2.1.6. Тепловий розрахунок апаратів

Теплові апарати призначені для передачі тепла від одного гарячого середовища (теплоносія) до іншого (яке обробляється термічно), незалежно від виду, конструкції і принципу їхньої дії. Тому основні положення теплового розрахунку для всіх теплообмін­них апаратів однакові. При проектуванні теплових апаратів існує два види розрахунків: конструктивний і перевірний.

Конструктивний розрахунок здійснюється при проектуванні нових апаратів. Він дозволяє визначити по заданій продуктивності поверхню теплообміну робочої камери, теплогенеруючих пристроїв, потужність і основні розміри апаратів.

Перевірний розрахунок виконують для визначення відповідності існуючого апарата таким параметрам, як продуктивність, режим роботи, витрати енергоносія, ККД.

Для визначення теплотехнічних показників апаратів складають тепловий баланс. За ним визначають витрати енергоносія, потужність, основні теплотехнічні й експлуатаційні показники роботи теплового апарата.

Загальне рівняння теплового балансу:

Q_вит.=Q_кор.+Q_втр.,

де Q_вит.– загальна кількість витраченого тепла в апараті;

Q_кор.– корисно витрачене тепло;

Q_втр.–сума втрат тепла.

Робота теплового апарата складається із двох стадій: розігрівання (нестаціонарний режим), який характеризується зміною температури окремих елементів апарата в часі і стаціонарного (сталого), якому притаманна постійна температура, визначена для кожного елемента.

Залежно від конкретного випадку теплообміну і способу врахування теплових витрат, тепловий баланс апарата може мати різну кількість складових.

Для нестаціонарного режиму тепловий баланс має вигляд:

Q_вит.=Q₁+ Q₂+Q₃+ Q₄+ Q₅+ Q₆

для стаціонарного:

Q_вит.=Q₁+ Q₂+Q₃+ Q₄+ Q₅,

де Q_вит.– загальні втрати тепла, Дж;

Q₁,Q₁– корисно витрачене тепло на приготування кулінарних виробів, Дж;

Q₂,Q₂– втрати тепла з продуктами згорання палива, Дж;

Q₃,Q₃– втрати тепла від хімічної неповноти згорання палива, Дж;

Q₄,Q₄– втрати тепла від механічного недопалювання палива, Дж;

Q₅Q₅– втрати тепла в навколишнє середовище, Дж;

Q₆– втрати тепла на розігрівання конструкцій апарата, Дж.

Враховуючи види енергоносія в тепловому балансі, можуть бути відсутні окремі складові рівняння:

для парових і електричних апаратів:

Q_заг.=Q₁+ Q₅+Q₆;Q_заг.=Q₁+ Q₅,

для апаратів, які працюють на газі з його повним згоранням (Q₃=0):

Q_заг.=Q₁+ Q₂+Q₅ +Q₆;Q_заг.=Q₁+ Q₂+ Q₅,

для апаратів, які працюють на твердому і рідкому паливі:

Q_заг.=Q₁+ Q₂+Q₃ +Q₄+ Q₅+Q₆

Q_заг.=Q₁+ Q₂+ Q₃ +Q₄ +Q₅.

З теплового балансу випливає, що при розрахунку апаратів з газовим обігрівом відсутні втрати тепла від механічної і хімічної повноти згорання (Q₃ іQ₄), а для апаратів з паровим та електричним обігрівом – втрати теплотиQ₂,Q₃іQ₄.

Враховуючи вищезазначене, загальні витрати тепла на певний технологічний процес можна визначити за формулами:

– для електричних апаратів

Q =P,

– для парових апаратів

Q =D(i_n–i_k),

– для газових апаратів

Q =V_г

де D, V_г– втрати енергоносія (відповідно пари, газу), кг/м³;

– низька теплота згорання палива, кДж/кг, кДж/м³;

i_n-i_k– відповідно ентальпія пари і конденсата, кДж/кг;

Р– потужність електронагрівальних елементів апарата, кВт;

 – час роботи апарата, с.

Корисно витрачене тепло для приготування кулінарних виробів пов’язане з нагрівання продуктів і випарюванням рідини з них.

Варильні процеси в рідинному середовищі можна поділити на три основні складові:

– нагрівання продуктів від початкової температури до темпера­тури конкретного теплового процесу і доведення продуктів до повної кулінарної готовності;

– нагрівання рідини від початкової температури до заданої в певному технологічному процесі і утримання цієї температури упродовж всього процесу;

– втрати тепла на випарювання рідини з продуктів і техноло­гічного середовища.

Корисно витрачене тепло у варильному процесі визначають за формулами:

нестаціонарний режим:

,

де G_i,W– відповідно маса продуктів і рідини, яка завантажується в робочу камеру апарата, кг;

С_і,С_р– відповідно питома теплоємність продуктів і рідини, кДж/кгК;

t_к,t_п– відповідно початкова і кінцева температури продуктів і рідини,С;

W– кількість випареної вологи під час нагрівання, кг;

r– повна теплота пароутворення, кДж/кг.

Стаціонарний режим:

,

де W– кількість випареної вологи під час варіння, кг.

Масу продуктів, на яку витрачається основна кількість теплоти, визначають за формулою, кг:

,

де – маса компонентів, кг.

Середню питому теплоємність продуктів, від якої залежить тривалість теплового процесу, визначають як, кДж/ кгК:

.

Питому теплоємність певного продукту можна визначити, якщо відома його вологість, за формулою, кДж/ кгК:

,

де а– вологість продукту, %;

С_с.р– теплоємність сухих речовин харчових продуктів (С_с.р=1,2…1,7 кДж/кгК).

Початкову температуру у процесі теплової обробки багато­компонентної суміші вважаємо рівною середній температурі суміші продуктів:

,

де t₁,t₂,t₃,…t_n– початкові температури окремих продуктів, які залежать від їх температури зберігання,С.

Для визначення кількості окремих продуктів, що закладають у робочу камеру апарата, необхідно визначити кількість порцій кулінарної продукції, яку виготовляють.

Кількість порцій розраховують за формулою, шт:

,

де К– коефіцієнт заповнення робочої камери апарата (К=0,8…0,9);

V_к– об’єм робочої камери, л;

V_п– об’єм однієї порції, л;

V_вип– об’єм вологи, яка випарувалась за весь період кулінарної обробки продуктів, л.

Витрати тепла з продуктами згорання можна визначити за формулою, кДж:

,

де – коефіцієнт надлишкового повітря в газоході теплового апарата;

t_в– температура газу, що виходить, °С;

t₀– температура навколишнього середовища, °С;

А, В – коефіцієнти, що залежать від виду спалюваного палива (беруться з довідкових джерел).

Витрати тепла від хімічної неповноти згорання визначають за формулою, Дж:

,

де V_СО– об’єм СО в продуктах згорання на 1 кг чи м³палива, м³/кг, м³/м³;

В– масові чи об’ємні витрати палива відповідно до режиму, кг/с, м³/с;

12,810³– теплота згорання СО, кДж/м³ (стала величина).

Витрати тепла від механічного недопалювання визначають із рівняння, Дж:

,

де Z – вміст горючих елементів у вогнищевих залишках, %;

М_з– маса золи, кг;

32,210⁶– питома теплота згорання горючих елементів вогнищевих залишків, Дж/кг (стала величина).

У розрахунках Q₄може бути прийняте в межах 2–6% корисно витраченого теплаQ₁.

Витрати тепла у навколишнє середовище зовнішніми поверхня­ми апарата для нестаціонарного і стаціонарного режимів роботи розраховують за формулою, Дж:

,

де _і– коефіцієнт тепловіддачі поверхнею апарата, конвекцією і випромінюванням, Вт/(м²К);

F_i– площа поверхні зовнішньогоі-го елемента апарата (кришка, обичайка, дверцята та ін.), м²;

– середня температураі-го зовнішнього елемента апарата, °С;

– температура навколишнього середовища, °С;

 – час роботи апарата у нестаціонарному і стаціонарному режимах, с.

У процесі теплообміну між зовнішніми елементами конструкцій апарата і навколишнім середовищем має місце одночасно конвективний і випромінювальний теплообмін

,

де – відповідно коефіцієнти тепловіддачі конвекцією і випромінюванням, Вт/м²К.

Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією розраховують за критерієм Нуссельта (N_и)

,

де Nu – критерій Нуссельта;

 – коефіцієнт теплопровідності, Вт/(мК);

 – геометричний розмір тепловіддавальної поверхні, м.

За умов вільної конвекції повітря визначальним геометричним розміром l є,м: для вертикальної пластини або циліндра – висота, для горизонтального циліндра – діаметр, для горизонтальної прямокутної пластини – її менша сторона, м.

При вільній конвекції в необмеженому просторі

,

де С іn– постійні, що залежать від режиму вільної конвекції, значення яких для окремих областей зміни добуткутакі:

GrPr = 110^-3  510²; C = 1,18; n = 1/8;

GrPr = 510²  210⁷; C = 0,54; n = 1/4;

GrPr = 210⁷  110¹³; C = 0,135; n = 1/3.

Критерій Грасгофа

,

де – коефіцієнт об’ємного розширення повітря, 1/К;

g– прискорення вільного падіння, м²/с;t=t_п–t_в– температурний перепад між поверхнею і навколишнім середовищем, °С;– кінематична в’язкість середовища (повітря), м²/с.

Значення критерію Прандтля залежно від температури можна знайти в табл. 2.3 або визначити за формулою:

,

де с_р– ізобарна теплоємність, кДж/(кгК);– динамічна в’язкість середовища (повітря), що омиває поверхню тепловіддачі, Пас,

,

де – щільність, кг/м³.

Фізичні константи ,,,,(табл. 2.3) при середній розрахунковій температуріt_рпримежового шару середовища (повітря) в поверхні, що віддає тепло:

.

Таблиця 2.3