4. Обработка результатов измерений

1. Сменить величины поправок I_v1по формуле (22) и занести значенияI_э в таблицу 1.

2. На миллиметровой бумаге построить графики зависимостей I_э=f(U_эб), I_К=f(U_кб), I_К=f(I_э)

3. Рассчитать значения lnI_эиqU_эб/kT для всех точек входной характеристики. При этом рекомендуется вычислить коэффициентq/kT и умножить его наU_эб. Результаты занести в таблицу 1.

4. Построить график зависимости lnI_э=f(qU_эб/kT), определить угловой коэффициентa = tg (см. рис. 4 и формулу 20). Сделать вывод о преобладающем механизме эмиттерного тока.

5. Требования к отчету

Отчет должен содержать:

• перечень основных приборов и их характеристики;

• схему измерений;

• результаты измерений и расчетов в виде двух таблиц и четырех графиков;

• вывод о преобладающем механизме эмиттерного тока.

6. Контрольные вопросы и задания

1. Что представляет собой биполярный транзистор? Как называются области биполярного транзистора и каково их назначение?

2. Какие из схем вам известны? Где они применяются?

3. Чем отличается дрейфовый транзистор от бездрейфого? Работу какого транзистора изучали вы?

4. Опишите работу биполярного транзистора в активном режиме.

5. Изобразите диаграммы р-п-р и п-р-п транзисторов в активном режиме.

6. Почему не основные носители заряда движутся по базе транзистора?

7. Какие процессы происходят в базе транзистора при протекании тока? Назовите основные составляющие тока.

8. Как зависит от напряжения инжекционная составляющая эмиттерного тока? Выведите формулу.

9. Как зависит от напряжения рекомбинационная составляющая эмиттерного тока? Получите формулу.

10. Как определить преобладающий механизм эмиттерного тока? Какой результат получили вы? В каких транзисторах и при каких условиях преобладает рекомбинационный ток, а в каких инжекционный?

11. Какие зависимости называются входными, выходными характеристиками и характеристиками передачи тока? Изобразите эти зависимости графически и объясните их ход.

12. Изобразите схему лабораторной установки. Чем обусловлен выбор точек подключения амперметров и вольтметров в эмиттерной и коллекторной цепях?

Лабораторная работа № 7-11 исследование эффекта холла в полупроводниках

Цель работы: исследование некоторых свойств полупроводниковых материалов с помощью эффекта Холла и изучение современного преобразователя Холла

Содержание работы: 1. Определение типа носителей заряда в исследуемом полупроводнике.

2. Измерение ЭДС Холла в различных магнитных полях и при разных токах.

3. Измерение чувствительности преобразователя Холла

4. Определение удельного сопротивления, концентрации носителей заряда и их подвижности

1. Постановка задачи

1.1. Эффект Холла в полупроводниках.

Явление возникновения в полупроводнике (или металле) с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля называют эффектом Холла.

Предположим, что в пластинке полупроводника, находящейся в магнитном поле, идет ток, обусловленный движением только электронов (рис.1а). Пренебрежем пока статистическим разбросом электронов по скоростям. Тогда сила Лоренца будет смещать движущиеся электроны к левой грани пластинки полупроводника. Направление смещения определяется направлением силы Лоренца, т.е. векторным произведением с учетом знака носителей:

,

здесь q - элементарный заряд, v_n- скорость электрона, B - магнитная индукция.

Врезультате смещения движущихся электронов между боковыми гранями пластинки полупроводника возникает напряжение Холла (рис.1а).

В полупроводнике с электропроводностью p-типа при том же направлении тока вектор скорости дырок направлен противоположно вектору скорости электронов, знак носителей заряда также другой.

.

Поэтому сила Лоренца (v_p- скорость дырки) действует на дырки в ту же сторону, смещая их также к левой грани пластинки полупроводника (рис.1б). Полярность напряжения Холла при этом получается другой.

Накопление носителей заряда у боковой грани пластинки полупроводника прекратится, когда сила Лоренца уравновесится силой холловского электрического поля.

При перпендикулярном направлении напряженности магнитного поля к поверхности пластинки полупроводника условием такого динамического равновесия будет равенство:

, (1)

где Е_Х - напряженность поперечного (холловского) электрического поля.

Считая холловское электрическое поле однородным и учитывая геометрические размеры пластинки полупроводника, запишем для напряжения Холла (U_х) между боковыми гранями пластинки полупроводника с электропроводностью p-типа:

. (2)

Значение скорости дырок определим из формулы для тока:

. (3)

Здесь p - концентрация дырок, - их подвижность, h - толщина пластинки, S - площадь сечения пластинки.

Тогда

, (4)

где - коэффициент Холла для полупроводника с электропроводностью p-типа.

В действительности носители заряда в полупроводнике распределены по скоростям. Это распределение зависит от преобладающего механизма рассеяния носителей в конкретном полупроводнике. Поэтому более точное значение коэффициента Холла отличается от имеющегося в выражении (4) множителем А:

. (5)

Значение множителя А находится в диапазоне от 1 до 2 и зависит от механизма рассеяния носителей заряда. Так, для вырожденного полупроводника А = 1; для полупроводника с преобладающим рассеянием носителей на тепловых колебаниях кристаллической решетки А = 1.18; для полупроводника с преобладающим рассеянием на ионизированных примесях А = 1.93.

Для полупроводника с электpопpоводностью n-типа полярность напряжения Холла противоположна. Поэтому коэффициент Холла для такого полупроводника имеет другой знак:

, (6)

где n - концентрация электронов.

В полупроводниках с приблизительно равными концентрациями электронов и дырок (напpимеp, в собственных полупроводниках) расчет коэффициента Холла получается более сложным:

, (7)

где _n, _p - подвижности электронов и дырок соответственно.

После возникновения холловской напряженности электрического поля и установления динамического равновесия между силой Лоренца и силой холловского электрического поля все носители заряда, имеющие скорость v , будут двигаться по прямолинейным траекториям в соответствии с направлением внешнего электрического поля Е (pис.1в, г).

При этом наплавление вектора суммарного электрического поля

отличается от направления внешнего поля и вектора плотности токана некоторый угол, который называютуглом Холла. Тангенс угла Холла определяют по формуле:

. (8)

Холловская напряженность электрического поля в полупроводнике с электpпpоводностью p-типа с учетом (4) и (5):

(9)

Напряженность электрического поля в пластинке полупроводника от внешнего источника питания

, (10)

где - удельная проводимость.

Поэтому

. (11)

Очевидно, что для полупроводниковой пластинки с электропроводностью n-типа получится аналогичное соотношение между углом Холла, подвижностью электронов и значением магнитной индукции. При малых магнитных полях, и, следовательно, при малых углах Холла, можно считать:

. (12)

Таким образом, угол Холла пропорционален магнитной индукции, причем коэффициентом пропорциональности является подвижность носителей заряда:

, (13)

здесь угол Холла выражен в радианах ( -подвижность основных носителей заряда).