Лабораторная работа 3. Некоторые финансовые функции Calc

Программа электронной таблицы Calc позволяет использовать несколько сотен встроенных функций различных категорий.

Каждая функция имеет скобки, в которых записываются аргументы функции (например SIN(A8), PRODUCT(число1;число2;…), PI() ). В электронной таблице в качестве аргумента может быть указано число, адрес ячейки, диапазон адресов ячеек, другая функция или не указано ничего (как в функциях PI() или TRUE() ).

Функции участвуют в формулах для вычислений. Для построения формул с функциями в Calc имеется система автоматизированного построения формул ("Мастер функций"). Вызывается эта система через команды меню "Вставка/Функция..." или нажатием на кнопку f(x) на панели инструментов программы. Вариант окна для выбора функций показан на рисунке 3.1. Для упрощения выбора функции сгруппированы по категориям.

Рисунок 3.1 – Диалог выбора функции

При выборе конкретной функции "Мастер функций" помогает правильно построить формулу в интерактивном режиме.

Любая функция может быть аргументом другой функции. В "Мастере функций" при указании аргументов можно использовать кнопки f_x слева от поля ввода для вставки функции в качестве аргумента (рисунок 3.2). Количество вложенных функций ограничено емкостью ячейки ЭТ - вся конструкция не должна превышать длину в 256 символов.

Рисунок 3.2 – Определение аргументов функции

Кнопки с зеленой стрелочкой справа от полей ввода (кнопки "Уменьшить") позволяют сворачивать диалог определения функции и указывать адреса ячеек, содержащих аргументы функции с помощью щелчка мышью (или выделения диапазона мышью, если аргументом может быть диапазон ячеек).

При определении аргументов функции можно сразу же увидеть результат ее работы. Если в результате получается ошибка, это значит, что аргументы не определены или определены неправильно.

Финансовые расчеты, проводимые с помощью встроенных финансовых функций Calc, можно разделить на четыре группы:

• наращение и дисконтирование доходов и затрат (FV, RATE, NPER и др.);

• анализ эффективности капитальных вложений (DB, PV и др.);

• расчеты по ценным бумагам (YIELD, ACCRINT и др.);

• расчет амортизационных отчислений (SYD, SLN и др.).

Всего в Calc встроено более 50 финансовых функций. Рассмотрим применение некоторых из них.

Функция FV. Возвращает будущее значение вклада на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки (наращение из настоящего в будущее). Для расчета функции БЗ используется метод сложных процентов.

Ее вид:

FV (Процент; Кпер; Выплата; Тз; Тип)

Аргументы:

Процент – процентная ставка за период (задавать в процентном формате или в долях);

Кпер – общее число платежных периодов, по истечении которых вы хотите определить объем имеющихся средств;

Выплата – величина постоянных периодических платежей;

Тз – начальное значение (текущая стоимость) вклада;

Тип – параметр, определяющий, когда вносятся платежи: в начале (=0) или в конце периода (=1). По умолчанию Тип=0.

Функция RATE. Эта функция вычисляет процентную ставку за один период, необходимую для получения определенной суммы в течение заданного срока путем постоянных взносов.

Ее вид:

RATE (Кпер, Выплата, Тз, Бс, Тип, Предположение)

Аргументы:

Процент, Кпер, Выплата, Тз соответствуют аргументам функции FV;

Бс - конечное значение (будущая стоимость) вклада;

Предположение  предполагаемая величина нормы (поиск величины нормы организован итерационным способом и это значение есть начальное приближение); если опущено, то берется значение 10% .

Функция NPER возвращает количество периодов, необходимых для получения на вкладе суммы Бс при регулярных выплатах Выплата, начиная с суммы Тз. Аргументы Тип и Предположение соответствуют аргументам функции RATE.

Задание 1. Простые проценты рассчитываются по формуле: S=S0(1+pk), где S0 – начальный размер вклада, p – процентная ставка, k - время хранения вклада. Рассчитайте будущую сумму на депозите. Задайте S0, p и k (произвольно). Рассчитайте S. Рассчитайте процентную ставку. Известны S, S0, k. Рассчитайте p. Современная стоимость денег: зная S, p, k рассчитайте S0.

Задание 2. Амортизация - уменьшение стоимости имущества в процессе эксплуатации. Если время эксплуатации n лет, начальная стоимость S0, остаточная стоимость S, то годовая амортизация при равномерном списании: A=(S0-S)/n (в любой год). При ускоренном списании в k-й год A=(S0-S)(n-k+1)*2/(n*(n+1)). Воспользуйтесь встроенными функциями Calc и рассчитайте:

1. Амортизацию при равномерном списании. Известно: начальная стоимость компьютера S0=25000, время эксплуатации n=5 лет, остаточная стоимость S=5000. Функция SLN.

2. Амортизацию при ускоренном списании. В отличие от предыдущего случая, величина амортизации зависит от года эксплуатации. Данные S, S0, n такие же, как в п. 2.1. Рассчитайте амортизацию для каждого года эксплуатации k с помощью функции SYD; данные представьте в виде таблицы.

3. Постройте график для наглядного сравнения уменьшения стоимости компьютера при разных способах амортизации.

Задание 3. Сложные проценты рассчитываются по формуле: S=S0(1+p)^k , где S0 – начальный размер вклада, p – процентная ставка (за период начисления), k – периоды начисления процентов. Обратите внимание, что ставка обычно приводится к году, а период может быть не равен году. Следует соблюдать соответствие периода и процентной ставки.

Рассчитайте по формуле сумму депозита через 6 месяцев (ежемесячное начисление процентов с капитализацией), если начальная сумма равна 30000, а процентная ставка – 10% годовых.

Задание 4.

Эффективная процентная ставка: q=(S-S0)/S0-1=(1+p)^k-1 – удобный способ сравнения банковских процентов. Это процент, на который увеличится сумма счета S0 за срок договора, если конечная сумма равна S, процентная ставка за период начисления p, количество периодов начисления процентов (за весь срок договора) – k.

Рассчитайте эффективную процентную ставку при ежеквартальном начислении 15% годовых для депозитного договора сроком на 1 год.

Задание 5.

Поток платежей – периодические выплаты (поступления) денег. Рента – поток платежей с равными суммами через равный промежуток времени. Характеризуется следующими параметрами: А – сумма платежа, n – число платежей, q – процентная ставка, S0 – начальное значение счета, S - значение счета после n платежей. Тип начислений θ = 1 при выплатах в начале периода (пренумерандо), θ = 0 при выплатах в конце периода (постнумерандо). S=S0(1+q)ⁿ+A((1+q)ⁿ-1)(1+ θq)/q. Используйте финансовые функции для расчета ренты. Обратите внимание: если деньги вносятся на счет, необходимо ставить знак минус, если получаются со счета – знак плюс.

1. Расчет будущей суммы на депозите. Пусть в банк ежемесячно вносится 200 руб. при ставке 13,5% годовых. Какая сумма образуется на счету через 4 года? Функция FV.

2. Расчет годовой процентной ставки. При какой процентной ставке ежемесячные вклады по 200 руб. позволят через 4 года накопить 12600 руб? Функция RATE.

3. Расчет количества периодов. Сколько лет потребуется для накопления на банковском счете суммы 12600 рублей при ежемесячных вкладах в 200 руб. и 13,5% годовых? Функция NPER.

4. Расчет срока погашения ссуды. Ссуда 60000 рублей, выданная под 21,5% годовых, погашается ежемесячными выплатами по 6600 рублей. Рассчитать срок погашения ссуды. Функция NPER.