21.3. Описание лабораторной установки

Установка для определения модуля упругости из изгиба состоит из массивной платформы 1 (рис.21.4) с двумя опорами 2, ребра которых находятся на одной горизонтали и параллельны друг другу. На середину стержня перед установкой его на опоры надевается обойма 3 с крючком 4, на который подвешивается чашка для грузов 5. В нерабочем состоянии грузы находятся в гнездах 6 платформы 1.

И

Рис.21.1. .схема установки

зменение положения стержня при нагрузке определяется с помощью микрометра 7, закрепленного на стойке 8. Острие микрометрического винта находится над серединой стержня, расположенного на опорах. В верхней части обоймы, обращенной к микрометру, имеется прорезь, которая позволяет подводить острие микрометрического винта непосредственно к изгибаемому стержню.

Установка включается в сеть переменного тока 220 В. При этом на платформе загорается красная лампочка. Электрическая цепь самой установки включается тумблером, находящимся на платформе 1.

Внимание!При работе на установке электрическую схему рекомендуется включать при полностью подготовленной механической части работы.

21.4. Методика проведения эксперимента и обработка результатов

21.4.1. Методика проведения эксперимента

Физический метод, применяемый в данной работе, широко известен и заключается в измерении стрелы прогиба hпри нескольких различных значениях внешней силыF. По данным опытов рекомендуется строить график зависимостиF=f(h). Если нагрузка на стержень не превышает предела упругости материала, из которого он изготовлен, то для каждого из исследованных образцов должна получиться линейная зависимость (закон Гука).

Из формулы (21.8) следует, что коэффициент с равен тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс на графике. При приблизительно одинаковых размерах стержней, согласно соотношению (21.9), угол наклона прямой пропорционален модулю Юнга. Это дает возможность по графику качественно сравнивать модули упругости разных материалов.

Внешняя сила Fвычисляется по формуле

F= (m₁+m₂)g, (21.11)

где m₁- масса чашки для грузов;m₂- масса положенных на нее грузов;g- ускорение свободного падения.

Определение стрелы прогиба производится следующим образом. Исследуемый стержень с надетой обоймой без чашки для грузов устанавливается на опоры. Ввинчивая микрометр 7 (рис.21.4), добиваются соприкосновения его микрометрического винта со стержнем. При этом производится начальный отсчет по микрометру h₀. Момент касания определяется по отклонению стрелки миллиамперметра, включенного в электрическую схему установки. Отсчет результатов по микрометру следует производить в том случае, если стрелка миллиамперметра колеблется около нулевого положения, когда нет еще надежного контакта в электрической цепи, т.к. при дальнейшем перемещении микрометрического винта вниз стрелка миллиамперметра занимает определенное положение, показывая силу тока в цепи, а исследуемый стержень изгибается не только под действием внешней силыF(уравнение 21.11), но и под действием силы давления микрометрического винта. Подвесив на крючок обоймы чашку с грузом, вновь добиваются соприкосновения острия микрометрического винта со стержнем. Выполняется отсчет по микрометруh_iпри нагруженном стержне. Стрелка прогиба определяется как разность

h_i = h₀ – h_i. (21.12)

Для повышения точности эксперимента рекомендуется производить измерения размеров поперечного сечения стержня а и bмикрометром не менее, чем в десяти точках и при расчете использовать среднее арифметическое из полученных значений.

Длина стержня измеряется однократно: за длину стержня в лабораторной работе принимается расстояние между опорами. Значение модуля Юнга вычисляется по формуле (21.10).