин 0,43). Такая корректировка позволяет учесть частичное расширение грунтов, что особенно характерно для глинистых грунтов.

2.5. Определение мощности консолидируемого слоя и времени консолидации.

Для многих видов глинистых грунтов необходимо рассчитывать осадки во времени. Согласно СНиП 2.02.01-83 для слабых грунтов следует учитывать медленное протекание осадок во времени.

Для слабых водонасыщенных глинистых грунтов расчеты, связанные с их уплотнением, производят на основании теории фильтрационной консолидации Терцаги- Герсеванова. Основные допущения, принятые при разработке этой теории, следующие: грунт однороден и предельно водонасыщен; скелет грунта и поровая вода несжимаемы; закон Дарси является действительным; величина коэффициентов фильтрации и уплотнения принимаются постоянными; прямолинейная зависимость коэффициента пористости от давления.

Указанные допущения в определенной мере искажают реальную работу грунта, однако позволяют получить решения в наиболее простой форме, нашедшей широкое применение на практике. Рассмотрим случай одномерной консолидации слабых глинистых грунтов, как наиболее простой и часто встречающийся в практике гидротехнического строительства.

Расчетной схемой одномерной консолидации является сжатие равномерно распределенной нагрузкой слоя грунта бесконечного простирания. В этом случае дифференциальное уравнение фильтрационной консолидации имеет вид

,

где p_z – давление, передаваемое на скелет грунта;

t – время;

C_υ – коэффициент консолидации при вертикальном направлении фильтрации поровой воды; величина которого может быть определена из выражения

,

где к_ф – коэффициент фильтрации слабого грунта, м/с;

γ_в - удельный вес поровой воды, кН/м³;

а₀ – относительный коэффициент сжимаемости, м²/кН;

z – расстояние от поверхности уплотняемого слоя до точки, в которой определяется давление.

Решение задачи приводит к относительно быстросходящемуся ряду Фурье. Во многих случаях, учитывая приближенный характер этих расчетов, для оценки степени консолидации грунта на глубине z при действующем нормальном напряжении р можно с достаточной точностью ограничиться только первым членом ряда:

где – нагрузка на поверхности, кПа;

е – основание натурального логарифма;

h – мощность уплотняемого слоя, м;

N – безразмерная величина, определяемая из выражения

;

- фактор времени, значение которого зависит от степени консолидации (μ) и схемы фильтрации поровой воды.

Для решения практических задач более важной является формула осадки слоя при сплошной нагрузке для любого промежутка времени от начала загружения, т.е. S_t .

Введем понятие о степени консолидации. Степень консолидации (μ) указывает на то, какая часть полной ( стабилизированной) осадки произошла к данному моменту времени.

;

где - площадь эпюры давления в скелете грунта в данный момент времени, м;

F_P= p∙h – площадь полной стабилизированной эпюры уплотняющих давлений, м.

Степень консолидации μ=0 в начальный момент времени и μ=1 при , т.е. μ=0÷1.

Тогда осадка за данное время

, м.

где S – полная стабилизированная осадка, определенная методом послойного суммирования, м.

Время, соответствующее данной степени консолидации:

,

где - фактор времени.

Значение выбираем по таблице приложения 3 /3/ в зависимости от степени консолидации и схемы фильтрации.

В зависимости от расположения дренирующих слоев фильтрация поровой воды может быть односторонней (рис. 4,а) и двусторонней (рис.4,б):

-в случае односторонней фильтрации мощность уплотняемого слоя совпадает с мощностью напластования слабого грунта;

- в случае двусторонней фильтрации в качестве мощности уплотняемого слоя принимается половина мощности напластования слабого грунта.

Схема фильтрации	μ	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95
двусторонняя	Тυ	0,008	0,031	0,071	0,126	0,197	0,286	0,403	0,567	0,848	1,129
односторонняя	Тυ	0,002	0,008	0,024	0,053	0,097	0,17	0,28	0,438	0,718	1,03

Время консолидации для заданной степени консолидации определяется из выражения

мес .

Время консолидации для степени консолидации μ=0,7 значительно превышает заданный в задании период предпостроечного уплотнения (8,9,10 или 12 месяцев). Поэтому необходимо предусмотреть устройство песчаных дрен.

Кроме того, в РГЗ строится график зависимости осадки от времени (рис.5), для этого заполняется таблица, в которой осадка и время консолидации определяются в зависимости от степени консолидации. Значения фактора времени выбираются в зависимости от схемы фильтрации.

; S – величина стабилизированной осадки, м.

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
T*	0,002	0,008	0,024	0,053	0,097	0,17	0,28	0,438	0,718
St,м.	0,056	0,112	0,168	0,224	0,28	0,036	0,392	0,448	0,504
t.мес	1,21	4,8	14,5	32,1	58,7	103,03	169,69	265,5	435,15