Лабораторная работа № 5-8 исследОвАние поляризации света

Цель работы: изучение законов поляризованного света.

Теоретическое введение

1.Закон Малюса. Степень поляризации света

Согласно теории Максвелла, свет представляет собой поперечные электромагнитные волны, в которых векторы напряженностей электрического и магнитногополей перпендикулярны вектору скорости распространения волны. Свет, в котором направления колебания вектора упорядочены определенным образом, называется поляризованным. В зависимости от вида линии, описываемой концом вектора, различают линейно (или плоско) поляризованный свет, циркулярно (по кругу) или эллиптически поляризованный свет. Причем возможно преобразование одного вида поляризации в другой с помощью особых оптических элементов, называема фазовыми пластинками.

Поляризованный свет получают из естественного (неполяризованного) с помощью специальных устройств, называемых поляризаторами. Их действие основывается на поляризации света при его отражении и преломлению на границе двух диэлектрических сред, а также на явлениях двойного лучепреломления и дихроизма. Поляризаторы можно использовать и в качестве анализаторов, т.е. для определения характера и степени поляризации света. Поляризаторы пропускают колебания вектора параллельные его оптической оси и задерживают колебания, перпендикулярные ей. Широкое применение получили поляризаторы (призмы Николя), изготовленные из анизотропных кристаллов, свойства которых (в частности диэлектрическая проницаемость и показатель преломления) различны вдоль разных направлений. В таких кристаллах наблюдается явление двойного лучепреломления, состоящее в том, что при падении световой волны на грань кристалла, в нем образуются две различно преломленные волны: обыкновенная и необыкновенная, распространяющиеся с различными скоростями.В кристалле имеется направление, вдоль которого световая волна распространяется, не испытывая двойного лучепреломления, называемое оптической осью. Плоскость, поведенная через оптическую ось кристалла и направление распространения света называют главным сечением кристалла.

Источникам линейно поляризованного света являются оптические квантовые генераторы - лазеры.

Если линейно поляризованный свет падает на анализатор, то интенсивность I_a, прошедшего через него света определяется законом Малюса:

(1)

где - интенсивность поляризованного света до прохождения анализатора; - угол между направлениями светового вектора в падающей волне и направлением оптической оси анализатора. А А^/.

Рис.1

Причем , где- амплитуда светового вектора поляризованного света, падающего на анализатор;- амплитуда светового вектора, проходящего через анализатор.

На рис.1 показана ориентация векторов и. Через анализатор пройдет только составляющая, параллельная оптической оси АА^/ и интенсивность света станет равной .

За меру степени поляризации света принимают величину

(2)

где - максимальная и минимальная интенсивности света, прошедшего через анализатор при = 0 и  = соответственно.

Степень поляризации р зависит от длины волны.

2.Принцип действия фазовой пластинки

Для преобразования линейно поляризованного света в эллиптически или циркулярно (по кругу) поляризованный применяют фазовые пластинки. Фазовые пластинки, изготовленные из анизотропных кристаллов, характеризуются двумя направлениями (осями): осью наибольшей /Об/ и осью наименьшей /Ом/ скорости распространения света (рис.2). Такие пластинки изготавливают обычно из кварца или из тонких слоев слюды.

Рис.2

Названия этих осей связаны с тем, что линейно поляризованный свет, падающий перпендикулярно входной грани пластики К, распространяется в ней, вдоль осей с разными скоростями и , причем  . Фазовая пластинка не изменяет поляризации, если свет линейно поляризован вдоль Oб или Oм. Совершенно иная ситуация имеет место, eсли свет поляризован под некоторым углом  к одной из этих осей, например, к оси Об. Направим оси координат x и y вдоль осей и Об и Ом пластинки К. Ось Z совпадает с направлением распространения света. Рассмотрим вектор напряженности падающей поляризованной волны как cyмму двух векторов и(рис.2). Вектор составляет угол  с направлением оси x.

Пусть на входе в фазовую пластинку (z = 0) эти векторы изменяются по гармоническому закону с частотой  и одинаковой начальными фазами , то есть

, (3)

где , -амплитуды колебаний.

В любой момент времени t^/ мгновенные значения векторов и в точках оси z определяются:

, (4)

где , - базовые скорости световых волн, вдоль ocей Х соответственно.

На выходе из фазовой пластинки (z = d), d - толщина пластинки.

Векторы иопределяются выражением:

. (5)

При  - на выходе из пластинки векторы и колеблется с разностью фаз:

(6)

где - показатели преломления вдоль осейх и у,

с - скорость света в вакууме,  - длина волны.

Из формулы (6) видно, что разность фаз , вносимая фазовой пластинкой, зависит от ее толщины d и разностей показателей преломления , которая, в свою очередь, зависит от частоты света (дисперсия света).

Если  , то на выходе из пластинки  , и результирующий векторизменит величину и ориентацию и установится под углом^/ к направлению оси х.

В то же время разность фаз  определяет форму кривой, которую описывает конец вектора + , т.е. форму поляризации световой волны. Поэтому изменением толщины пластинки и отношением амплитуд векторов иможно получить свет с любой наперед заданной формой поляризации. Если , то на выходе из пластинки получим эллиптически поляризованный свет.

В данной работе источником линейной поляризованного светa является оптический квантовый генератор - лазер.

Если нa пути лазерного луча поставить анализатор так что его главное сечение перпендикулярно направлению колебаний вектора в падающей волне, то интенсивность прошедшего света будет минимальной. Если затем перед анализатором поместить фазовую пластинку, то вследствие вносимой, ею разности фаз линейно поляризованное излучение лазера трансформируется в эллиптически поляризованное. Ориентация вектора изменяется, и интенсивность прошедшего через анализатор света изменится.

Как показывает расчет, разность фаз , создаваемая фазовой пластинкой, с точностью до (m = 0,1,2...) связана с отношением длин b и a взаимно перпендикулярных полуoсей эллипса формулой:

(7)

Для определения отношения необходимо измерить интенсивности света при двух положениях анализатора: когда ток фотоприемника максимален, и когда ток минимален.

Для регистрации интенсивности света в относительных единицах можно использовать фотоприемник, фототок которого измеряется микроамперметром. Показания микроамперметра в цепи фотоприемника линейно связаны с интенсивностью света (i ~ I), а интенсивность I прямо пропорциональна квадрату амплитуды вектора , поэтому:

(8)

где - амплитуда колебаний вектора в направлении полуоси эллипса b, - в направлении полуоси а,i_b - максимальное, i_a - минимальное значение тока соответственно при повороте анализатора.

Если при вращении анализатора показания микроамперметра не меняются, т.е. i_b = i_а, то , и из формулы (7) с точностью дополучается значение. В этом случае изучение на выходе из пластинки циркулярно (по кругу) поляризовано.