Исследование систем управления (учебник)

10198

ром при выборе направления развития системы. Идеальная система может рассматриваться в качестве теоретической, если достижение функции полностью независимо от ограничений, которые существуют в действительности (время, ресурсы, деньги и пр.), или допустимой, если ограничения, в принципе, могут быть сняты или ослаблены.

Вкачестве идеальной системы может быть выбрана модель объекта, внешние ограничения на функционирование которой существуют, но, в принципе, могут быть сняты – допустимая идеальная система. При этом затраты на разработку, внедрение и эксплуатацию такой системы на данном этапе анализа во внимание не принимаются.

Этап 3. Построение работоспособной системы.

Отличительной чертой стратегии системного проектирования является то, что основная часть информации собирается лишь после того, как определена функция системы и выбрана эталонная система. Таким образом, при системном проектировании не требуется полного сбора данных о функционировании реально действующей системы управления. Введение специального этапа построения эталонной системы позволяет резко ограничить область информационного поиска, так как эталонная система определяет наиболее существенные характеристики системы, связанные с реализацией основной функции. Информация, необходимая для конкретного, детального проектирования, внедрения и наблюдения за действующей системой, собирается по мере необходимости и на последующих шагах процедуры системного анализа. Это позволяет сократить затраты средств и времени на получение необходимой информации.

Вкачестве источников информации могут быть использованы непосредственное наблюдение, документы, статистические отчеты, а также данные, полученные в результате специально проводимых экспериментов. В процессе сбора информации может быть установлено, что отдельные компоненты выбранной эталонной системы не являются работоспособными. В этом случае необходимо вернуться ко второму этапу стратегии системного проектирования – построению эталонной системы.

Следует стремиться получить как можно больше различных вариантов для всех компонент рассматриваемой системы. При этом могут быть использованы модели и методы технического и технологического проектирования, сетевое планирование, методы прогнозирования. Сравнительный анализ полученных альтернативных вариантов позволяет получить основу работоспособной системы, предназначенной для дальнейшей разработки и практической реализации. Устанавливаются критерии оценки системы, с помощью которых выбирается вариант проекта, рекомендуемого для внедрения.

Этап 4. Внедрение и контроль функционирования системы.

Основная цель данного этапа процедуры системного проектирования – перевести спецификации компонент системы в операционные, реально действующие процедуры. Для этого необходимо, во-первых, внедрить систему и, вовторых, наладить процедуры измерения и контроля за действующей системой.

10299

После внедрения производится оценка деятельности системы с позиции системы более высокого уровня. Оценка действующей системы должна производиться как потенциальными потребителями услуг, так и разработчиками. Критерии оценки должны быть по возможности непосредственно связаны с функцией системы. Кроме того, необходимо учесть эффект от внедрения системы, связанный с изменениями в других системах.

Такова основная схема стратегии системного проектирования. Преимущество данного подхода, основанного на построении системы «от идеала» состоит в том, что он ориентирует процесс исследования на создание нового, не акцентируя внимание на реально действующую систему. Это существенно расширяет границы поиска решений, способствует появлению новых идей, направленных на построение работоспособной системы, реализующей необходимую функцию. Отметим, что при системном проектировании информационных систем, при проектировании или реинжиниринге бизнес-процессов принято формировать и модель «как надо», и модель «как есть».

Вопросы и задания для самоконтроля

Почему системный анализ носит прикладной характер?

На решение каких проблем направлен системный анализ?

Каковы области применения системных исследований организации?

Как взаимосвязаны анализ и синтез в системном исследовании?

Как можно представить организацию через системные элементы?

В чем особенности применения методов системного анализа в исследовании систем управления?

В чем сущность декомпозиционных методов системного анализа?

Каковы основные принципы и этапы построения дерева целей?

Какими бывают основания декомпозиции?

Как декомпозиция используется в программно-целевом управлении?

В чем состоит основная идея морфологического подхода и возможности его применения в ИСУ?

В чем достоинства и недостатки морфологического анализа?

Каковы основные задачи сценарных методов?

Чем сценарий отличается от прогноза?

Что такое «сценарный драйвер»?

Охарактеризуйте основные процедуры системных исследований.

Каковы основные элементы матрицы системных характеристик и для чего она может применяться в ИСУ?

В чем заключается суть концепции стратегии проектирования системы “от идеала”?

Каковы основные этапы стратегии системного проектирования?

В чем преимущества стратегии системного проектирования?

1003

Глава 5. Методы теоретических и эмпирических исследований систем управления

5.1.Характеристика методов теоретических исследований

-восхождение от абстрактного к конкретному;

-идеализация;

-аксиоматизация;

-моделирование;

-формализация.

Как отмечалось выше (см. главу 1), теоретическое исследование дает возможность объяснения существующей действительности, установление общих и специфических закономерностей развития и функционирования объектов и явлений, а также форм их проявления. На теоретическом уровне подход к исследованию можно охарактеризовать логической цепочкой: «закон (принципы) – мера – правило – измеритель - процедура - показатель (параметр)».

Методы теоретических исследований систем управления основаны на положениях различных научных теорий. Выделяют следующие основные методы.

Метод восхождения от абстрактного к конкретному представляет со-

бой получение результатов исследования на основе перехода от логического изучения абстрактно расчлененного исследуемого объекта к целостному конкретному его познанию.

Метод идеализации предполагает создание особых, идеализированных объектов, для которых должны быть указаны конкретная область и границы применимости конкретных классах. Любая модель – это своего рода идеализированный объект. В такой модели характер изучаемого явления, механизмы, определяющие этот характер, проявляются как бы в «чистом» виде. Основное назначение идеализированных моделей состоит в том, что они упрощают реальный объект, и позволяют, тем самым, вскрыть и глубже понять сущность происходящих в нем процессов. Наиболее полное выражение принцип формирования идеальной модели нашел в процедуре системного проектирования (глава 4).

Метод аксиоматизации – метод, при котором ряд утверждений принимается без доказательства, а все остальные знания выводятся из них по определенным логическим правилам. Принимаемые без доказательства положения называются аксиомами. При этом главное, чтобы все утверждения не входили в противоречие друг с другом.

Метод моделирования заключается в исследовании какого-либо явления или объекта на основе построения и изучения его модели, свойства и поведение которой можно было бы эффективно изучать, но которая, в то же время, оставалась бы сходной с оригиналом, чтобы результаты изучения были применимы к оригиналу. Переход от модели к оригиналу называется интерпретацией модели.

1014

Модели могут строиться на основе разных подходов: 1) модели, имитирующие свойства или поведение какого-либо реально существующего объекта; 2) модели, выступающие реальным воплощением некоторой умозрительной концепции или идеи. В обоих случаях в основе моделирования лежит метод аналогий. Аналогия – подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта, для которого они установлены, присущи и другому объекту. Метод аналогий состоит в том, что изучается один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал.

Модели классифицируются по разным основаниям. Прежде всего, в качестве основания для классификации моделей берется вид языка, на котором они формулируются:

содержательная и концептуальная модели формулируются на естественном языке (под концептуальной моделью в широком смысле понимают содержательную модель, базирующуюся на определенной концепции или точке зрения.);

формальная модель воплощается с помощью одного или нескольких формальных языков (например, языков математических теорий или языков про-

граммирования).

По целям построения можно выделить модели нормативные и дескрип-

тивные. Дескриптивные (описательные) модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это может развиваться?, т.е. они только объясняют наблюдаемые факты и дают пассивный прогноз (например, производственные функции). Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть? Они нацелены в основном на достижение каких-то определенных состояний изучаемой хозяйственной системы, и главное внимание в них уделяется именно изучению рациональных состояний системы. Основная цель их состоит не столько в отражении действительности, сколько в определении рационального способа поведения. Является ли модель дескриптивной или нормативной зависит не только от ее структуры, но и от характера использования этой модели.

Исследования систем базируются на различных моделях, в том числе -

экономико-математических. Экономико-математическое моделирование –

средство перевода экономических проблем на язык математики на основе формализации. Экономико-математические модели, как и всякие другие модели, выражают некоторые существенные свойства и отношения оригинала, т.е. изучаемого круга экономических явлений. Исследование систем уравнений и других математических структур, которые служат в качестве модели, дает возможность раскрыть реальные количественные отношения, присущие этим явлениям. При этом исследование экономико-математической модели дает не просто новую информацию, а информацию, отличающуюся значительно большей точностью, ясностью и надежностью, которые присущи математическому методу.

Каждая экономико-математическая модель может быть охарактеризована: а) объектом моделирования; б) описанием объекта; в) целями построения моде-

1025

ли; г) аппаратом моделирования; д) способами идентификации и интерпретации; е) принципами моделирования.

Объектом моделирования может выступать объект как таковой (его структура) и поведение (функционирование) объекта. В связи с этим выделяются структурные и функциональные модели.

Структурные модели отражают технико-экономическую организацию экономического объекта, его строение и внутренние параметры (модель межотраслевого баланса, модель управления запасами и т.п.).

Функциональные модели отражают поведение объекта в результате установления зависимостей между исследуемыми управляемыми и управляющими параметрами без привлечения информации о внутренней структуре объекта. К функциональным относятся эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений и тождеств, каждое из которых используется для определения одного исследуемого показателя. В более узком смысле эконометрическими моделями считаются системы уравнений, которые учитывают вероятностный характер экономических процессов.

Если параметры экономико-математической модели определяются на основе статистической информации с использованием методов статистической обработки данных, то модель называется экономико-статистической. Она описывает стохастические связи и закономерности, возникающие под действием множества причин и следствий в массовых повторяющихся явлениях. Выделяют следующие типы статистических моделей: а) модели распределения, которые могут использоваться для более обобщенной и компактной характеристики дифференциации отдельных признаков; б) корреляционные, дисперсионные, факторные и другие подобные модели, с помощью которых выявляется взаимосвязь показателей, характеризующих изучаемый процесс; в) статистические модели формирования отдельных социально-экономических явлений.

С точки зрения аппарата моделирования модели разделяются на аналити-

ческие, имитационные, игровые.

Возможны и другие принципы классификации моделей.

Существуют общие требования (принципы), которым должна удовлетворять правильно построенная модель.

1.Адекватность. Предусматривает соответствие модели целям исследования по уровню сложности, а также соответствие реальной системе относительно выбранного множества свойств.

2.Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, нацеленной на решение большого числа разнообразных задач, приводят к такому усложнению, что она оказывается практически непригодной. Опыт показывает, что при решении каждой конкретной задачи нужно иметь свою модель, отражающую те аспекты системы, которые являются наиболее важными в данной задаче. Этот принцип связан с принципом адекватности.

1036

3.Упрощение при сохранении существенных свойств системы. Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототипа - в этом смысл моделирования. Чем сложнее рассматриваемая система, тем по возможности более упрощенным должно быть ее описание. Этот принцип может быть назван принципом абстрагирования от второстепенных деталей.

4.Соответствие между требуемой точностью результатов моделиро-

вания и сложностью модели. Модели по своей природе всегда носят приближенный характер. Степень этого приближения должна, с одной стороны, отразить все наиболее существенные свойства. С другой стороны, модель не должна быть настолько сложной, чтобы нахождение решения оказалось слишком затруднительным. Компромисс между этими двумя требованиями достигается нередко путем проб и ошибок. Практическими рекомендациями по уменьшению сложности моделей являются:

•изменение числа переменных, достигаемое либо исключением несущественных переменных, либо их объединением. Процесс преобразования модели в модель с меньшим числом переменных и ограничений называют агре-

гированием.

•изменение природы переменных параметров. Переменные параметры рассматриваются в качестве постоянных, дискретные - в качестве непрерывных

ит.д.

•изменение функциональной зависимости между переменными. Нелинейная зависимость заменяется обычно линейной, дискретная функция распределения вероятностей - непрерывной;

•изменение ограничений (добавление, исключение или модификация). При снятии ограничений получается оптимистичное решение, при введении - пессимистичное. Варьируя ограничениями, можно найти возможные граничные значения эффективности. Такой прием часто используется для нахождения предварительных оценок эффективности решений на этапе постановки задач;

•ограничение точности модели. Точность результатов модели не может быть выше точности исходных данных.

5.Баланс погрешностей различных видов. В соответствии с принципом ба-

ланса необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклонения модели от оригинала и погрешности исходных данных, точности отдельных элементов модели, систематической погрешности моделирования и случайной погрешности при интерпретации и осреднении результатов.

6.Многовариантность реализации элементов модели. Разнообразие реа-

лизации одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает регулирование соотношения «точность/сложность».

7.Блочное (модульное) строение. При блочном строении облегчается раз-

работка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых блоков с минимальными связями между ними. Выделе-

1047

ние блоков производится с учетом разделения модели по этапам и режимам функционирования системы.

Метод формализации – исследование объектов или явлений на основе их отображения с помощью искусственных формальных языков. Метод формализации носит общий характер и может быть конкретизирован в конкретных классах формализованных методов.

5.2. Формализованные методы исследования систем управления

-аналитические методы;

-экономико-статистические методы;

-логические и информационные методы исследований.

Аналитические методы исследований

Аналитическими называют методы, в которых ряд свойств многомерной системы (или какой-либо ее части) отображается в п-мерном пространстве точкой, совершающей какое-либо движение. Это отображение осуществляется либо с помощью функции f [Sx], либо посредством оператора Ф [Sx]. На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности - аппарат классического математического анализа методы исследования операций и др.

Данные методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, т.е. когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п. Математические теории, развивающиеся на базе аналитических представлений, явились основой ряда прикладных теорий (теории автоматического управления, теории оптимальных решений и др.).

Одним из наиболее распространенных классов аналитических детермини-

рованных методов являются методы математического программирования (оп-

тимизационные) – комплекс методов, обеспечивающих в условиях множества возможных решений выбор такого, которое является оптимальным - наилучшим в определенном критерием смысле с учетом существующих ограничений. Это множество методов включает линейное, нелинейное, динамическое, стохастическое, выпуклое, квадратичное, параметрическое, блочное, целочисленное (дискретное) программирование и др.

Целенаправленное применение математики для постановки и анализа задач управления, принятия экономических решений разного рода (распределения работ и ресурсов, загрузки оборудования, организации перевозок и т. п.) началось с внедрения в экономику методов линейного и других видов математического программирования (работы Л. В. Канторовича, В. В. Новожилова и др.). Привлекательность этих методов для задач управления объясняется рядом особенностей:

1058

•требование выбрать целевую функцию и определить ограничения являются определенными средствами постановки задачи. Даже если не удается сформировать систему непротиворечивых ограничений или записать целевую функцию в формальном виде, все равно ориентация на формирование целевой функции и ограничений помогает уточнить представление о проблемной ситуации и сформулировать постановку задачи хотя бы в первом приближении, а затем уже искать средства для дальнейшей формализации описания и решения задачи;

•появляется возможность объединения в единой формальной модели разнородных критериев, что очень важно при отображении реальных сложных управленческих ситуаций;

•модель математического программирования допускает выход на границу области определения переменных, в то время как методы классической математики требуют введения строгих начальных и граничных условий, значения которых не может принимать переменная;

•решение задачи математического программирования часто осуществляется с помощью пошагового приближения к решению на основе некоторого алгоритма поиска результата;

•возможная в наиболее простых случаях графическая интерпретация задачи дает наглядное представление об области допустимых решений, что помогает в практических ситуациях.

Линейное программирование используется в том случае, когда целевая функция и ограничительные условия выражены линейными зависимостями. Решение задачи состоит в отыскании значений переменных (аргументов), обеспечивающих минимум или максимум целевой функции.

Применение этого метода возможно, если экономический объект или процесс могут быть адекватно описаны линейными зависимостями. В противном случае этот метод неприменим.

Стохастическое программирование использует аппарат линейного программирования при случайном характере аргументов. Целочисленным называется программирование, при котором аргументы могут принимать только целочисленные значения.

Методы нелинейного программирования используются тогда, когда зависимости между переменными в целевой функции и (или) ограничениях носят нелинейный характер. При этом возможны различные ситуации: целевая функция линейна, но нелинейны ограничения, или, наоборот, нелинейны и целевая функция, и ограничения. Задачи нелинейного программирования достаточно сложны и не имеют универсального метода их решения. Выпуклое программирование включает совокупность специальных методов решения нелинейных экстремальных задач, у которых выпуклы либо целевые функции, либо ограничительные условия. Методы нелинейного программирования используются при решении задач расчета показателей роста производительности труда, изменения издержек производства и т.п.

Метод динамического программирования также позволяет найти опти-

1069

мальное решение. При этом процесс рассматривается в направлении, противоположном движению времени - «из будущего в настоящее». Теоретической основой этого метода является принцип оптимальности Беллмана-Понтрягина, который гласит: «Всякая оставшаяся часть оптимального процесса - оптимальна». Поэтому процесс моделирования протекает от искомого (конечного) состояния к текущему. Методом динамического программирования могут решаться задачи выбора момента времени замены оборудования, распределения различных видов ресурсов по производствам и т. д.

Важное значение при исследовании систем управления играют сетевые методы, которые отражают процессы развития социально-экономических систем во времени как последовательность взаимосвязанных этапов с временными и ресурсными характеристиками. Наиболее распространенным в данной группе методов является сетевое планирование. Сетевое планирование позволяет установить логические взаимосвязи и взаимообусловленность выполнения работ, а также оценить время выполнения соответствующих работ и плана в целом. Поэтому система сетевого планирования нашла широкое применение в управленческой и предпринимательской деятельности для различных уровней управления. Эта система применяется при планировании научных разработок, сложных высокотехнологичных образцов техники, строительства сложных объектов, для разработки бизнес-планов и бизнес-проектов, управления инвестиционной деятельностью, планирования маркетинговых исследований, формирования сложных научно-технических и социально-экономических программ.

Сетевое планирование позволяет наглядно представить взаимосвязь отдельных элементов системы, определить те работы, которые лимитируют выполнение других работ и всего плана в целом.

Большое распространение в исследовании систем получили матричные (в том числе балансовые) методы и модели исследований, которые основаны на описании объекта исследования в виде матриц, чаще всего в виде системы балансовых соотношений, связывающих между собой входную и выходную информацию. Основное правило построения балансовых моделей заключается в соблюдении равенства общих итогов строк и столбцов моделей. Данные модели применяются для обоснования планов предприятий, отраслей, регионов.

Аналитические методы позволяют получить, прежде всего, модели состава и структуры и внутренних взаимодействий систем как в статике, так и в динамике. Однако их применение требует хорошо структуризованной проблемы и адекватной информационной базы. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем управления получить требуемые аналитические зависимости достаточно трудно. Более того, если даже это и удается, то очень сложно доказать правомерность применения этих аналитических выражений, т. е. адекватность модели рассматриваемой задаче.

Экономико - статистические методы исследований

В тех случаях, когда не удается представить систему с помощью детерминированных категорий, можно применить ее отображение с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответст-

11007

вующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. При стремлении адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию в ряде случаев целесообразно применять статистические методы, при которых на основе выборочного исследования получают статистические закономерности и распространяют их на поведение системы в целом. Такой подход полезен при отображении производственных ситуаций (например, организации ремонта оборудования, определении степени его износа, при настройке и испытании сложных приборов и устройств и т. д.), при исследовании рыночных тенденций, при анализе факторов, определяющих эффективность управления и для многих других задач.

На статистических отображениях базируются теория математической статистики, теория статистических испытаний или статистического имитационного моделирования, теория выдвижения и проверки статистических гипотез. Статистические отображения позволили расширить области применения ряда дисциплин, возникших на базе аналитических представлений. Так возникли статистическая теория распознавания образов, стохастическое программирование, новые разделы теории игр и др. На базе статистических представлений возникли и развиваются такие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статистических решений и другие.

Важнейшими методами статистических исследований являются, прежде всего, методы математической статистики, в том числе статистические группировки и анализ распределений, методы исследований временных рядов, методы корреляционно-регрессионного анализа, эконометрическое моделирование, методы многомерного статистического анализа, статистическое имитационное моделирование.

Методы анализа временных (динамических) рядов направлены на изучение экономической динамики. С их помощью изучают тренды (или основные тенденции процессов), лаги (запаздывания одного явления от другого), периодические колебания (сезонные, циклические и др.). Эти характеристики необходимы для анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов. Для выявления данных характеристик применяют специальные методы математикостатистической обработки временных рядов. В частности, важное место в исследования занимает прогнозная экстраполяция – продолжение выявленной закономерности развития ряда в будущее. Подобного рода задачи имеют большое значение, прежде всего для исследования неконтролируемых факторов (факторов среды). Так, для системы внутрифирменного управления необходимо знать тенденции изменения спроса на продукцию, тенденции развития рынков сырья, рабочей силы, общеэкономические тенденции и т.д.

Методы корреляционно-регрессионного анализа являются классическим инструментом математической статистики, широко использующимся для исследования тесноты и характера взаимосвязей между изучаемыми признаками на основе статистических наблюдений. Основа регрессионного метода состоит в построении уравнения регрессии, наиболее точно отражающего сложившиеся эмпирические закономерности. Примером может служить построение регрес-