43.Побудова загальних агрегатних індексів постійного складу, змінного складу, структурних зрушень, їх взаємозв’язок?

Агрегатний індекс - це співвідношення двох агрегатів, конкретних щодо змісту й часу. Агрегат є добутком спряжених вели­чин. Одна з цих величин інде­ксована - у чисельнику і знаменнику вона в різних періодах, інша є вагою чи сумірником індексованої величини і фіксується на одному й тому самому рівні. Так, в індексі цін індексується ціна р, а кількість q являє со­бою вагу ціни і фіксується на одному й тому самому рівні; в інде­ксі фізичного обсягу продукції індексується кількість q, а сумірник кількості - ціна р - фіксується: ;     Ваги в індексі цін і сумірники в індексі фізичного обсягу мо­жна фіксувати на рівні як базисного, так і поточного періоду. Для ілюстрації варіантів зважування використаємо матрицю агрегатів:     На головній діагоналі матриці розміщено фактичні вартості товарів, на побіч­ній - перехресні (умовні). По горизонталі роз­міщені агрегати з фіксованими вага­ми: у першому - на рівні базисного періоду, у другому - на рівні поточного. По вертикалі - агрегати з фіксованими сумірниками: у першому - на рівні базисного періоду, у другому - на рівні поточного. Порівняння агрегатів дає дві системи ін­дексів - базисно-зважену (Ласпереса) та поточно-зважену (Пааше). У базисно-зваженій системі перехресні агрегати побічної діагоналі порівнюються з базисним агрегатом головної діагоналі Обидві системи індексів рівноправні. Реальний економічний зміст мають не лише чисельник і знаменник індексу, а й різниця між ними. Вибір форми індексу залежить від мети дослідження та наявної інформації. Так, у зарубіжній статистиці індекс цін розраховується за Ласпересом, оскільки ґрунтується на даних про обсяги, отримані з переписів, вибіркових обстежень домогосподарств, інших джерел за минулий період. У вітчизняній статистиці при розрахунках індексів цін перевага надавалася формулі Пааше, оскільки визначальним показником була вартість поточного періоду. Індекс фізичного обсягу товарної маси, навпаки, обчислюється за формулою Ласпереса з фіксованими сумірниками на рівні бази­сного періоду. У такому разі динаміка цінового фактора не впливає на величину індексу. Зауважимо, що при незначній кореляції між цінами та товарною масою індекси, розраховані за Ласпересом і Пааше, практично однакові. Оскільки в структурі торгового обороту не відбулося значних змін, то розбіжності між індексами, обчисленими за різними системами зважування, неістотні. Будь-який з розрахованих індексів має певний ступінь умовності. За наявності структурних зрушень у торгових оборотах використовують індекси із середніми вагами або усереднення різнозважених індексів за допомогою середньої геометричної, наприклад, ін­декс цін Спираючись на формально-математичні критерії, яким відповідає усереднений індекс, І. Фішер назвав його «ідеальним», проте через відсутність конкретного економічного змісту цей індекс не набув широкого практичного застосування. 44.Розкладання абсолютного приросту результативного показника по факторам на основі індексів?

Розкладання абсолютного приросту за факторами на основі зведених індексів здійснюють аналогічно галузевим індексам. Різниця між чисельником і знаменником відповідних індексів зі знаком «+» означає абсолютний приріст, а зі знаком»«  »— абсолютне зниження. Для системи співзалежних двофакторних зведених індексів у загальному вигляді розкладання абсолютного приросту можна записати так:Розкладання абсолютного приросту за факторами на основі зведених індексів здійснюють аналогічно галузевим індексам. Різниця між чисельником і знаменником відповідних індексів зі знаком «+» означає абсолютний приріст, а зі знаком « 47,1). Далі необхідно визначити як саме кожен з факторів вплинув на загальне скорочення результативного показника.

Розрахувавши на основі даних табл. 6.7 загальний зведений індекс обсягу ВДВ за всіма галузями сукупності, бачимо, що абсолютне збільшення обсягу ВДВ у звітному періоді проти базисного за рахунок обох факторів становило 3,2 млрд грн. (50,3   47,1). 39,9), а за рахунок зниження іншого фактора, тобто обсягу капітальних вкладень, абсолютне скорочення загального обсягу ВДВ становило 7,2 млрд грн. (39,9 Так, за рахунок зниження капіталовіддачі в середньому за всіма галузями загальний обсяг ВДВ збільшився на 10,4 млрд грн. (50,3 7,2 = 3,2 млрд грн.В = = 10,4 K. Отже, KB + В дорівнюватиме Очевидно, що за такого методу розкладання абсолютного приросту за факторами Підбиваючи підсумки, можна сказати, що ці два фактори, тобто зміна капіталовіддачі та обсягу капітальних вкладень, вплинули на динаміку зниження обсягу ВДВ в 1997 р. проти з 1996 р. в протилежних напрямках. Якщо інтенсивний фактор справляв позитивний вплив, то екстенсивний впливав негативно.