Методические указания по выполнению задачи № 1

1. Используя ППП Excel, постройте облако корреляции и сделайте предварительное заключение о виде связи (прямая или обратная) между факторами Х и У.

2. Полагая, что связь между факторами Х и У может быть описана линейной функцией, рассчитайте линейный коэффициент корреляции r_xy. Сформулируйте вывод.

3. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции r_xy. Сформулируйте вывод о тесноте связи между факторами Х и У.

4. Используя формулы метода наименьших квадратов, рассчитайте коэффициенты линейного уравнения регрессии.

5. Определите коэффициент детерминации. Сформулируйте вывод.

6. Проверьте адекватность модели по критерию Фишера. Сформулируйте вывод

7. Выполните точечный прогноз для x^* = х_max + D. Подберите D на основании рекомендаций.

Факультативно:

1. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии, используя ППП Excel.

2. Рассчитать 90-процентные доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результирующего признака у^*.

3. Изобразить в одной системе координат: а) исходные данные, б) линию регрессии,

в) точечный прогноз (x^*,y^*); г) 90% доверительные интервалы.

4. Сформулировать общий вывод относительно полученной модели.

Задача 2

Оценить тесноту связи между двумя факторами на основании данных, представленных в табл.2:

Таблица 2

Исходные данные для оценки тесноты связи между двумя факторами

№ предприятия	Объем реализации, млн. руб.	Затраты по маркетингу, тыс. руб.
1	12,0	462
2	18,8	939
3	11,0	506
4	29,0	1108
5	17,5	872
6	23,9	765
7	35,6	1368
8	15,4	1002

Методические указания по выполнению задачи №2

Двумя способами – расчетом по формулам и используя ППП Excel, оценить тесноту связи между двумя факторами:

А) при помощи коэффициента корреляции рангов Спирмена;

Б) рассчитав линейный коэффициент корреляции;

В) сравнить результаты.

Сформулировать вывод на основе шкалы Чеддока.

Задача 3

Используя данные об урожайности зерновых (ц/га) в одном из регионов России, представленные в табл. 3, постройте модель тренда и выполните прогноз на 2006 год.

Таблица 3

Исходные данные для построения модели тренда

Год, Т	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Урожайность, у	17,0	14,5	20,7	23,4	22,2	26,8

Методические указания по выполнению задачи №3

1. Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, используя метод переноса начала координат к среднему уровню РД и соответствующие формулы МНК, - рассчитайте коэффициенты линейной модели тренда.

2. Используя линейную модель тренда, рассчитайте теоретические значения уровней фактора (урожайности).

3. Рассчитайте остаточную дисперсию (дисперсию отклонений от линии тренда).

4. Для оценки качества модели тренда рассчитайте коэффициент аппроксимации. Сформулируйте вывод.

5. Выполните точечный прогноз на 2006 год методом экстраполяции.

Факультативно:

1. Оценить автокорреляцию в уровнях исходного ряда динамики. Проверить статистическую значимость коэффициента автокорреляции первого порядка. Сформулировать вывод.

2. Используя критерий Дарбина-Уотсона, оценить автокорреляцию в отклонениях от линии тренда. Сформулировать вывод.