- •Mатематика, ч.2 методы оптимизации
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.2. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2.2.2. Тематический план дисциплины
- •2.2.3. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Временной график изучения дисциплины
- •2.5. Практический блок
- •2.5.1. Практические занятия
- •2.5.1.1. Практические занятия (очная/очно-заочная формы обучения)
- •2.5.1.2. Практические занятия (заочная формы обучения)
- •2.5.2. Лабораторные работы (для всех форм обучения)
- •Балльно-рейтинговая система
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект лекций введение
- •Раздел 1. Линейное программирование. Основные понятия
- •Стандартная и каноническая формы задачи линейного программирования
- •Пример 1.1.1
- •Пример 1.1.2
- •Пример 1.1.3
- •1.2. Двойственная задача
- •Пример 1.2.1
- •1.3. Базисные решения.
- •Пример 1.3.1
- •Раздел 2. Решение прямой задачи линейного программирования симплекс-методом
- •2.1. Теоремы двойственности. Алгоритм симплекс-метода
- •Пример 2.1.1
- •2.2. Анализ оптимальной симплекс-таблицы
- •2.3. Интервалы устойчивости. Ценность ресурсов
- •Пример 2.3.1
- •Пример 2.3.2
- •Пример 2.3.3
- •Раздел 3. Решение транспортной задачи. Матричные игры
- •3.1. Математическая постановка транспортной задачи
- •Пример 3.1.1
- •3.2. Матричные игры. Основные понятия
- •Пример 3.2.1
- •3.3. Решение матричных игр в смешанных стратегиях
- •Пример 3.3.1
- •3.4. Решение матричных игр симплекс-методом
- •Пример 4.3.1
- •Раздел 4. Целочисленное и нелинейное программирование
- •4.1. Задача о назначениях
- •Пример 4.1.1
- •4.2. Нелинейное программирование
- •Пример 4.2.1
- •Раздел 5. Производственные функции
- •5.1. Свойства производственных функций
- •Примеры производственных функций.
- •Пример 5.1.1
- •Пример 5.1.2
- •Пример 5.1.3
- •Пример 5.1.4
- •Пример 5.1.5
- •5.2. Характеристики производственных функций
- •Пример 5.2.1
- •Пример 5.2.2
- •Пример 5.2.3
- •5.3. Модель фирмы
- •Пример 5.3.1
- •Геометрическая иллюстрация оптимального решения
- •5.4. Функции спроса на ресурсы и функция предложения продукции
- •Пример 5.4.1
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел 6. Модели потребителького спроса
- •6.1. Функции полезности
- •2. Неоклассическая мультипликативная функция
- •3. Логарифмическая функция
- •Пример 6.1.1
- •Пример 6.1.2
- •Пример 6.1.3
- •6.2. Кривые безразличия
- •Пример 6.2.1
- •Пример 6.2.2
- •Пример 6.2.3
- •Вопросы для самопроверки
- •6.3. Задача потребительского выбора
- •Пример 6.3.1
- •Пример 6.3.2
- •Вопросы для самопроверки
- •6.4. Влияние на спрос цен товаров и дохода потребителя.
- •Пример 6.4.1
- •Пример 6.4.2
- •Вопросы для самопроверки
- •6.5. Уравнение Слуцкого
- •Пример 6.5.3
- •3.3. Технические и программные средства обеспечения дисциплины
- •Порядок выполнения работы
- •3.1. Выполнение задания 1
- •Пример 1.1.1
- •Решение
- •3.3.1. Построение начального базисного плана
- •3.2. Выполнение задания 2
- •Работа 2. Решение транспортной задачи и матричной игры
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •Порядок выполнения работы
- •3.1. Выполнение задания 1
- •Решение
- •3.1.1. Заполнение исходных данных
- •3.2. Выполнение задания 2 Пример
- •Решение
- •3.5. Глоссарий
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •4.1.1. Задание на контрольную работу
- •Варианты заданий 1 и 2
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •4.1.2. Методические указания к выполнению контрольной работы Пример задания 1
- •Записать стандартную и каноническую формы
- •Графическое решение задачи
- •Пример задания 2. Двойственная задача
- •Найти оптимальное решение двойственной задачи
- •Пример задания 3
- •Решение
- •Пример задания 4
- •1. Вычислим равновесный спрос при заданных ценах и доходе
- •4.2. Тесты текущего контроля (по разделам) Тест № 1
- •Тест № 2
- •Тест № 3
- •Тест № 4
- •Тест № 5
- •Тест № 6
- •4.3. Итоговый тест
- •4.4. Вопросы к экзамену
- •Содержание
2.2.3. Тематический план дисциплины
для студентов заочной формы обучения
№ п/п |
Наименование раздела, (отдельной темы) |
Кол-во часов по дневной форме обучения |
Виды занятий и контроля | |||||||||||
лекции |
ПЗ (С) |
ЛР |
Самостоятельная работа |
Тесты |
Контрольные работы |
ПЗ (С) |
ЛР |
Курсовые работы (проекты) | ||||||
аудит. |
ДОТ |
аудит. |
ДОТ |
аудит. |
ДОТ | |||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
ВСЕГО |
150 |
8 |
38 |
8 |
32 |
4 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
Введение |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Раздел1. Линейное программирование. Основные понятия |
20 |
1 |
4 |
1 |
4 |
|
|
10 |
№1 |
|
|
|
|
1.1 |
Стандартная и кано-ническая формы задачи линейного программирования |
4 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1.2 |
Двойственная задача |
8 |
|
2 |
1 |
1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
1.3 |
Базисные решения. |
8 |
|
1 |
|
2 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2. |
Раздел 2. Решение прямой задачи ли-нейного програм-мирования симплекс-методом |
30 |
1 |
8 |
2 |
7 |
2 |
|
10 |
№2 |
Зад. №1,№2 |
|
|
|
2.1. |
Теоремы двойствен-ности. Алгоритм симплекс-метода |
10 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
2.2 |
Анализ оптимальной симплекс-таблицы |
12 |
|
4 |
|
2 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
2.3 |
Интервалы устойчивости. Ценность ресурсов |
8 |
|
2 |
1 |
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
Раздел 3. Решение транспортной зада-чи. Матричные игры |
20 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
|
10 |
№3 |
|
|
|
|
3.1 |
Математическая постановка транспортной задачи |
5 |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
3.2 |
Матричные игры. Основные понятия |
5 |
1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3.3 |
Решение матричной игры в смешанных стратегиях |
5 |
|
1 |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
3.4 |
Решение матричных игр симплекс-методом
|
5 |
|
2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4 |
Раздел 4. Целочисленное и нелинейное программирование |
18 |
1 |
2 |
1 |
4 |
|
|
10 |
№4 |
|
|
|
|
4.1 |
Задача о назначениях |
10 |
1 |
1 |
|
2 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
4.2 |
Нелинейное программирование. |
8 |
|
1 |
1 |
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5* |
Раздел 5. Производственные функции |
30 |
1 |
10 |
1 |
8 |
|
|
10 |
№5 |
Зад. №3 |
|
|
|
5.1 |
Свойства производ-ственных функций |
6 |
1 |
2 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
5.2 |
Характеристики производственных функций |
8 |
|
4 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
5.3 |
Модель фирмы |
8 |
|
2 |
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5.4 |
Функции спроса на ресурсы и функция предложения продукции |
8 |
|
2 |
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
Раздел 6. Модели потребительского спроса. Заключение |
30 |
2 |
9 |
2 |
7 |
|
|
10 |
№6 |
Зад. №4 |
|
|
|
6.1 |
Функции полезности |
4 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
6.2 |
Кривые безразличия |
4 |
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
6.3 |
Задача потребитель-ского выбора |
6 |
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
6.4 |
Влияние на спрос цен товаров и дохода потребителя |
8 |
|
2 |
1 |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
6.5 |
Уравнение Слуцкого |
8 |
1 |
3 |
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
* Данный раздел изучается только студентами специальности 080105.65