7.3. Плазменные ЛБВ и ЛОВ
Плазменные ЛБВ и ЛОВ – электронные приборы с длительным взаимодействием, предназначенные для усиления и генерации электромагнитных волн СВЧ соответственно. Отличие этих устройств от вакуумных состоит в том, что замедляющей системой в плазменных ЛБВ и ЛОВ служит волновод, частично или полностью заполненный плазмой. Обычно волновод находится в постоянном внешнем магнитном поле, которое направлено вдоль его оси и необходимо для предотвращения растекания плазмы и пучка в радиальном направлении. Как показано в предыдущем разделе, в плазменном волноводе, могут распространяться электромагнитные волны с фазовой скоростью меньшей скорости света в вакууме. Взаимодействие этих волн с электронным потоком может привести к их усилению. Кроме объёмных волн, в ограниченной в поперечных размерах плазме существуют также и поверхностные волны (при соприкосновении плазмы с идеально проводящей поверхностью поверхностные волны отсутствуют), которые также могут быть использованы для усиления и генерирования СВЧ колебаний. Поле поверхностных волн убывает при удалении от границы плазмы и минимально на оси волновода, поэтому для эффективного их возбуждения целесообразно применение трубчатых (полых) электронных пучков с внешним диаметром равным диаметру плазменного столба. Наиболее полно теория распространения различных типов волн в изотропных и магнитоактивных плазменных волноводах изложена в [21, 22].
Как и безграничные плазма и пучок, плазменный волновод и пронизывающий его электронный поток представляют собой систему, которая в широком диапазоне изменения параметров электронного пучка и плазмы неустойчива. Большие инкременты нарастания волн за счёт пучково-плазменных неустойчивостей обеспечивают большие усиления на единицу длины, а следовательно, позволяют сократить длину пространства взаимодействия по сравнению с металлическими замедляющими структурами вакуумных ЛБВ и ЛОВ и сделать приборы более компактными. Кроме того, для системы плазма-пучок характерно объемное взаимодействие, что позволяет осуществить взаимодействие электронного лучка с электромагнитными волнами более эффективно, чем в вакуумной электронике, так как взаимодействие с полем происходит во всем объеме пучка, в то время, как взаимодействие пучка с полем обычной замедляющей структуры происходит лишь в непосредственной близости от нее, что при значительной толщине пучка приводит к участию во взаимодействии только его поверхностной части.
В отличие от вакуумных систем, где токи пучков ограничены сверху пространственным зарядом, копменсация заряда электронного пучка позволяет провести через плазму пучки с большими значениями плотностей и электронных токов, что существенно увеличивает удельные характеристики плазменных приборов.
Ещё одно существенное преимущество плазменных приборов состоит в том, что в них в отличие от вакуумных ЛБВ и ЛОВ частота колебаний зависит не только от геометрических размеров волноводов и резонаторов, но и от плотности плазмы. Меняя плотность плазмы, можно менять частоты электромагнитных колебаний в широком диапазоне не изменяя габаритных размеров устройств. При изменении реально используемой плотности плазмы в пределах (1016- 1025) м-3 можно возбуждать волны длиной ~ (10-5-1)м, что перекрывает всю полосу СВЧ от субмиллиметрового до дециметрового диапазона. При наложении на плазму внешнего магнитного поля диапазон частот собственных мод колебаний плазмы ещё более расширяется. Плазма необходимой концентрации может быть образована с помощью разряда в газе или непосредственно при ионизации газа электронным пучком.
Схематическое изображение плазменной ЛБВ приведено на рис.7.4 [23]. Плазменный столб, образованный разрядом в газе между кольцевыми электродами 2,3 и изолированный от стенок прибора с помощью внешнего магнитного поля, направленного вдоль его оси, пронизывается электронным потоком 5. Электронный пучок формируется электронной пушкой 1, состоящей из катода имитирующего под действием нагрева электроны и анода. Между катодом и анодом приложено ускоряющее напряжение, под действием которого электроны приобретают необходимую скорость и попадают в пространство взаимодействия, а затем в коллектор 8, предназначенный для рассеивания кинетической энергии отработанного пучка. Для того, чтобы электроны пучка не расталкивались под действием кулоновских сил вся система помещена во внешнее магнитное поле. Герметичная колба 9 обеспечивает необходимый уровень давления газа в системе.
Рис. 7.4. Схематическое изображение плазменной ЛБВ:
1- электронная пушка; 2- катод разряда; 3 - анод разряда; 4 - плазма; 5 - поток электронов, пронизывающий плазму; 6 - спиральные согласователи; 7 - поглотитель; 8 - коллектор; 9 - колба.
Электромагнитные волны в плазме возбуждаются на входе электронного пучка в плазменный волновод согласованным отрезком спирали 6 (вход плазменной ЛБВ), замедление которой соответствует замедлению волны в плазменном волноводе, а вывод СВЧ энергии осуществлялся такой же спиралью на выходе пучка из волновода 6 (выход плазменной ЛБВ). Выход, как и вход прибора, должен быть согласован, т.е. иметь наименьший коэффициент отражения. В этом случае, усиленная волна полностью выходит из объёма взаимодействия. Однако, на практике, усиливаемая плазменная волна частично отражается и возвращается на вход, что может служить причиной самовозбуждения усилителя, т.е. начала генерации собственных волн отрезка плазменного волновода и пронизывающего его пучка. Этот эффект успешно используется в генераторных ЛБВ и ЛОВ и является паразитным в усилительных приборах. Поэтому для отраженных волн в ЛБВ ставится поглотитель 7.
В качестве замедляющих систем плазменных приборов могут быть использованы и более сложные - “гибридные” замедляющие структуры - структуры вакуумных усилителей и генераторов СВЧ, заполненные плазмой. Например, закрытые металлическим кожухом спирали (или другие волноведущие структуры), полностью или частично заполненные плазмой. При этом плазма, пронизываемая электронным потоком, может удерживаться с помощью кварцевых или керамических трубок. Расчёт дисперсионных свойств данных структур и влияния на них электронного пучка достаточно сложен и заключается в решении уравнений Максвелла в каждом из коаксиальных слоёв, на которые можно разбить структуру, с последующим применением граничных условий и условий сшивки электромагнитных полей на границах соседних областей. На границе плазмы с вакуумом или диэлектриком граничные условия состоят в непрерывности тангенциальных компонент электрического и магнитного полей на поверхности раздела сред. Если плазма удерживается идеально проводящей поверхностью, то тангенциальные компоненты электрического поля на ней обращаются в нуль. Кроме того, поля должны принимать конечное значение на оси структуры. Для более строго расчёта в некоторых случаях требуется учитывать и наличие переходной области на границе плазмы, где плотность изменяется от нуля до максимального значения.
В работе [23] в качестве упрощенной теоретической модели плазменной ЛБВ рассмотрен цилиндрический столб плазмы в вакууме, полностью пронизываемый электронным потоком. При этом плазма, находящаяся во внешнем магнитном поле, направленном вдоль оси пучка, рассмотрена как диэлектрик, тензор диэлектрической проницаемости которого имеет вид
, (7.103)
где
,
,
,
,
,
,
,
,
-частота сигнала,
-гирочастота
электронов, -эффективная
частота соударений электронов с ионами
и нейтральными молекулами.
Полученное дисперсионное уравнение системы имеет вид
(7.104)
где а-
радиус волновода,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
При выводе уравнения предполагалось,
что сигнал является малым, а волны,
возбуждаемые электронным потоком,
являются медленными и плазма имеет
нулевую температуру.
Разложение уравнения (7.104) по малому возмущению, вносимому электронным потоком и затуханием из-за соударений, приводит к известному в вакуумной электронике характеристическому уравнению ЛБВ
(7.105)
где
(7.106)
и
- производные по аргументу функции
Бесселя.
Выражения (7.105) и (7.106) полностью определяют
основные характеристики плазменной
ЛБВ в зависимости от различных параметров.
В [22] приведены значения параметра
усиления С от а
для объёмной (рис.7.5) и поверхностной
волн (рис. 7.6) плазменной ЛБВ, рассчитанные
по формулам (7.106), а также распределение
продольного электрического поля этих
волн в поперечном сечении плазменного
волновода в зависимости от внешнего
магнитного поля (параметра
)
(рис. 7.7).
Рис. 7.5. Зависимость параметра усиления С от а от объемной волны в плазменной ЛБВ () и для обычной ЛБВ со спирально-проводящим цилиндром (- - - )
Рис. 7.6. Зависимость параметра усиления С от а от поверхностной волны в плазменном волноводе: – сплошной пучок; - - - – узкий осевой пучок
Рис. 7.7. Распределение продольного электрического поля объёмной и поверхностной волн в поперечном сечении плазменного волновода для двух значений а
Как видно из приведённых рисунков,
параметры усиления для объёмной и
поверхностной волн имеют высокие
значения, при этом рост внешнего
магнитного поля приводит к значительному
увеличению параметра усиления
поверхностной волны, возбуждаемую узким
трубчатым электронным пучком. Это
обусловлено увеличением амплитуды
продольного электрического поля
поверхностной волны в сечении и на оси
волновода при увеличении магнитного
поля. При больших значениях параметра
поле поверхностной волны приобретает
объёмный характер (рис. 7.7).
Экспериментальные исследования, подтверждающие существование объёмных и поверхностных волн, а также наличие эффекта их усиления за счёт пучково-плазменных неустойчивостей были проведены на плазменной ЛБВ, показанной на рисунке 7.5. Диаметр плазменного столба такой ЛБВ составлял 9мм, его длина варьировалась от 9 до 22см, индукция магнитного поля изменялась от 0,006 до 0.1Тл, ускоряющее напряжение электронной пушки от 600 до 1000В, ток пучка от 1 до 3мА. Для образования газоразрядной плазмы с концентрацией 8·109 - 8·103см-3 использовались остаточный газ, водород и пары ртути с давлением от 3·10-3до 8·10-3мм.рт.ст. В результате экспериментов для поверхностных волн на частотах 620-740Мгц получены усиления до 36дБ, а для объёмных волн в диапазонах частот 200- 250 и 970-1000МГц до 45 и 23дБ соответственно.
Плазменные ЛБВ могут быть использованы
не только для усиления, но и для генерации
СВЧ колебаний. Однако, в качестве СВЧ
генераторов, как правило, используют
плазменные ЛОВ. Это связано с тем, что
в плазменных волноводах помимо прямых
могут существовать и обратные объёмные
и поверхностные волны, взаимодействие
которых с электронным потоком оказывается
более эффективным. Поверхностные волны
однородного плазменного столба в вакууме
имеют место только в случае
в полосе частот [23]:
, (7.107)
а объемные волны имеют две области распространения:
прямые в полосе
0
min
(7.108)
и обратные в полосе
max
(7.109)
Плазменная ЛОВ по принципу действия сходна с плазменной ЛБВ, только электроны в ней движутся в направлении, противоположном направлению распространения бегущей в плазменном волноводе волны, взаимодействуя с её обратными гармониками. Поэтому анализ взаимодействия электронного потока с обратными волнами аналогичен анализу, проведенному для прямой волны плазменной ЛБВ, и характеристическое уравнение для плазменной ЛОВ имеет вид [23]:
(7.110)
В отличие от усилительной плазменной ЛБВ (рис.7.4), генераторные плазменные ЛБВ и ЛОВ конструктивно имеют только выход СВЧ энергии (с коллекторного конца и со стороны электронной пушки соответственно), и как для любого генератора электромагнитных колебаний для них характерно наличие обратной связи - механизма передачи энергии от выходной границы плазменного волновода к входной. На выходной границе, в соответствии с её коэффициентом отражения, происходит частичное излучение электромагнитных волн наружу и отражение внутрь, а на входной - трансформация отраженной от выхода волны в три волны (одна из которых усиливается) с параметрами 1,2,3, определяемыми уравнением (7.110) при заданных QC, d, b. Однако, не всякая обратная связь обеспечивает генерацию электромагнитных колебаний. Необходимо, чтобы усиление возбуждаемой волны на заданной длине плазменного волновода (или длина волновода при заданном усилении) были достаточными для соблюдения баланса амплитуд и фаз на его границах. Или, иначе, величина тока пучка плазменной ЛОВ, определяющая усиление, превышала некоторое пороговое значение, называемое стартовым или пусковым током, обеспечивающее самовозбуждение системы на заданной частоте. Поэтому, кроме параметров, характерных для усилительной плазменной ЛБВ и определяемых выражениями (7.106), для плазменной ЛОВ необходимо определить пусковой ток.
В [23] получено выражение для пускового тока:
, (7.11)
где U - ускоряющее напряжение, К - сопротивление связи, С - параметр усиления, приведены зависимость пускового тока от а для различных значений концентрации плазмы, магнитного поля и ускоряющего напряжения (рис. 7.8.) и зависимость пускового тока от магнитного поля для различных значений частоты и ускоряющего напряжения пучка (рис. 7.9.).
Рис. 7.8.
Зависимость пускового тока от а
при взаимодействии на обратной волне
для различных значений концентрации
плазмы (длины плазменной волны
(см)),
напряжённости магнитного поля H
и ускоряющего напряжения U(кВ).:
1 – р = 3 см, Н= 1200Э, и=0,1;
2–р=6,7см, Н=500Э, и=0,1;
3 – р = 10см, Н =500Э, и = 0,23.
При этом
фиксированные значения радиуса
плазменного столба, его длины и отношения
частоты соударений к частоте сигнала
составляли а=0,5см, l=34см,
.
Уменьшение радиуса плазменного столба
как и уменьшение частоты соударений
приводит к уменьшению пускового тока,
а граница области генерации сдвигается
в сторону более коротких волн.
Рис. 7.9.
Зависимость пусковых токов от напряженности
магнитного поля для различных значений
частоты (длины волны
):
1 – =3см, U=2,5кВ;
2–=6,5см, U = 2,5 кВ
В работах [24,25] описаны экспериментальные исследования, подтверждающие, что колебания в плазме, образованной пучком электронов, возбуждаются в полосе, соответствующей объёмным обратным волнам. Как и в плазменных усилителях, в плазменных генераторах роль замедляющей структуры играют плазменные волноводы, свойства которых в основном зависят от концентрации частиц плазмы, радиуса волновода и внешнего магнитного поля. Изменяя их, легко управлять свойствами плазменной волноведущей системы, что даёт ряд преимуществ по сравнению с вакуумными системами. В частности, возможность получения колебаний в различных диапазонах длин волн на макете с фиксированными геометрическими размерами путем изменения двух величин: тока пучка и магнитного поля.