МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФИЛИАЛ «ТОБОЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ»
Кафедра Электроэнергетики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторной работы №2
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ МЕТОДОМ ОБОРОТНОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКОВ»
по дисциплине: «Физика»
Для студентов специальностей:
140211.65 «Электроснабжение»
220301.65 «Автоматизация технологических процессов и производств»,
230100.62 «Информатика и вычислительная техника» и
240801.65 «Машины и аппараты химических производств»,
190603.65 «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования»
080502.65 «Экономика и управление на предприятии топливно-энергетического комплекса»
240401.65 «Химическая технология органических веществ»
150202.65 «Оборудование и технология сварочного производства»
всех форм обучения
Тобольск 2012 г.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ
-
Внимательно изучайте теоретическую часть работы.
-
Приступайте к выполнению работы только после сдачи допуска на проведение лабораторного практикума преподавателю или лаборанту.
-
В случае возникновения неисправности оборудования во время выполнения лабораторной работы немедленно отключить электропитание (отключить питание прибора кнопкой или тумблером «Сеть», либо выдернуть вилку из розетки) или выключить общий выключатель – автомат, о случившемся доложить лаборанту и преподавателю.
-
В случае возникновения вопросов по данной работе обращаться к лаборанту или преподавателю. Строго соблюдать общие инструкции по технике безопасности в лаборатории «Механика и молекулярная физика».
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ МЕТОДОМ ОБОРОТНОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКОВ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить ускорение свободного падения методом оборотного и математического маятников.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: универсальный маятник.
Теоретическое введение
Оборотный маятник представляет собой стальной стержень, на котором укреплены два массивных груза. Две легкие опорные призмы могут перемещаться по стержню и фиксироваться с помощью винтов в разных его точках. Маятник может колебаться в вертикальной плоскости, опираясь нижним ребром одной из призм на закрепленную на массивном штативе опорную площадку.
Раннее было получено соотношение:
(1)
для периода малых колебаний физического маятника через его момент инерции относительно оси качаний , массу маятника , расстояние от оси качаний до центра масс и ускорение свободного падения (см. рис.1).
Соотношение (1) может быть использовано для определения . Для этого необходимо измерить , и и выразить через них с помощью формулы (1).
Оказывается, однако, что с высокой точностью можно измерить только период колебаний маятника, а величину Jo и а достаточно точно измерить не удается. Например, для нахождения расстояния от оси качаний до центра масс маятника необходимо предварительно определить положение центра масс, что сделать точно довольно трудно.
Д
О а
С
С
(2)
г
mg Рис.1
проходящей через центр масс маятника, - расстояние между осями и .
Подставляя (2) в (1), получаем:
(3)
Обсудим качественно новый характер зависимость периода колебаний от расстояния до оси качаний. При очень малых момент силы тяжести (см. рис.1), стремящийся вернуть маятник в положение равновесия, становится очень малым и период колебаний резко возрастает. В пределе момент силы тяжести равен нулю и колебания вообще не возможны: маятник находится в положении равновесия. Это согласуется с формулой (3): при период
В обратном пределе очень больших можно пренебречь по сравнению с и рассматривать физический маятник как математический с длиной подвеса .
В этом случае период колебаний
При период неограниченно возрастает. При возрастании период сначала убывает до некоторого минимального значения , а затем снова возрастает. Качественно вид. Качественно вид зависимости
T
З
Тmin Т a2
am
am
a1
П
Рис.2
Попробуем найти такие два положения и () опорных призм по разные стороны от центра масс, чтобы периоды колебаний маятника совпадали: .
Как видно из рис.2. и формулы (3), для этого необходимо выполнение равенства
которое имеет место либо при , либо при
(4)
В последнем случае период колебаний маятника
(5)
Следовательно, ускорение свободного падения может быть определена по формуле
(6)
Как видно из (6), для нахождения достаточно измерить только две величины: расстояние между опорными ребрами призм и период колебаний маятника в положении в «перевернутом» положении , таком, что . При этом периоды колебаний должны совпадать, т.е. должно быть