40. Розв'яжіть наступну нерівність декількома способами, оберіть кращий, обґрунтуйте. .

Дану нерівність можна розв’язати аналітичним та графічним способами.

Аналітичний :

1/x>x

1/x – x > 0

(1 – x² )/x > 0

x≠0

1 – x² >0

(1 –x)(1+x) > 0

x = ±1;

Розв’язавши дану нерівність методом інтервалів одержимо її розв’язок

+ – + –

-1 0 1

x є ( –∞;–1 )V( 0; 1 )

Графічний :

Побудуємо графіки функцій y=1/x, y=x та виберемо ті проміжки осі абсцис, на яких графік функції y=1/x розташований вище графіка функції y=x.

x є ( –∞;–1 )V( 0; 1 )

На мою думку у даному випадку кращим є графічний спосіб, оскільки функції є нескладними і їх легко можна зообразити на координатній сітці, також учні наочно бачать розв’язок, що краще сприймається та засвоюється.

40. Порівняйте розв'язування наступної нерівності аналітичним і графічним способами .

Аналітичний спосіб:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; – розв’язків немає

Відповідь: .

Графічний спосіб:

; ; ; ; ; ; ; ; ;

Відповідь: .

На мою думку розв’язування аналітичним способом легше, простіше та зменшує затрати часу на це завдання. Але потрібно вивчати обидва способи, щоб учні зуміли зрозуміти важливість обох способів, та знали, що завжди можна перевірити один спосіб іншим.

40. Розкажіть про відомі Вам способи побудови графіка функції , де (без застосування поняття похідної функції).

40. Наведіть п'ять прикладів із теми «Розклад многочлена на множники» з обов'язкових результатів навчання і три - підвищеної складності.

40. Відомо, що учні нерідко допускають помилки при формулюванні означення математичних понять. Виправляти їх найкраще за допомогою контр прикладів. До нижче поданих неправильних означень, які сформулював учень, наведіть можливі контр приклади: Кут, вершина якого лежить на колі, називається вписаним. Середньою лінією трапеції називається лінія, що сполучає середини її бічних сторін. Відрізок прямої, що сполучає середини сторін трапеції, називається середньою лінією трапеції.

=28 питанню