Konspekt_lekcij_zaoch

8.6. Синтез кулачкового механизма с роликовым коромыслом

Закон движения коромысла задается обычно в виде закона ψ '' =ψ '' (ϕ )- т.е. аналога углового ускорения коромысла в зависимости от угла поворота кулачка.

В произвольном масштабе вычерчиваем график ψ '' =ψ '' (ϕ1 ) задавшись ординатой а1 и вычислив ординату а2 (см. раздел 8.5.1). Дважды интегрируя этот график получим ψ' =ψ' (ϕ) и ψ =ψ (ϕ ). Полюсные расстояния Н1 и Н2 выбираем произвольно (Рис. 8.18).

Рис. 8.18

111

Вычислим масштабные коэффициенты.

μψ

=

ψu

рад

или μψ =

ψu

град

;

μψ

ymax

мм

ymax

мм

μ

=

1

или μ

=

μψ'

1

; μ

ϕ

=

ϕ y +ϕ∂c +ϕc

рад

.

ψ'

μϕ × H2

мм

ψ''

μϕ × μ1 мм

l

мм

8.6.2. Начальные параметры кулачкового механизма

Начальные

параметры

r0 - минимальный радиус кулачка, l0 -

межосевое расстояние и ψ0 - начальный угол должны быть выбраны

такими, чтобы угол давления не превышал допустимых значений. Причем это условие должно соблюдаться только на фазе удаления при силовом замыкании, и для фазы удаления и сближения при геометрическом замыкании или реверсивном кулачке.

На основании раздела 8.3 и рис. 8.10 определение начальных параметров может быть выполнено следующим образом:

-приняв масштабный коэффициент μl , построить все положения коромысла;

-по диаграмме ψ =ψ (ϕ ) вычислить величину ψ (i) следующим

	образом ψ (i)= y(i)× μψ .	При этом удобно использовать масштабный
	коэффициент в виде μ	град	(Рис. 8.19).
		мм
	ψ

Рис. 8.19

112

- в том же масштабе вычислим аналоги линейных скоростей

S' (i)

ψ '

×l

AB

ψ '

× μl × AB

X (i) =

=

(i)

=

(i)

=ψ ('i) × AB,

μl

μl

μl

где АВ – длина коромысла на чертеже; ψ'(i) - y'(i) × μψ' ;

- на каждом положении коромысла оси точки В – центра, ролика отложить1 отрезок х (при силовом замыкании - только для фазы удаления - рис. 8.19, при геометрическом – для фазы удаления и сближения - рис. 8.20);

- через конец отрезка х провести линии под углами [α] и - [α] к направлению скоростей точки В (перпендикуляр к АВ), которые выделят “0 – зону”, внутри которой выбрать центр вращения кулачка.

Рис. 8.20

1 Откладывая отрезки х для фазы удаления, следует придерживаться правила: при вращении кулачка и коромысла в одном направлении (ωкул / ωкор > 0 ) отрезок х откладывают от точки В к центру вращения коромысла (точки А), при вращении кулачка и коромысла в противоположных направлениях (ωкул / ωкор < 0 ) отрезок х откладывают от точки В на продолжение коромысла.

113

8.6.3.Построение профиля кулачка

Ввыбранном масштабе показать положения коромысла и начальные параметры (Рис. 8.21).

Рис. 8.21

Применяя метод обращения движения показать траекторию точки А в обращенном движении (окружность радиуса ОА) и в направлении обратном вращению кулачка отложим фазовые углы ϕ y ,ϕ∂c ,ϕc . Углы

ϕy и ϕc разделить на принятое число равных делений (точки 1,2,…). Из

центра О провести дуги радиусами ОВ(i) и на них из точек (1,2,3,…) сделать засечки радиусом АВ. Через полученные точки провести лекальную кривую, являющаяся центровым профилем кулачка. Определить радиус ролика rp (раздел 8.5.3) и построить профиль кулачка как эквидистантный центровому.

8.7.Синтез кулачкового механизма с плоским толкателем

8.7.1.Закон движения толкателя

Аналогично описанному в разделе 8.5.1 построить диаграммы заданного закона движения толкателя - рис. 8.22.

114

Желательно, чтобы графики были построены при равенстве масштабных коэффициентов μS = μS'' , полюсные расстояния при

интегрировании учитывать следующим образом: H1 = H2 = 1/ μϕ . Если Н1 выбрано произвольно, то H2 = 1 /( μϕ 2 × H1 ).

Вычислить масштабные коэффициенты

μS = ySu max

м	; μ	'	=		μS		м
мм					μϕ × H2		мм
	S
	μϕ =			ϕ y +ϕ∂c +ϕc
					e

;μ	'' =	μS		м	;
		μϕ × H1		мм
S

радмм .

8.7.2.Определение начальных параметров

Вкулачковом механизме с плоским толкателем угол давления во всех положениях равен нулю (раздел 8.3, Рис. 8.7в) и не влияет на

определение начальных параметров. Но для определения r0 имеется другое ограничение: профиль кулачка должен быть выпуклым, т.е. ρ > 0 ,

где ρ - радиус кривизны профиля.

На рис. 8.23 показан кулачковый механизм с плоским толкателем и его заменяющий механизм.

Построим план ускорений для заменяющего механизма

aA2 = aA + aA2 A .

План ускорений совместим со схемой механизма, полюс плана ускорений π совместим с точкой А – центром кривизны профиля кулачка.

Масштабный коэффициент плана ускорений в этом случае будет

μа = aA = ω 2lOA = ω 2OAμl = ω 2 × μl . OA OA OA

115

	Отрезок πа2 изображает аА .
							2
			πa2 =	aA		aA			d2S ×dt2
				2	=	2		=
						ω 2μl			dt2 × dϕ2 × μl
				μa
где		d2S	= S'' - аналог ускорения толкателя.
		dϕ2

Рис. 8.22

	=	d 2S		,
		dϕ 2	μl

116

Рис. 8.23

Все величины изображены в одном и том же масштабе поэтому

ρ = S'' + r0 + S,

а для выпуклого кулачка

S'' + r0 + S > 0,

откуда r0 > −(S + S'' ) - условие выпуклости кулачка (8.3).

Графически можно определить r0 складывая ординаты графиков

S = S(ϕ) и S'' = S'' (ϕ) при μS = μS'' (Рис. 8.24).

Рис. 8.24

117

Тогда rmin = a × μS , r0 = rmin + r, где r - добавка, необходимая для выполнения неравенства (8.3).

8.7.3. Построение профиля кулачка

Из точки О, принятой за центр вращения кулачка, показываем окружность радиуса r0, через центр О проводим линию движения толкателя с разметкой перемещения точки В, на основании графика

S = S(ϕ ) (Рис. 8.25).

Рис. 8.25

От линии толкателя в направлении обратном вращению кулачка откладываем фазовые углы. Углы ϕy и ϕc делим на равные части и на

окружности радиуса r0 отмечаем точки 1,2,3,… , через которые проводим радиальные лучи до пересечения с дугами проведенными из центра О через точки разметки траектории точки В (точки (1,2,3,…).

К радиальным лучам проводим перпендикуляры в точках (1,2,3,…) - следы плоского толкателя в обращенном движении. Внутренняя огибающая всех положений плоского толкателя в обращенном движении и будет профилем кулачка.

118

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб. Для втузов. -4-е изд., перераб. и доп. - М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988.- 640 с.

2.Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1998. - 496 с.

3.Методические указания к оформлению текстовых материалов и

графических работ по теории механизмов и машин (для студентов, обучающихся по направлению "Инженерная механика") / Сост.: А.М.Ахтямов, П.В.Филь.- Луганск: Изд-во Восточноукр. гос. ун-та, 1998.

-32 с.

4.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебн. пособие для втузов/Под ред. К.В. Фролова. - 2-е изд., перераб. и доп.- М.:

Высш. шк., 1998. - 351 с.

5.П. В. Філь, А. М. Ахтямов, П. Л. Носко, Н. В. Манько. Курсове проектування з теорії механізмів і машин. – Луганськ, СУДУ. — 1999. – 104 с.

6.Курсовое проектирование по теории механизмов и машин/А.С. Кореняко, Л. И. Кременштейн, С. Д. Петровский и др. - Киев: Вища шк.,

1970. - 287 с.

7.Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин «Синтез рычажных механизмов». /А. М. Ахтямов. – Луганск: ВУГУ. — 1997. – 33 с.

8.Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин «Динамический синтез и анализ рычажных механизмов». /В. И. Бирюков. – Луганск: ВУГУ. — 1993. – 17 с.

9.Методические указания к курсовому проекту по ТММ «Расчет геометрии эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления» для студентов дневной и вечерней форм обучения всех механических специальностей. /Манько Н. В. – Ворошиловград: ВМИ. -

1987. – 22 с.

10. Методические указания к курсовому проектированию по теории механизмов и машин «Синтез кулачковых механизмов». /В. П. Литовченко. – Луганск: ЛМСИ. — 1990. – 43 с.

119

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………... 3

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ…………………………………… 3

1.СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ……………………….. 5

1.1.Классификация кинематических пар……………………………... 5

1.2.Кинематические цепи……………………………………………… 6

1.3.Структурные группы и их классификация……………………….. 9

1.4.Структурный анализ механизма…………………………………... 10

1.5.Лишние степени свободы и пассивные связи……………………. 13

1.6.Заменяющие механизмы…………………………………………… 15

2КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ

МЕХАНИЗМОВ………………………………………………………... 16

2.1.Задачи и методы кинематического анализа………………………. 16

2.2.Графический метод………………………………………………… 16

2.3.Графоаналитический метод ……………………………………………….. 19

2.3.1.Правила записи векторных уравнений для скоростей и ускорений………………………………………………………… 19

2.3.2.Построение планов скоростей и ускорений для структурных

групп 2 класса……………………………………………………. 20 2.3.3. Пример построения планов скоростей и ускорений

механизма………………………………………………………... 26

3.СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ………………………………. 30

3.1.Задача силового расчета, классификация сил……………………. 30

3.2.Статическая определимость структурных групп………………… 31

3.3.Силы инерции звеньев механизма………………………………… 32

3.4Определение реакций в кинематических парах структурных групп второго класса………………………………... 34

3.5Силовой расчет начального звена…………………………………. 40

3.6Силовой расчет механизма………………………………………… 41

3.7Рычаг Жуковского………………………………………………….. 44

4.ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ……………………………………………... 47

4.1.Режимы работы машины. Уравнение движения машины………. 47

4.2.Приведение сил…………………………………………………….. 49

4.3.Приведение масс…………………………………………………… 50

4.4.Определение закона движения звена приведения……………….. 51

4.5.Расчет маховика……………………………………………………. 53

5.УРАВНОВЕШИВАНИЕ МАСС…………………………………….. 56

5.1.Общие сведения об уравновешивании……………………………. 56

5.2.Уравновешивание вращающихся масс…………………………… 57

120