15. Математические методы в экономике.

Элементы теории массового обслуживания: основные понятия, классификация СМО; марковский случайный процесс; уравнения Колмогорова; финальные вероятности; процесс гибели и размножения; СМО с отказами; СМО с ожиданием (очередью). Задача межотраслевого баланса (модель Леонтьева): управления межотраслевого баланса; продуктивные матрицы; ограничения на ресурсы; прибыльные матрицы. Управление запасами: основные понятия; модель производственных поставок; модель поставок со скидкой. Модели динамического программирования: общая постановка задачи; принцип оптимальности и уравнения Беллмана; задача о распределении средств между предприятиями.

16. Дискретная математика.

Высказывания, логические операции над ними. Равносильность формул логики высказываний. Алгебра Буля. Представление булевой функции формулой логики высказываний. Закон двойственности. Нормальные и совершенные нормальные формы формул. Предикаты, логические операции над ними. Кванторные операции. Формулы логики предикатов, их равносильность, нормальная форма. Комбинаторные схемы. Основные понятия и определения теории графов. Изоморфизм. Матричное задание графов. Операции над графами. Кратчайший путь между вершинами. Алгоритм Дейкстры. Поток в транспортной сети. Теорема Форда-Фалкерсона. Задача о максимальном потоке. Алгоритм Форда-Фалкерсона.

Список учебной литературы

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986.

2. Алдохин И.П. Теория массового обслуживания в промышленности. – М.: Экономика,1980.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика, в трёх томах. – М: Дрофа, 2003.

4. Вентцель Е.С. Прикладные задачи теории вероятностей. – М.:Наука,1984.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003.

6. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятно­стей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2006.

7. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Том 1,2. – М.: Высшая школа, 2000.

8. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980.

9. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. –М.: Наука, 1974.

10. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.Н. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М.: Наука, 1981.

11. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: Юнити, 2007

12. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: Юнити, 2007

13. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Велощенко А.Б. Математическое программирование. – М.: Высшая школа, 1980.

14. Ларионов А.И., Юрченко Т.И., Новоселов А.Л. Экономико—математические методы. – М.: Высшая школа, 1991.

15. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления Том 1,2.— М.: Наука, 1988.

16. Письменный Д. Г. Конспект лекций по высшей математике. Части I и II. – М: «Айрис Пресс» 2004 г.

17. Романовский. П.Н. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. – М.: Наука, 1986.

18. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1984.

19. Сидорович А.В. Математические методы в экономике. – М.: Дело и сервис, 2001

20. Терехов Л.Л. Экономико—математические методы.—М.: Статистика, 1982.

Никитин Сергей Ильич

Кропачева Наталия Юрьевна

Бритаева Ольга Хаджи-Муратовна

Хабурзания Манана Георгиевна

МАТЕМАТИКА

ПРАКТИКУМ по выполнению контрольных работ для студентов всех специальностей

	Подп. к печати 11.06.2008 г.	Формат 6084 1/16
Усл. печ. л. 0,86	Уч.-изд. л. 2,0	Тираж 1500 экз.
Изд. № 001	Заказ № 029

РИО СПбГУСЭ, лицензия ЛР № 040849

Член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России

Государственный регистрационный номер 2047806003595 от 06.02.2004 г.

СПб государственный университет сервиса и экономики