4. Аналіз двовимірних таблиць.
Одним з важливих завдань аналізу даних є пошук та оцінка взаємозв'язків окремих ознак для певної сукупності об'єктів. Першим кроком для розв'язування цієї задачі є побудова кореляції таблиць їх ще називають двовимірними таблицями. Вони дають змогу впорядкувати інформацію про розподіл сукупності об'єктів за двома ознаками.
Уміння читати двовимірні таблиці дається лише з набуттям певного досвіду проте шукати закономірності у досить великих за обсягом таблицях складно. Тому на практиці факт наявності зв'язку між двома ознаками встановлюється за допомогою так званого критерію X; - - квадрат. Цей критерій ґрунтується на аналізі частот, записаних у клітинках таблиці і дає змогу відповісти на запитання, чи можна висувати й аналізувати гіпотезу про наявність зв'язку між двома ознаками. Пакет ОСА не тільки автоматично обчислює хі - квадрат для кожної двовимірної таблиці, а й оцінює рівні його надійності.
Для оцінки сили зв'язку обчислюють коефіцієнти Чупрова та Крамера. Вони побудовані на основі X; - квадрат і набувають значення в інтервалі від нуля до одиниці. Обидва коефіцієнти набувають значення нуль у разі статистичної незалежності двох ознак. Значення більше нуля можна інтерпретувати так: чим значення ближче до одиниці тим зв'язок тісніший.
5. Методи багатовимірної статистики.
Якщо є потреба проаналізувати велику кількість взаємопов'язаних ознак, доцільно застосовувати спеціальні методи та алгоритми багатовимірної статистики. Серед методів багатовимірної статистики у соціологів найбільш популярні методи кластерного та факторного аналізу.
Головну ідею факторного аналізу можна викласти так: якщо ознаки досить сильно скорельовані, то їх можна пояснити й описати невеликою кількістю прихованих або латентних факторів, які безпосередньо не спостерігаються, але зумовлюють значення ознак. Наприклад, за ознаками „кількість прочитаних книг", кількість книг у домашній бібліотеці", „кількість відвідувань музеїв і театрів" прихований фактор, який можна було б назвати „рівень культурного розвитку особи". Саме факторний аналіз дає змогу виділити ці латентні фактори, описати залежність між факторами та первинними ознаками і для кожного об'єкта обчислити значення всіх побудованих таким чином факторів. У результаті без істотних втрат можливий перехід від аналізу великої кількості інформації до аналізу порівняно невеликої кількості факторів.
А методи кластерного аналізу дають змогу поділити сукупність об'єктів на однорідні групи (таксони), тобто такі групи всередині яких об'єкти близькі між собою за деяким критерієм, і водночас об'єкти з різних груп різняться між собою за цим самим критерієм. Класифікація проводиться за досить великою кількістю ознак.
Наприклад, ми маємо досить велику кількість статистичних показників, що характеризують рівень соціально-економічного розвитку кожного району: чисельність населення, кількість безробітних, довжина шосейних доріг, кількість квадратних метрів житла на одну людину тощо. Для організації опитування нам слід згрупувати райони в більші регіони, але зробити так, щоб у кожному регіоні були райони близькі за своїм соціально-економічним розвитком. Це дасть змогу вибрати в такому регіоні один типовий район і результати опитування в цьому районі слід поширити на весь регіон. Таке згрупування можна ефективно здійснювати методом кластерного аналізу. При цьому важливо, що за такого групування враховується й узагальнюється велика кількість показників.
Отже, є досить велика кількість математичних методів аналізу інформації. Для їх застосування належним чином соціолог повинен мати певний рівень математичної культури та навички роботи з обчислювальною технікою.
Для того, щоб отримувати справді достовірні результати, математичні методи слід використовувати не тільки коректно, а й комплексно. Результати отримані за допомогою одного методу бажано підтвердити щодо тих самих даних іншого методу. Більшість сучасних математичних методів орієнтовані на використання засобів обчислювальної техніки та спеціального програмного забезпечення.