Глава 33

Глава 33

А) Напишите две функции, округляющие вещественное число:

∙до большего значения (например: 3.1 à 4; 3.9 à 4);

∙до меньшего значения (например: 3.1 à 3; 3.9 à 3).

Б) Ваша процедура принимает строковую переменную, вычисляет среднее арифметическое кодов её символов и печатает его с двумя цифрами после точки.

В) Напечатайте с точностью три знака после точки 20 случайных чисел в диапазоне от 0 до 10. Подсказка: для формирования дробных чисел можно делить случайное целое число на другое число, например, Random(10000)/1000.

Г) Напечатайте с тремя знаками после точки 20 случайных чисел в диапазоне от 0 до 10 так, чтобы числа следовали по возрастанию. Подсказка: сравнивайте очередное число с предыдущим.

Д) Программа для подсчета стоимости покупок. Для каждой покупки пользователь вводит два действительных числа: вес покупки и цену за 1 кг в рублях. Признак завершения ввода данных – нулевой вес. Программа должна напечатать общую стоимость с точностью до копейки (два знака после точки) с округлением в большую сторону. Проверьте результат на калькуляторе.

Е) Квадратный корень. Квадрат – это равносторонний прямоугольник, его площадь вычисляется по формуле S=D•D, где D – сторона квадрата. А когда площадь S известна, и надо определить сторону D? Тогда из S извлекают квадратный корень (обозначается символом Ö). Так, если S=9, то D=Ö9=3.

Для извлечения корня в Паскале есть функция SQRT. Напишите собственную функцию MySQRT, прибегнув к методу последовательных приближений. В грубом, нулевом приближении примем D0=1. Последующее, более точные значения D

будем вычислять по формуле

Di+1 = (Di + S/Di)/2

Так, при S=9 получим D1=(1+9/1)/2= 5, D2=(5+9/5)/2= 3.4 и так далее,

пока абсолютная разность между двумя последовательными значениями D станет пренебрежимо мала. Функция MySQRT должна принять число и вычислить его корень с точностью 0.0001. Внутри функции напечатайте промежуточные значения D. Подсказка: для Di и Di+1 вам потребуются лишь две локальные переменные.

30

Глава 33

Ж) В тесто кладут четырех главных ингредиента: муку, сахар, яичный порошок и молоко. Все это смешивается в пропорции, заданной рецептом. Например, рецепт 100:5:7:500 означает, что на 100 граммов муки кладут 5 граммов сахара, 7 граммов яичного порошка и 500 граммов молока. У пекаря есть некоторое количество всех ингредиентов, и он хочет замесить из них максимально возможное количество теста, соблюдая рецепт. Ваша программа должна ввести:

∙Рецепт – это 4 целых числа.

∙Исходное количество ингредиентов – это 4 действительных числа.

Программа должна напечатать:

∙Общее количество полученного теста с точностью два знака после точки.

∙Остатки ингредиентов – 4 числа с точностью два знака после точки.

31

Глава 34

Глава 34

А) Найдите две ошибки в следующей программе.

var X : TNum;

type TNum = integer; const A = 10;

begin

X:= A+B;

end.

Б) Напишите булеву функцию Test и программу для её демонстрации. Функция должна проверять, делится ли без остатка первое число на второе, например:

Writeln(	Test(20,	4)	);	{	true }
Writeln(	Test(21,	5)	);	{	false }

В) Напишите целочисленную функцию Division для деления первого числа на второе без применения операции DIV. Вот примеры вызовов:

Writeln(	Division(20, 4) );	{	5	}
Writeln(	Division (21, 5) );	{	4	}

Подсказка: внутри функции вычитайте второе число из первого. Предотвратите деление на ноль (как результат возвращайте ноль). Сделайте два варианта: 1) деление положительных чисел, 2) деление чисел с учетом знака.

Г) Пусть ваша программа распечатает все множители (кроме единицы) введенного пользователем целого положительного числа, например:

Введите число: 60

2 2 3 5

Д) Напишите функцию для ввода целого числа. Она принимает строку- приглашение и возвращает введенное число, например:

X:= GetNumber(‘Введите стоимость покупки=’);

32

Глава 35

Глава 35

А) Полицейская база данных некоторого государства содержит номера всех автомобилей, сгруппированные в ряд множеств. Три множества составлены по типам автомобилей: легковые, грузовые, автобусы. Шесть множеств образованы по цвету автомобилей: множество белых, черных, желтых, красных, синих и зеленых.

∙Пересекается ли множество легковых автомобилей с множеством грузовых? А множество желтых автомобилей с множеством черных?

∙Может ли быть непустым пересечение множества желтых автомобилей с множеством автобусов?

∙Свидетель дорожно-транспортного происшествия сообщил, что с места преступления скрылся грузовой автомобиль синего цвета. Как можно «вычислить» группу подозреваемых автомобилей?

∙На улице висит знак: грузовым проезд запрещен. Как определить множество автомобилей, въезд которым разрешен?

Б) Два государства, назовем их A и B, спорят о некой территории, – каждый считает ее своей. Нарисуйте на листочке предполагаемую «карту», заштрихуйте спорную область, а затем дайте ответы на следующие вопросы:

∙Как «вычислить» спорную область государств?

∙«Вычислите» бесспорную область, включая оба государства.

∙ Заштрихуйте область, соответствующую формуле G = (A-B) + (B-A).

∙Заштрихуйте область, соответствующую формуле G = A+B – A•B. Совпадает ли она с той, что вычислена по предыдущей формуле?

33