4.5 Расчет показателей надежности линейного тракта

Под надежностью системы следует понимать ее способность выполнять заданные функции с заданным качеством в течение некоторого промежутка времени в определенных условиях.

Надежность является комплексным свойством, что в зависимости от назначения объекта может включать безотказность, ремонтопригодность и долговечность или сочетание этих свойств.

При дипломном проекте будем использовать такие показатели надежности:

а) показатели безотказности:

 средняя наработка на отказ - математическое ожидание времени работы возобновляемого объекта между отказами;

 параметр потока отказов - отношение среднего числа отказов возобновляемого объекта по произвольно малый его наработка до значения этого наработки;

 среднее время восстановления - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа;

 интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая по условием того, что к рассматриваемому моменту времени отказ не возникло;

 средняя наработка до отказа - математическое ожидание времени работы объекта до первого отказа;

 вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданного наработки отказ объекта не возникнет;

б) показатель эксплуатационной готовности:

 коэффициент готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предвидится.

Необходимо сделать оценку показателей надежности, путем построения структурной схемы надежности линейного тракта и расчета коэффициента готовности Kг и среднего времени восстановления Tв без учета резервирования по исходным данным о надежности составных частей оборудования.

При проектировании должны быть заданы требования по надежности:

- Коэффициент готовности - Kг;

- Среднее время между отказами (средняя наработка на отказ) -, час;

- Среднее время восстановления -, час.

Проектируемая система относится к возобновляемых систем, в которых отказа можно устранять. По теории надежности отказа рассматриваются как случайные события.

Вероятность безотказной работы за промежуток времени t определяется как:

(4.8)

Оценим вероятность безотказной работы некоторой системы, состоящей из множества разнотипных элементов. Пусть p1 (t), p2 (t), ... pn (t) - вероятности безотказной работы каждого элемента на интервале времени 0 ... t, n - количество элементов в системе.

Если отказа отдельных элементов системы происходят независимо, а отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу всей системы, то в этом случае в теории надежности считается, что такие элементы соединены последовательно. Вероятность безотказной работы системы с n последовательно соединенными элементами на интервале времени 0 ... t равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных ее элементов:

(4.9)

де - интенсивность отказов всей системы, 1/час;

- интенсивность отказов i-го елемента, 1/час.

Среднее время определяется:

Если отказа отдельных элементов происходят независимо, а к отказу всей системы приводит отказ всех ее элементов, то в этом случае в теории надежности считается, что такие элементы соединены параллельно (случай использования резервирования). Вероятность безотказной работы системы с k параллельно соединенных элементов определяется выражением:

К числу основных показателей надежности восстанавливаемых систем относится коэффициент готовности, определяется по формуле:

где - среднее время восстановления элемента (системы), час.

Для последовательного соединения по надежности n элементов системы (например, участков магистрали или отдельных видов оборудования), общий коэффициент готовности равен:

где - коэффициенты готовности отдельных элементов системы передачи (например, аппаратуры и кабеля).

При параллельном соединении по надежности элементов системы передачи (например, линейных трактов) для случая кольцевой структуры связи (на один рабочий тракт приходится один резервный), общий коэффициент готовности определяется как:

(4.14)

де - где - коэффициенты готовности рабочего и резервного трактов.

Определяем надежность линейного тракта. Исходные данные для расчета показателей надежности следующие:

- Длина волоконно-оптического кабеля: 207 км;

- Количество ОРП (мультиплексоров): 7;

- Интенсивность отказов 1 км оптического кабеля – 1 / час (определяется по статистическим данным);

- Интенсивность отказов или наработка на отказ ОРП (мультиплексоров);

- Время восстановления ОРП и оптического кабеля.

Путь между узлами сети зададим как упорядоченную последовательность элементов (оптоволоконный кабель, ОРП), каждый из которых характеризуется своими показателями надежности. Потому что отказа, в общем случае, происходят независимо, то для определения надежности линейного тракта можно использовать формулу для последовательного соединения элементов (4.6).

Интенсивность отказов линейного тракта определяют как сумму интенсивностей отказов ОРП и оптического кабеля:

(4.15)

где интенсивность отказов ОРП, 1 / час- Количество ОРП;;

-Интенсивность отказов одного километра кабеля, 1 / час;

- Длина оптического кабеля, км.

В случае задачи для ОРП наработки на отказ, интенсивность отказов определяются как:

(4.16)

де - наработка на отказ ОРП, час.

Для определения коэффициента готовности предварительно найдем среднее время восстановления связи по формуле:

(4.17)

де - время восстановления ОРП и оптического кабеля.

Коэффициент готовности находим по формуле (4.10).

Нормы на показатели надежности, принятые для дипломного проекта. Необходимые показатели надежности для магистральной первичной сети с максимальной длиной (без резервирования) приведены в таблице 4.4.

При длине канала (магистрали) не ровной среднее время между отказами определяется как:

Таблиця 4.4 - Показатели надежности для магистральной транспортной сети, = 12500 км

Показатель надежности	Аппаратура линейного тракта
Коэффициент готовности	0,92
Среднее время между отказами, часов	> 40
Время восстановления, часов	примечание
Примечание: для оборудования линейных трактов должно быть: время восстановления ОРП, - <0,5 часа; время восстановления оптического кабеля - <10:00.

Рассчитаем показатели надежности для линейного тракта магистральной транспортной сети, состоящей из восьми последовательно соединенных сегментов кабеля общей длиной 207 км, девяти мультиплексоров (ОРП).

Наработка на отказ для мультиплексоров (ОРП) составляет 60 000 часов. Интенсивность отказов 1 км оптического кабеля- 1/час. Среднее время восстановления для мультиплексоров (таблица 4.4) - 0,5 часов, для оптического кабеля - 10:00.

Определяем интенсивности отказов для ОРП, поскольку известный наработка на отказ:

Рассчитываем интенсивность отказов линейного тракта:

Определяем среднее время безотказной работы линейного тракта:

Рассчитаем коэффициент готовности, предварительно найдя среднее время восстановления:

Поскольку длина канала = 207 км и не равна 12500 км, то допустимое значение среднего времени между отказами определяется как:

На основе сравнения рассчитанных показателей надежности с установленными нормами (таблица 4.4), можно сделать вывод, что рассчитанные показатели надежности линейного тракта полностью удовлетворяют заданным требованиям.

Основные расчетные формулы надежности линейного тракта приведены на демонстрационном листе 5.