- •Лабораторная работа №3 «Тензорезисторные преобразователи. Электрические методы контроля давления»
- •Теоретическая часть
- •1.1 Проволочные тензорезисторы
- •1.2 Фольговые тензорезисторы
- •1.3 Пленочные фоторезисторы
- •1.4 Полупроводниковые тезорезисторы дискретного типа
- •1.5 Интегральные полупроводниковые тензорезисторы
- •2 Коэффициент тензочувствительности тензорезистора
- •3 Схемы включения тензорезисторов
- •Практическая часть
2 Коэффициент тензочувствительности тензорезистора
Поперечное сечение проводника:
|
Рисунок 4 |
Площадь:
(1)
Коэффициент тензочувствительности:
, (2)
где - относительное изменение сопротивления проводника,- относительное изменение длины проводника
, (3)
где – абсолютное изменение,– сопротивление проводника
, (4)
где – изменение базы,– первоначальная длина
Зависимость сопротивления от линейных размеров:
, (5)
где – сопротивление проводника длинойв недеформированном состоянии.
Изменение сопротивления после малой деформации можно записать следующим образом:
(6)
(7)
, (8)
где – площадь поперечного сечения проводника
(9)
(10)
, (11)
где – коэффициент Пуассона – величина, связывающая продольную и поперечную деформации (,– поперечные деформации,– продольная деформация).
При деформации помимо изменения геометрических размеров проводника, изменяются его свойства, в частности его величина удельного сопротивления , следовательно, изменяется и значение, поэтому для учета изменения электрических свойств вводится дополнительная величина, которая определяется следующим образом:
(12)
(13)
Для проводников (т.е. мало изменение электрических свойств), поэтому можноне учитывать. В пределе величинаможет принимать значение равное 0,5, следовательно, предельное значение. В этом случае справедлива формула. В случае применения полупроводниковых материалов, следовательно,.
3 Схемы включения тензорезисторов
В варианте использования транзистора для измерения механических величин он наклеивается на упругий элемент и вкупе с ним являет собой первичный преобразователь деформации (сил, давлений, ускорений, перемещений).
Одна из распространенных форм упругого элемента – упругая балка. Последняя представляет собой пластину, один конец которой жестко крепится к корпусу прибора (имеет жесткую заделку), а ко второму прикладывается измеряемое усилие возможно через посредство ряда механических жестких (по сравнению с тензобалкой) элементов. Возможен вариант тензобалки с двумя опорами на концах. В этом случае усилие прикладывается в промежутке между опорами. Обязательным требованием является работа тензобалки в упругой области во всем диапазоне изменения измеряемой величины. Тензорезисторы приклеиваются на тензобалку в области максимальной чувствительности системы.
|
Вид А |
а) |
б) |
1 – упругий элемент; 2 – корпус прибора Рисунок
5 – Одноопорная балка: а)
вид сбоку б)
вид сверху
|
На рисунке 5 показана одноопорная балка, на которую наклеены четыре тензорезистора. К концу балки прикладывается усилие Р, при этом сопротивления иувеличиваются, аи- уменьшаются.
Данную балку можно представить в виде схемы моста следующего вида:
Рисунок 6 |
Будем считать, что в недеформированном состоянии . Такое допущение оправдано, так как обычно на один упругий элемент наклеивают тензорезисторы из одной партии и из одной упаковки. В пределах одной партии характеристики тензорезисторов характеризуются небольшим разбросом. Напряжение на выходе моста можно представить как разность потенциалов точек 2 и 4 относительно одной из точек 1 или 3. В качестве опорной точки возьмем точку 1 и примем ее потенциал за нулевой, тогда:
(14)
(15)
(16)
Из схемы видно, что
Тогда
, (17)
где - напряжение питания.
(18)
, (19)
где - коэффициент тензочувствительности
(20)
Вариацияизмерительной схемы расчитывается по формуле:
,
где Nmax– полученная экспериментально наибольшая разность показаний прибора при прямом и обратном ходе для одного и того же действительного значения измеряемой величины при одинаковых условиях измерения;
NmaxиNmin– максимальное и минимальное значения измеряемой величины.