32. Переходные процессы в цепях 2-го порядка. Переходные процессы в последовательной rlc цепи при её включении на постоянное и синусоидальное напряжение

Включение цепи RLC на постоянное напряжение

При замыкании ключа конденсатор заряжается до напряжения источника по закону переходного процесса.

— дифференциальное уравнение II порядка

В зависимости от знака подкоренного выражения получается 3 вида переходного процесса:

1) корни — действительные числа

Апериодический зарядполучается, если в контуре большое резистивное сопротивление:

2) критический заряд, если

3) колебательный зарядконденсатора получается, есликорни — комплексно сопряжённые числа,. Контур высокодобротный.

При выборе конденсатора необходимо учитывать, что в первый момент времени напряжение на конденсаторе почти в 2 раза превышает ЭДС.

Включение цепи RLC на гармоническое напряжение

При замыкании ключа на конденсаторе устанавливаются гармонические колебания постоянной амплитуды. Контур рассматриваем высокодобротный. .

Переходной процесс может идти 2 путями:

1. если . Если частоты равны, то происходит монотонное увеличение напряжения.

Для цепей второго порядка , время переходного процесса, добротность.

Чем больше добротность, тем медленнее идёт переходной процесс.

2. если , то тогда переходной процесс идёт в виде биений, амплитуда напряжения на конденсаторе изменяется по закону синуса низкой частоты.

33. Понятие о четырёхполюсниках. Классификация четырехполюсников. Эквивалентные схемы четырёхполюсников. Уравнение пассивного четырехполюсника в a-параметрах и h-параметрах

Четырёхполюсник— участок цепи, который имеет 2 входных и 2 выходных зажима.

Классификация четырёхполюсников:

1. активные и пассивные

Активные содержат внутри себя источники или активные элементы. Пассивные — нет.

2. симметричные и несимметричные

Симметричные — если поменять местами входные и выходные зажимы, то режим работы не изменится. Несимметричные — нет.

3. линейные и нелинейные

Линейные — напряжение на выходе линейно зависит от напряжения на входе. Нелинейные — зависимость нелинейная.

4. по конфигурации схемы бывают Т, П, Г-образные четырёхполюсники:

• Т-образный четырёхполюсник

• П-образный

• Прямой Г-образный четырёхполюсник

• Обратный Г-образный четырёхполюсник

Напряжение и ток на входе и выходе четырёхполюсника связаны уравнением. Существует 6 форм записи таких уравнений.

Для исследования транзисторов используют уравнение четырёхполюсников в h-параметрах:

Для исследования пассивных фильтров используют уравнения четырёхполюсников в A-параметрах:

В общем случае параметры — комплексные числа, которые могут иметь размерность, а могут и не иметь. Для A-параметров составлены таблицы — матрицы, по которым можно рассчитать эти параметры, зная сопротивления ,,.

Например, для прямого Г-образного четырёхполюсника:

A	B
C	D

1

Соединяться четырёхполюсники могут:

1. последовательно

2. параллельно

3. последовательно-параллельно

4. каскадно

34. Характеристическое сопротивление четырехполюсника. Расчет характеристического сопротивления методом холостого хода и короткого замыкания. Согласованный четырехполюсник

Характеристическое сопротивление четырёхполюсников

— характеристическое сопротивление четырёхполюсника со стороны входных зажимов

— сопротивление четырёхполюсника со стороны зажимов 11' при ХХ (холостом ходе) зажимов 22'.

— сопротивление четырёхполюсника со стороны зажимов 11' при КЗ (коротком замыкании) зажимов 22'.

— характеристическое сопротивление четырёхполюсника со стороны выходных зажимов

— сопротивление четырёхполюсника со стороны зажимов 22' при ХХ (холостом ходе) зажимов 11'.

— сопротивление четырёхполюсника со стороны зажимов 22' при КЗ (коротком замыкании) зажимов 11'.

Можно рассчитать характеристическое сопротивление четырёхполюсника через A-параметры:

Рассчитаем Т-образную схему

Рассчитаем П-образную схему

Рассчитаем прямой Г-образный четырёхполюсник

Рассчитаем обратный Г-образный четырёхполюсник

Согласованный четырёхполюсник

Четырёхполюсник называется согласованным со стороны входных зажимов, если сопротивление нагрузки со стороны входа равно характеристическому сопротивлению со стороны входа.

Четырёхполюсник называется согласованным со стороны выходных зажимов, если сопротивление нагрузки со стороны выхода равно характеристическому сопротивлению со стороны выхода.