Глава 14. Геометрия ортогональных проекций
многогранных поверхностей
14.1. Свойства ортогональных проекций платоновых тел
и их изозоноэдров……………………………………..…….- 177
14.1.1. Изобразительные свойства
ортогональных проекций тетраэдра……………..- 177
14.1.2. Изобразительные свойства
ортогональных проекций гексаэдра…………..…- 177
14.1.3. Изобразительные свойства
ортогональных проекций октаэдра………………- 178
14.1.4. Изобразительные свойств
ортогональных проекций додекаэдра………….- 179
14.1.5. Изобразительные свойства
ортогональных проекций икосаэдра……….…-.181
14.1.6. Изобразительные свойства ортогональных
проекций изозоноэдров платоновых тел………- 184
14.1.7. Изобразительные свойства ортогональных
проекций складчатых форм платоновых тел . – 185
14.2. Геометрия ортогональных проекций полуправильных
архимедовых тел……………………….……………......- 188
14. 2.1. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности усечённого тетраэдра ……….-189
14. 2.2. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности усечённого куба……….…..….- 190
14. 2.3. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности усеченного октаэдра.............- 191
14. 2.4. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности усеченного додекаэдра….…- 192
14.2.5. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности усечённого икосаэдра……..…-193
14.2.6. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности кубооктаэдра………………….- 194
14.2.7. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности икосододекаэдра…………...- 194
14.2.8. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности ромбокубооктаэдра………….- 185
14.2.9 Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности ромбоикосододекаэдра……..- 196
14.2.10. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности ромбоусечённого
кубооктаэдра………………………………………….….- 197
14.2.11. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности ромбоусечённого
икосододекаэдора……………………………… .……- 197
14.2.12. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности курносого куба……………….- 198
14.2.13. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхности курносого додекаэдра …….- 199
Г л а в а 15. Геометрия ортогональных проекций
кривых поверхностей
15.1. Геометрия ортогональных проекций прямолинейчатых
кривых поверхностей………………………………………………- 201
15.1.1. Конструктивные свойства торсовых
поверхностей…………………………………….………..- 201
15.1.2. Изобразительные свойства ортогональных
проекций торсовых поверхностей………………..……- 202
15.1.3. Изобразительные свойства ортогональных
проекций золотого эллиптического торса……………- 203
15.1.4. Изобразительные свойства ортогональных
проекций конической поверхности………………….….- 205
15.1.5. Изобразительные свойства ортогональных
проекций цилиндрической поверхности……………..- 207
15. 1.6. Конструктивные свойства прямолинейчатых
поверхностей с двумя направляющими
линиями и плоскостью параллелизма…….……........- 207
15.1.7. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхностей Каталана………………….….- 208
15.1.8. Конструктивные свойства косых поверхностей
о трёх направляющих……………………………..…….- 210
15.1.9. Изобразительные свойства ортогональных
проекций косых поверхностей о трёх
направляющих…………………………………….… …..- 210
15.1.10. Конструктивные свойства поверхностей
с направляющей плоскостью…………………………...- 213
15.1.11. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхностей с направляющей
плоскостью…………………………………………….……- 213
15.2. Геометрия ортогональных проекций криволинейчатых
кривых поверхностей……………………………………………...- 214
15.2.1. Конструктивные свойства поверхностей
вращения…………………………………………………...- 214
15.2.2. Изобразительные свойства ортогональных
проекций поверхностей вращения………………….…….- 216
15.2.3. Конструктивные свойства косого
винтового геликоида и изобразительные
свойства его ортогональных проекций… …….- 222
15.2.4. Конструктивные свойства некоторых
закономерных криволинейчатых поверхностей и
изобразительные свойства их ортогональных
проекций…………………………………………….- 223
15.2.5. Конструктивные свойства киноперспективных
поверхностей и изобразительные свойства их
ортогональных проекций……………………..…..- 228
15.2.6. Конструктивные свойства каналовых,
трубчатых и циклических поверхностей и
изобразительные свойства их ортогональных
проекций……………………………………………- 233
15.2.7. Конструктивные свойства графических
поверхностей и изобразительные свойства
их ортогональных проекций……………….…….- 234
15.2.8. Конструктивные свойства топографических
поверхностей и изобразительные свойства
их ортогональных проекций……………….…….- 235
Г л а в а 16. Позиционные задачи на различные
виды отношений между линиями,
плоскостями и поверхностями
16. 1. Графическая технология решения задач на взаимную принадлежности точек линий и поверхностей ………………...- 238
16.2. Графическая технология решения задач на взаимное
пересечение плоскостей и поверхностей…………..…..- 240
16.3. Графическая технология решения задач на
пересечение прямой линии с поверхностью……….…..- 252
16.4. Графическая технология решения задач на
взаимное пересечение поверхностей…………………. – 255
16.4.1. Зависимость вида секущих посредников
от вида пересекающихся поверхностей….….. – 256
16.4.2. Пересечение двух призматических
поверхностей…………………………………….…- 257
16.4.3. Пересечение призматической и
пирамидальной поверхностей……………..…. – 259
16.4.4. Пересечение двух пирамидальных
поверхностей………………………………….……- 260
16.4.5. Пересечение призматической и
цилиндрической поверхностей……………...….- 260
16.4.6. Пересечение пирамидальной и
цилиндрической поверхностей………………..- 262
16.4.7. Пересечение конической и призматической
поверхностей…………………………………...….- 262
16.4.8. Пересечение двух цилиндрических
поверхностей……………………………..……- 261
16.4.9. Пересечение цилиндрической и конической
поверхностей……………………………………….- 264
16.4.10. Пересечение двух конических
поверхностей………………………………………- 265
16.4.11. Пересечение сферы с цилиндрической
поверхностью…………………………………..…..- 265
16.4.12. Пересечение сферы с конической
поверхностью………………………………..….….- 267
16.4.13. Пересечение поверхностей Каталана с
цилиндрической поверхностью……………….…- 268
16.4.14. Пересечение поверхностей Каталана
с конической поверхностью…………………..…- 269
16.4.15. Пересечение двух поверхностей вращения...- 270
16.4.16. Частные случаи пересечения поверхностей
шара, цилиндра и конуса………………….……- 271
16.5. Графическая технология решения позиционных
задач на пересечение кривых линий с
поверхностями……………………………………………….…..….- 273
16.6. Графическая технология решения позиционных
задач на касание плоскости и поверхности и
сопряжение поверхностей………………………………….….…- 274
16.6.1. Касание плоскости и поверхности…………….…….…- 274
16.6.2. Сопряжение поверхностей……………….…….…... - 275
16.6.3. Огибание поверхностей…………………….……..……..- 278
16.6.4. Графические решения позиционных задач
на взаимную перпендикулярность прямых, и
плоскостей к поверхностям и кривых
поверхностей между собой…………………………..….-283
16.6.5. Графические решения позиционных задач
на взаимную параллельность линий и кривых
поверхностей между собой………………………………- 287
Г л а в а 17. Графические решения задач на определение
метрических характеристик поверхностей
17.1. Графические решения прямых метрических задач
над поверхностями…………………………………..…...….- 292
17.1.1. Графические построения развёрток
поверхностей…………………………………..…….- 292
17.1.2. Основные свойства разверток поверхностей……- 293
17.1.3. Развёртки поверхностей платоновых тел
и их изозоноэдров………………………………….…- 293
17.1.4. Основные методы построения развёрток кривых
поверхностей и их многогранных прототипов….…-296
17.1.5. Преобразования поверхностей через посредство
их разверток (изгибание поверхностей)………..…- 302
17.2. Графически решения обратных метрических
задач над поверхностями……………………………...…- 304
Г л а в а 18. Приложения
Приложение I. Геометро-графический анализ двух-
пирамидной системы Хеопса-Голода
(пример системного исследования)
I.1. Изобразительные свойства фронтальной проекции
двухпирамидной системы Хеопса-Голода………… .- 306
I.1.1. Профиль пирамиды Голода в структуре
двойного квадрата………………………………- 307
I.1.2. Профиль пирамиды Хеопса в структуре
двойного квадрата……………………………....- 307
I.1.3. Геометрия профиля пирамиды Голода по
замыслу его автора…………………………..…- 307
I.1.4. Геометрия профиля пирамиды Хеопса по
аналогии с профилем пирамиды Голода….…- 308
I.1.5. двухпирамидной система Хеопса-Голода в
структуре двойного квадрата…………………. - 308
I.2. Изобразительные свойства композиций из профи-
лей двухпирамидной системы Хеопса-Голода в
двойном квадрате........................................................ - 310
I.2.1. Композиция из двух профилей двухпира-
мидной системы в двойном квадрате…………-.310
I.2.2. Композиция из четырёх профилей двух-
пирамидной системы в двойном квадрате… ..- 310
I.3. Профиль двухпирамидной системы Хеопса-Го-
лода, дополненный золотым полуэллипсом……… . - 311
I.4. Пространственная интерпретация золотого полу-
эллипса в профиле двухпирамидной системы Хе-
опса-Голода………………………………………………. .- 312
I.5. Изобразительные свойства двухкартинного ком-
плексного чертежа двухпирамидной системы Хе-
опса-Голода………………………………………………...- 313
I.5.1. Двухкартинный комплексный чертёж взаи-
мосвязанных поверхностей пирамиды Хе-
опса и золотого полуэллипсоида вращения…..- 313
I.5.2. Двухкартинный комплексный чертёж взаимо-
связанных поверхностей пирамиды Голода и
её эллипсоида вращения или крестового
свода………………………………………………… - 315
I.5.3. Двухкартинный комплексный чертёж двух-
пирамидной системы Хеопса-Голода с их
эллипсоидами и крестовыми сводами………....- 316
I.6. Возможные варианты композиции двухпирамидной
системы Хеопса-Голода………………………………….- 318
I.7. Концептуальная модель геокосмической электро-
станции………………………………………………………- 319
I.8. Заключение…………………………………………………- 319
Приложение II. Основные понятия о хаосе,
синергетике и фрак талах
II.1. Введение к понятию о хаосе……………………………- 320
II.2. Основные понятия о фракталах…………… ……….…- 325
II.3. Понятие о нелинейных фракталах…………….………- 330
II.4. Основные понятия синергетического
миропонимания…………………………..……………… - 333
II.5. Основы теории фрактального расширения и её
приложения…………………………………………….…..- 335
II.5.1. Критический анализ существующих
положений фрактальной геометрии……………- 335
II.5.2. Основы процесса фрактального расширения
квадрата…………………………………………… - 338
II.5.3. Комбинаторика крестовых клеточных
структур……………………………………….……. - 339
II.5.4. Определение фрактальной размерности
крестовых клеточных структур……………….….- 340
II.5.5. Приложения теории фрактального
расширения квадрата………………………….….- 341
Послесловие……………………………………….…….…...- 345
Оглавление…………………………………………….…….. - 348
Литература………………………………………………….…- 352