3. Категоричний силогізм. Визначення та побудова простого категоричного силогізму (пкс).

Категоричним силогізмом називають дедуктивний умовивід, який, складається із 2 засновків і висновку, представлених судженнями виду ASP, ЕSP, ІSP, ОSP.

Візьмемо такий приклад:

1.Будь-який умовивід (М) породжує нове знання (Р).

2.Оскільки категоричний силогізм (S) належить до класу умовиводів (М),

oтже, він породжує нове знання (Р).

Аналізуючи наведений приклад, ми констатуємо, що за структурою він складається з 3 термінів: S, М, P. Термін, що входить до висновку як його суб’єкт, називається меншим і позначається буквою S, а термін, який виконує роль предиката висновку, називається більшим і позначається буквою Р. Більший і менший термін називаються крайніми. Термін, що входить в обидва засновки, але відсутній у висновку, називається середнім і позначається буквою М.

Відповідно до назви термінів, засновок, до якого входить більший термін, називається більшим, а засновок, в який входить менший термін, називається меншим.

Аксіома силогізму.

Хоч силогізм має чимало проявів, модифікацій, та в його основі лежить загальне правило, яке називають аксіомою силогізму. Є кілька її формулювань:

1. Все, що стверджується (або заперечується) про клас предметів, може стверджуватися (або заперечуватися) про кожен предмет даного класу.

Dictum de omni et de nullo. - Сказано про все і про ніщо.

2.Ознака ознаки речі є ознака самої речі, те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі.

Nota note est nota rei.

Наприклад:

1.Всі громадяни повинні дотримуватися законів.

2.Петренко – громадянин.

Петренко повинен дотримуватися законів.

1.Жодна людина не може бути притягнута до кримінальної відповідальності без рішення суду.

2.Петренко – людина.

Петренко не може бути притягнутий до кримінальної відповідальності без рішення суду.

Для того, щоб категоричний силогізм був істинним, треба не лише дотримуватися аксіоми силогізму, але й знати певні правила, які теж забезпечують правильний висновок ( правила термінів і правила засновків).

Загальні правила:

1.У простому категоричному силогізмові повинно бути лише три терміни – не більше і не менше.

2.Середній термін повинен бути розподіленим хоча б в одному з засновків.

3.Якщо крайній термін розподілений (або не розподілений) у засновку, то він повинен бути розподіленим (або не розподіленим) у висновку.

4.Якщо один із засновків – заперечувальне судження, то і висновок буде заперечувальним судженням.

5.Якщо один із засновків – часткове судження, то і висновок буде частковим судженням.

6. Із 2 заперечувальних суджень висновок отримати неможливо.

7. Із 2 часткових суджень висновок отримати неможливо.

Якщо розглядати структуру силогізму в залежності від розміщення 3 термінів, можливі 4 схеми. Ці схеми називають фігурами категоричного силогізму, тобто різновидами категоричного силогізму, які визначаються розташуванням середнього терміна.

1) М М 2) P M 3) M P 4) P M

S M S M M S M S

У чотирьох фігурах силогізму кожний засновок може бути судженням А, Е, І, О. Якщо комбінувати можливі типи засновків, то отримуємо по кожній фігурі 16 варіантів, а по чотирьом фігурам – 64 варіанти. Але далеко не всі комбінації гарантують правильність висновку, а лише 19, їх називають правильними модусами силогізму.

Модусами фігур категоричного силогізму називаються різновиди силогізму, які відрізняються один від одного якісною і кількісною характеристикою засновків і висновку, що входять до них.

Перша фігура має свої особливі правила.

1. Більший засновок має бути судженням загальним.

2. Менший засновок - судженням стверджувальним.

Перша фігура дає чотири правильних модуси: ААА (для запам'ятовування в логіці використовують латинські назви модусів, де кожна голосна відповідає виду категоричного судження: Barbara), АІІ (Darii), ЕАЕ (Celarent), ЕІО (Ferio).

Друга фігура має такі правила:

1. Більший засновок має бути судженням загальним.

2. Один із засновків - судженням заперечним.

Друга фігура силогізму дає такі правильні модуси: ЕАЕ (Cesare), АЕЕ (Camestres), ЕІО (Festino) та АОО (Baroco).

Третя фігура має такі правила:

1. Менший засновок має бути ствердним.

2. Висновок має бути частковим.

Ця фігура застосовується для установлення часткового співіснування ознак, що відносяться до предмету або для спростування загальних положень.

Третя фігура дає шість правильних модусів: ААІ (Darapti), ЕАО (Felapton), ІАІ (Disamis), ОАО (Bokardo), АІІ (Datisi), ЕІО (Ferison).

У четвертій фігурі діють такі правила:

1. Якщо більший засновок стверджувальний, то менший має бути загальним.

2. Якщо один із засновків заперечний, то більший засновок буде загальним.

Четверта фігура дає п'ять правильних модусів: ААІ (Bramantip), АЕЕ (Camenes ), ІАІ (Dimaris), ЕАО (Fesapo), ЕІО (Fresison).

Четверту фігуру дуже часто перетворюють у першу.

Категоричний силогізм з судженнями, що виділяють, та з судженнями відношень. Силогізми, що включають судження, що виділяють, мають інші правила:

1.Висновок можна зробити з 2 часткових суджень.

2.Висновок може бути виведеним за 1 фігурою, у якій більший засновок – часткове судження.

3.Один з засновків – часткове судження, висновок – загальне судження.

4.Висновок можна зробити за 2 фігурою з 2 стверджувальних суджень.

Отже, силогізми, до яких входять судження, що виділяють, підчиняються не всім, а лише деяким правилам.

Умовиводи із суджень з відношеннями. Логічною підставою умовиводів із суджень з відношеннями є властивості відношень, найважливіші з яких:

1.Відношення симетричності:1) рівності: якщо А дорівнює В, то і В дорівнює А, 2) подібності, якщо А подібне В, то В подібне А, 3) одночасності, якщо подія х відбулась одночасно з подією y, отже і подіяyвідбулась одночасно з подією х, 4) відмінності тощо.

2.Відношення рефлексивні, тобто рівності та одночасності: якщо подія х відбулася одночасно з подією у, значить кожна з них відбулася одночасно з самою собою.

3.Відношення транзитивні, коли вони мають місце між х та у, тоді, коли вони мають місце між х та у та між х та z.

4. Умовні силогізми: суто умовні та умовно-категоричні. Умовним називається такий умовивід, у якому один або обидва засновки є умовними судженнями. Розрізняють 2 види умовних умовиводів: суто умовні та умовно-категоричні.

Суто умовний силогізм - це такий силогізм, в якому засновки і висновок є судженнями умовними

Якщо А то В (p® g)Ù (g® r)

Якщо В то С p®r