Fizika_chast_3 / LAB54

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5-4

ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование нормальной дисперсии показателя преломления стекла по призматическому (дисперсионному) спектру и определение оптических параметров материала призмы

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Дисперсией света называется совокупность явлений, o6ycловленных зависимостью фазовой скорости волны от частоты  или длины волны .

Дисперсия света - одно из проявлений взаимодействия световых волн с веществом. Способность среды создавать дисперсию светa характеризуется зависимостью показателя преломления среды от частоты  или длины волны .

Дисперсию называют нормальной, если показатель преломления n увеличивается с ростом частоты  (т.е. 0) или уменьшается с увеличением длины волны  (т.е. 0); и называют аномальной, если показатель преломления п уменьшается с ростом частоты  (т.е. 0) или увеличивается с возрастанием длины волны  (т.е. 0). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. (Например, в видимой области спектра у стекла). Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот (длин волн), в которых происходит интенсивно поглощение света веществом.

Зависимость n~f() или n~f() является важной характеристикой вещества и позволяет определить собственные (резонансные частоты _oi (длины волны _oi) колебаний оптических электронов, энергетические уровни в атомах, тем самым дает сведения о строении вещества.

Природа дисперсии может быть объяснена на основе классической электронной теории. Основываясь на этой теории, модно получить зависимость n² от 1/² в виде:

(1)

где a и b - константы и равны:

(2)

. (3)

Здесь - заряд электрона, - концентрация осцилляторов, - резонансная длина волны, с - скорость света в вакууме (с = 310⁸ м/с), - электрическая постоянная ( = 8,85-10^-12 Гн/м), - масса электрона.

Как видно из (1), зависимость от 1/² описывается уравнением прямой, представленной на рис.1. Константы а и b могут быть определены экспериментально. Константу b можно определить как угловой коэффициент:

Рис.1

^. (4)

Величина (1 + а) отсекается прямой на оси ординат, что позволяет определить величину а.

Из формул (2) и (3) можно выразить резонансную длину волны _о и концентрацию осцилляторов n_o:

(5)

(6)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

В данной работе изучается дисперсия прозрачного твердого тела. Показатель преломления n исследуемого вещества (при различных значениях длин волн ₁, ₂,…) определяется по известному значению показателя преломления n_э стеклянной эталонной призмы и предельному углу преломления  скользящего пучка света, падающего на границу раздела этих двух тел (сред). Зависимость n от n_э и  имеет вид:

(7)

и может быть найдена путем следующих рассуждений. Пусть монохроматический луч света падает на границу раздела двух сред под углом i, близким к 90 (рис.2). Преломившись, луч света входит из призмы под углом  и попадает в зрительную трубу Т. Труба может вращаться совместно с круговой шкалой ШК, служащей для измерения угла . По закону преломления света в точке А имеем:

. (8)

В точке В

(9)

Рис.2 Рис.3

Из (8) видно, что угол преломления  будет наибольшим, если луч света скользит по поверхности раздела, то есть если i = 90. При этом угол  будет наименьшим, что следует из (9). Наименьшее значение угла  называют предельным углом преломления. Для этого угла из (8) и (9) и следует соотношение (7).

Как правило, используется источник света, который дает линейчатый спектр. Поэтому в поле зрения трубы Т может быть видно одновременно несколько спектральных линий (узких цветных полос, рис.3). При измерении угла  для линии заданного цвета, например, с длиной волны ₁. (рис.3), необходимо установить перекрестие визирных нитей на верхнюю границу спектральной полосы.

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

В работе используется рефрактометр ИРФ-23, часто применяемый в физико-химических лабораториях. Описание рефрактометра следует изучить непосредственно в лаборатории, имея перед собой прибор. Основной его частью является эталонная призма, показатель прелом­ления которой n_э для ряда длин волн известен с большей точностью. Значения n_э призмы, используемой в работе, указаны в табличке. Призма вмонтирована в специальную оправу и укрепляется на столике 1 прибора (см. лабораторный рефрактометр). Зрительная труба 2 закреплена на краю вертикального лимба 3, имеющего горизонтальную ось вращения. Положение трубы определяется по спиральному отсчетному устройству 4, поле зрения которого приведено на рис.4.

Рис. 4

Углы  отсчитываются по основной вертикальной шкале, имеющей шкалу с ценой деления 1°. Число целых градусов отсчитывается противгоризонтального штриха в тот момент, когда штрих расположен между ближайшими двойными витками спирали. Для помещения штриха между двойными витками снизу отсчетного устройства имеется маховичок 5. Десятые доли градуса отчитываются по номеру двойного витка, внутри которого поместился градусный штрих. Сотые и тысячные доли градуса отсчитываются по верхней шкале. Отсчет по шкале, изображенной на рис.4, равен 12,2725.

В идеально изготовленном рефрактометре ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна вертикальной грани призмы при отсчете по спиральному устройству 0,0000. В действительности при перпендикулярном расположении оси зрительной трубы к вертикальной грани призмы отсчет может оказаться равным не нулю, а некоторому значению _о. Поэтому искомое значение , очевидно, 6yдет равно разности между средним значением результатов измерений и средним значением нуля прибора

(10)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить подсветку отсчетного устройства рефрактометр; тумбле­рами "сеть" и "подсветка" на осветительном устройстве.

2.Повернуть зрительную трубу 2 так, чтобы ее ось была перпенди-кулярна вертикальной грани эталонной призмы. При этом в правой по­ловине поля зрения появится изображение креста визирных нитей (или его части), отраженной от грани призмы. Оптическая ось трубы будет перпендикулярна грани призмы тогда, когда крест нитей окуляра совпадает с его изображением или симметричен относительно изображения нитей (см. рис.5, где 1 - изображение части креста нитей).

Рис.5

С помощью микровинта 6 нужно добиться получения картины, изображенной на рис.5. После этого по спиральному отсчетному устройству снять отсчет нуля прибора Р₀₁. Отсчет повторить 5 раз. Найти среднее значение .

3.На эталонной призме установить исследуемое тело - стеклянный кубик. Для создания оптического контакта между кубиком и призмой на верхнюю грань эталонной пpизмы нанесен слой монобромнафталина, который действует как плоскопараллельная пластинка, и поэтому формула (7) остается справедливой.

Исследуемое твердое тело должно иметь две полированные грани, одна из которых обращена к источнику, а другая - к эталонной призме.

4.Установить перед конденсатором 7 рефрактометра ртутную лампу или другой источник с линейчатым спектром. Сфокусировать изображение источника на границу раздела исследуемого тела и эталонной призмы.

Поворачивая зрительную трубу вокруг горизонтальной оси, найти в поле зрения цветные спектральные линии (рис.3).

5.Плавно, с помощью микровинта установить перекрестие визирных нитей окуляра на верхняя границу линии, например, желтого цвета. Снять отсчет ₁ по спиральному отсчетному устройству. Наводку перекрестия нитей на верхнюю линию произвести 5 раз и найти среднее арифметическое .

6.Определить углы _i, как указано в п.5, для всех линий видимой части спектра источника света. Результаты измерений свести в таблицу 1.

Таблица 1

Цвет спектральной линии	, мкм	Отсчеты										n
		1	2	3	4	5
												n

7.По формуле (7) вычислить значения n для всех длин волн, результат свести в таблицу 1.

8.На миллиметровой бумаге построить зависимость n = f(). Сделать вывод о виде дисперсии света в данной призме.

9.Рассчитать и 1/² и занести в таблицу 2.

Таблица 2

Цвет спектральной линии			, м	1/^2, м^-2	, м	n0, м^-3
1
2
3
4

10.Построить зависимость от 1/².

11.Из графика определить константы а и b (см. формулу (4)).

12.По формулам (5) и (6) рассчитать резонансную длину волн: и концентрацию осцилляторов .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называют дисперсией света?

2.Для чего нудно знать зависимость n~f() вещества?

3.Какая дисперсия называется нормальной? аномальной?

4.Получите зависимость между показателем преломления среды и диэлектрической и магнитной проницаемостями среды.

5.В чем состоит идея классической электронной теории дисперсии света? Какие электроны называются оптическими?

6.Какие силы действуют на оптический электрон? Составьте диф-ференциальное уравнение вынужденных колебаний оптического электрона.

7.Какова связь между и частотой при отсутствии сил сопротивления? При наличии сил сопротивления?

8.Какова связь между и 1/² для прозрачных сред?

9.Как экспериментально определить константы a и b?

10.Как определить резонансную длину волны и концентрацию осцилляторов .

11.В чем состоит методика измерения показателя преломления у прозрачной призмы?

12.Как определяется нуль прибора ?

13.Как проводится отсчет углов по спиральному устройству отсчетному (отсчет единиц, десятых, сотых и тысячных долей)?

ЛИТЕРАТУРА

1.Детлаф A.A., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

2. Трофимова Т.И. Курс физики, М.: Высшая школа, 1985.

7