3 Методические указания по выполнению расчетной работы

3.1 Требования к расчету и конструированию аэродромных покрытий

Аэродромное покрытие (одежда), воспринимающее нагрузки и воздействия от воздушных судов, эксплуатационных и природных факторов, должно включать:

- покрытие – верхний несущий слой (слои), непосредственно воспринимающий нагрузки от колес воздушных судов, воздействия природных факторов (переменного температурно-влажностного режима, многократного замораживания и оттаивания, влияния солнечной радиации, ветровой эрозии), тепловых и механических воздействий газовоздушных струй авиационных двигателей и механизмов, предназначенных для эксплуатации аэродрома, а также воздействия антигололедных химических средств;

- искусственное основание – несущая часть аэродромной одежды, обеспечивающее совместно с покрытием передачу нагрузок на грунтовое основание и состоящее из отдельных конструкторских слоев, которые могут выполнять также дренирующие, термоизолирующие, противопучинные, гидроизолирующие и другие функции.

Аэродромные покрытия подлежит подразделять по характеру сопротивления нагрузок от воздушных судов на:

- жесткие (с бетонным, армобетонным, железобетонным покрытием на цементобетонном основании);

- нежесткие (с покрытием из асфальтобетона: прочных каменных материалов подобранного состава, обработанных органическими вяжущими; щебеночных и гравийных материалов, грунтов и местных материалов, обработанных минеральными или органическими вяжущими).

Аэродромные покрытия надлежит подразделять по сроку службы и степени совершенства на:

- капитальные (с жестким и асфальтобетонным покрытиями);

- облегченные (с нежестким покрытием, кроме покрытия из асфальтобетона).

Нежесткие аэродромные покрытия совместно с искусственными основаниями необходимо проектировать многослойными, обеспечивая, как правило, плавный переход от менее деформативных верхних слоев к более деформативным нижним.

Минимальную допустимую толщину конструктивных слоев (в уплотненном состоянии) нежестких покрытий и искусственных основания следует принимать согласно таблице 3.1 [1 таблица 24]

Таблица 3.1 – Минимально допустимая толщина нежестких аэродромных покрытий

Материал конструктивного слоя нежесткого покрытия и искусственного основания	Максимальная толщина слоя
Асфальтобетон при внутреннем давлении воздуха в пневматических колес воздушных судов, МПа (кг/см^2): - менее 0,6 ( 6 ) - от 0,6 ( 6 ) до 0,7 ( 7 ) - свыше 0,7 до 1,0 ( 10 ) - свыше 1,0 ( 10 )	5 7 9 12
Щебень, гравий, грунты, обработанные органическими вяжущими	8
Щебень, обработанный органическими вяжущими по способам: - пропитки - полупропитки	8 4
Грунты и малопрочные каменные материалы, обработанные минеральными вяжущими	15
Щебень или гравий не обработанные вяжущими и укладываемые на песчаном основании	15
Щебень, не обработанный вяжущими и укладываемый на прочном (каменном или укрепленном вяжущими грунтовом) основании	8

Устройство верхних слоев асфальтобетонного покрытия следует предусматривать из плотных асфальтобетонных смесей, нижних слоев – из плотных или пористых асфальтобетонных смесей.

Вид, марку и тип асфальтобетонных смесей для верхних слоев покрытия, а также соответствующую марку битума надлежит принимать по ГОСТ 9128-84 в зависимости от категории нормативной нагрузки, элементов аэродрома (вертодрома) и дорожно-климатической зоны.

Под нагрузку IV нормативной категории и выше асфальтобетонные покрытия следует устраивать на основаниях из материалов, обработанных вяжущими.

Асфальтобетонные покрытия не допускается устраивать на участках, воспринимающих длительное (свыше 3 – 4 минут) воздействие газовой струи от реактивных двигателей воздушных судов, где температура на поверхности покрытия превышает 100^оС, а скорость газового потока 50 м/с и выше.

В расчетной работе рассчитывается одноколесная эквивалентная нагрузка, при которой определяется расчетная нагрузка на колесо основной опоры в зависимости от расстояний колес основной опоры.

Минимальные и максимальные расчетные расстояние между ближайшими колесами основной опоры а, а_T и а_d определяются с учетом геометрических характеристик опоры воздушного судна. Расчетные схемы расстояний между колесами опор воздушных судов приведены в таблице 3.2

Таблица 3.2 – Расчетные схемы расстояний между колесами опор воздушных судов

Расчетная схема	Расстояния между колесами опор ВС	Метод определения значений
	a; at = ad	Определяется разработчиком ВС. Значения приведены в таблице 2.3 - Исходные данные
	a; at; ad.	Определяется разработчиком ВС. Значения приведены в таблице 2.3 - исходные данные
	a; at; ad.	Определяется разработчиком ВС. Значения приведены в таблице 2.3 - исходные данные
	a; at; ad.	Определяется разработчиком ВС. Значения приведены в таблице 2.3 - исходные данных
	a; at; ad.	Определяется разработчиком ВС. Значения приведены в таблице 2.3 в исходных данных

3.2 Методология и порядок расчета прочности аэродромного покрытия нежесткого типа

3.2.1 Исходные данные

Буква фамилии студента	Исходные данные
П	Аэродром класса–«В». Воздушные суда, эксплуатируемые на аэродроме: В757-200: Ni = 10000 х 0,3 = 3000 взл/год; Fп1 = 484,7 кН, nk = 4; аT = 0.86 м; вT = 1,14 м; па = 2; ра = 1,17 МПа. Ту-204: Ni = 10000 х 0,5 = 5000 взл/год; Fп2 =421,0 кН; nk = 4; аT = 0,782 м; вT = 1,4 м; па = 2; ра = 1,372 МПа. Ан-72: Ni = 10000 х 0,7 = 7000 взл/год; Fп3 = 140,8 кН; nk = 2; аT =0 м; вT = 1,3 м; па = 2; ра = 0,65 МПа.
Е	Вариант нежесткого покрытия–асфальтобетон.
Т	Местный строительный материал для сооружения искусственного основания нежесткого покрытия-щебень из природного камня с предельной прочностью при сжатии 80 Мпа; гравелистый песок.
Р	n1 = 0,3, n2 = 0,5 n3 = 0,7
О	Дорожно-климатическая зона – IІI. Расположение аэродрома относительно 50^о северной широты - более 50^о Годовая амплитуда среднесуточных температур - 52,7^о
В	Тип гидрологических условий – 2; Грунт природной основы – суглинок; Коэффициент пористости - 0,52

Примечание. Исходные данные, приведенные в настоящей таблице, являются условными и в дальнейшем используются только для расчетов в настоящих методических указаниях.

3.2.2 Определение типов воздушных судов принимаемых для расчета

Выполняем расчет покрытия на участках группы А [1, п. 5.48].

В соответствии с нормами [1, п. 5.65] делаем вывод, что при проведении расчета покрытий самолет Ан-72 не должен учитываться, поскольку нагрузка на его основную опору F_п3 = 140,8 кН меньше половины загрузки F_п1 = 484,7 кН от самолета В757-200 (F_п3 / F_п1 = 140,8 / 484,7 = 0,29 < 0,5).

При расчете необходимо учитывать нагрузку от самолетов В757-200 и Ту-204 (для самолета Ту-204 F_п2 / F_п1 = 421,0 /484,7 = 0,87 > 0,5).

3.2.3 Конструирование аэродромного покрытия

В соответствии с нормами [1, п.п. 5.6, 5.34 - 5.36] назначаем конструкцию покрытия (рисунок 3.1). По нормам [1, таблица 2, 5 і 6 приложение 9] принимаем расчетные характеристики материалов:

- плотного асфальтобетона из смесей марок І и ІІ соответственно Е_ab1 =12^.10² МПа і Е_аЬ2 = 10^.10² Мпа (при расчетной температуре асфальтобетона плюс 15^оС в ІІІ дорожно-климатической зоне);

- щебня из природного камня с пределом прочности при сжатии 80 Мпа, обработанного вязким битумом способом смешения в установке, E₃ = 7^.10² МПа (для района з умеренным климатом в III дорожно-климатической зоне);

- щебня из природного камня с пределом прочности при сжатии 80 Мпа, уложенного методом расклинцовки - Е₄ = 3,5^.10² Мпа;

- гравелистого песка – Е₅ = 1,5^.10² МПа.

Модуль упругости суглинка в грунтовом основании принимаем по данным норм [1, приложение 4 и п. 5.60] Е= 28 МПа.

Рисунок 3.1 – Конструкция асфальтобетонного покрытия:

2. 1 - плотный асфальтобетон из смеси марки І типа А;

3. 2 – плотный асфальтобетон из смеси марки ІІ типа Б;

4. 3 – щебень с пределом прочности при сжатии 80 МПа, обработанный битумом смешиванием в установке;

5. 4 – щебень с пределом прочности при сжатии 80 МПа уложенный способом расклинцовки;

6. 5 - гравелистый песок:

7. 6 – суглинок.

Суммарная толщина слоев назначенной конструкции покрытия:

t_tot=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅= 0,05 + 0,06 + 0,12 + 0,40 + 0,50 = 1,13 м. (3.1)

3.2.4 Вычисление значения одноколесной эквивалентной нагрузки

В соответствии с нормами [1, п. 5.64] вычисляем значения одноколесной эквивалентной нагрузки F_e1, для самолета В757-200, который имеет наибольшую нормативную нагрузку на основную опору F_п и может стать расчетным для проектируемого покрытия.

Для этого выполняем следующие промежуточные вычисления.

Расчетная нагрузка на колесо основной опоры определяется по формуле:

(3.2)

где к_d і γ_f принимаем по нормам [1 ,таблица 30].

Минимальные расчетные расстояние между ближайшими колесами основной опоры а, а_t и а_d определяем с учетом геометрических характеристик опоры (рисунок 3.2), принятых по нормам [1, чертеж 10 приложение 10]:

Рисунок 3.2 – Расчетная схема основной опоры самолета В757-200

(3.3)

Максимальное расстояние между колесами основной опоры (между центрами их отпечатков, рисунок 3.2):

(3.4)

При условии выполнения:

t_tot = 1,13 м > а/2 = 0,54/2 = 0,27 м, и

t_tot = 1,13 м < 2a_d = 2 х 1,43 = 2,86 м.

значение одноколесной эквивалентной нагрузки F_е1 необходимо вычислить в соответствии с нормами [1, п. 5.64] по формуле:

(3.5)

которая равнозначна F_e = 10^c:

(3.6)

Для самолета В757-200:

тогда, F_e1 = 10^2,49 = 309,0 кН.

Аналогично (как это было сделано для самолета В757-200) определяем F_e2 = 263,0 кН для самолета Ту-204.

Убеждаемся, что расчетным типом воздушного судна для данного покрытия, как и предусматривалось, есть самолет В757-200, поскольку он имеет наибольшую одноколесную эквивалентную нагрузку F_e (309,0 кН > 263,0 кН).

Примечание. В пояснительной записке к расчетной работе вычисление значения F_e, для всех самолетов, которые учитываются, необходимо привести полностью, как это выполнено для самолета В757-200.

3.2.5 Расчет прочности покрытия по предельному прогибу

1. По формуле [1, формула 28] определяем диаметр круга, равновеликого площади отпечатка пневматика одноколесной эквивалентной нагрузки от расчетного типа воздушного судна:

(3.7)

2. Средний модуль упругости многослойной конструкции покрытия, который включает и естественное основание, равен:

(3.8)

1. Вычислив значения

и (3.9)

по номограмме [1, чертеж 7 приложение 10] определяем коэффициент Ψ_k :

Ψ_k = 0,46.

Дальше рассчитываем эквивалентный модуль упругости нежесткой конструкции покрытия (включая искусственное основание) и естественного основания:

Е_ed = Е_тt Ψ_k.= 3,71^.10² - 0,46 = 1,71^.10² МПа. (3.10)

3. По формуле [1, формула 26] определяем расчетный относительный прогиб покрытия от одноколесной эквивалентной нагрузки F_е:

(3.11)

4. Используя исходные данные об интенсивности движения самолетов В757-200 и Ту-204 (которые включены в расчет), в соответствии с нормами [1, п. 5.65] рассчитываем приведенную повторяемость приложения нагрузки N_r.

5. Значение определяется по формуле [1, формула 29]:

, (3.12)

где N_i - среднесуточное число взлетов i-го воздушного судна, принимаемое для последующего года проектного срока службы покрытия;

п_j = 2 - обозначает число воздушных судов, которые рассчитываются;

і – порядковый номер воздушного судна;

n_a - число осей в расчетной опоре. Внимание! В расчете прочности по предельному относительному прогибу принимают n_a = 1;

k_ni – коэффициент приведенных нагрузок, определяемый по графикам [1 чертеж 11, приложение 10].

Для определения N_r выполним промежуточные вычисления, результаты которых приводим в табличной форме (таблица 3.2). Определим, что табличные величины D_ed і p_ad относятся к расчетному типу самолета (В757-200).

Таблица 3.2 – Промежуточные вычисления для определения приведенной повторяемости приложенной нагрузки N_r самолета В757-200

Тип самолета	pаі, МПа	Dei, м			knі [1 чертеж 11 приложение 10]	взл/сутки	nai
В757-200 Ту-204	1,17 1,372	0,58 0,49	1,0 0,84	1,0 1,17	1,0 0,5	8,2 15,1	1 1

9. 1. Предельный относительный прогиб покрытия λ_и определяется по графику из [1, график «а» чертеж 8 приложение 10] для суглинка, с учетом давление воздуха в пневматиках колес расчетного типа самолета р_а = 1,17 МПа и приведенной повторяемости приложенной нагрузки N_r. самолета В757-200 (N_r = 16 взл/сутки):

λ_и = 6,4 • 10^-3.

4. Проверяем условия норм [1, формула 25]:

λ_d = 0,0062 < γ_c λ_и = 1,0 ^. 6,4 ^. 10^-3 = 0,0064 (на 3,2%),

где γ_c = 1,0 (принимаем из норм [1, п. 5.60] для участков покрытий группы А).

Следовательно, покрытие в критическом состоянии по показателю относительного прогиба удовлетворяет нормативным требованиям.

Примечание. В расчетах нежестких покрытий разница между числовыми значениями λ_d иλ_и может допускаться в пределах5 % (разница вычисляется относительно значения λ_и).

3.2.6 Расчет прочности асфальтобетонного слоя на растяжение при изгибе

10. Внимание! Данный проверочный расчет выполняется только для асфальтобетонных покрытий.

11. В соответствии с нормами [1, п. 5.64] при суммарной толщине слоев асфальтобетонного покрытия t_ab (t_ab = t₁ + t₂ = 0,05 + 0,06 = 0,11 м) рассчитаем одноколесную эквивалентную нагрузку от расчетного самолета, на который должен выполняться расчет прочности асфальтобетонных слоев.

12. Для этого проверяем условие:

(3.13)

Результат проверки показывает, что расчетное значение одноколесной эквивалентной нагрузки необходимо определить как:

F_е = F_d = 133,3 кН. (3.14)

13. Аналогично определяем F_e = 115,8 кН для самолета Ту-204.

14. Убеждаемся, что расчетным типом воздушного судна для данного покрытия при проверке прочности асфальтобетонных слоев на растяжение при изгибе будет самолет В757-200, поскольку он имеет наибольшую расчетную нагрузку F_e (133,3 кН > 115,8 кН).

15. Для найденного значения F_е = 133,3 кН по формуле [1, формула 28] определяем:

(3.15)

16. Аналогично с определением Е_mt (3.8 стр. 17) вычисляем средний модуль упругости асфальтобетонных слоев:

(3.16)

17. Аналогично вычисляем средний модуль упругости слоев покрытия под асфальтобетоном (без учета грунтового основания):

(3.17)

1. Вычислив соотношение:

и (3.18)

по номограмме [1, чертеж 7 приложение 10] находим Ψ_k :

Ψ_k =0,5.

После этого определяем эквивалентный модуль упругости слоев покрытия под асфальтобетонном с грунтовым основанием включительно:

Е_е = Е_т Ψ_k = 2,93 • 10² • 0,5 = 1,47 • 10² МПа. (3.19)

18. Рассчитав отношения

и (3.20)

по номограмме [1, чертеж 9 приложение 10] находим удельное растягивающее напряжение при изгибе ῡ_r в нижнем слое асфальтобетона

ῡ_r = 1,74, которое отвечает значению р_а.

1. Наибольшее напряжение растяжения при изгибе в нижнем слое асфальтобетона:

σ_r= ῡ_r ^. р_a = 1,74 ^. 1,17 = 2,04 МПа. (3.21)

19. Выполнив необходимые вспомогательные вычисления (таблица 3.3), по формуле [1, формула 29] рассчитываем приведенную повторяемость приложенной нагрузки N_r., расчетной нагрузки, которая учитывается при проверке прочности асфальтобетонных слоев:

, (3.22)

где N_i - среднесуточное число взлетов i-го воздушного судна, принимаемое для последующего года проектного срока службы покрытия;

п_j = 2 - обозначает число воздушных судов, которые рассчитываются;

і – порядковый номер воздушного судна;

n_a - число осей в расчетной опоре, берется из таблицы 2.3 исходных данных;

k_ni – коэффициент приведенных нагрузок, определяемый по графикам [1 чертеж 11, приложение 10].

Таблица 3.3 – Предварительные вычисления для определения приведенной повторяемости приложенной нагрузки N_r самолета В757-200

Тип самолета	pаі, МПа	Dеі, м			kni [1, чертеж 11 приложение 10]	взл/сутки	nаі
В757-200	1,17	0,38	1,0	1,0	1,0	8,2	2
Ту-204	1,372	0,33	0,87	1,17	0,7	15,1	2

В таблице 3.3 значения D_еі і D_ed должны отвечать значениям, которые определяются по методике вычисления значения D_еі (формула 3.15 на стр. 20).

20. По данным [1, таблица 2 приложение 9] при значении N_r = 38 < 50 взл/сутки и расчетной температуре асфальтобетона плюс 15°С (в III дорожно-климатической зоне) принимаем расчетное сопротивление плотного асфальтобетона из смеси марки II в нижнем слое на растяжение при изгибе R_d = 2,1МПа.

21. Проверяем условие [1, формула 27]

Следовательно, потребная прочность слоев асфальтобетона на растяжение при изгибе обеспечена.

Примечание. При проверке прочности асфальтобетонных слоев покрытия на растяжение при изгибе требуется выполнение условий [1, формула 27] σ_r < γ_c R_d. Если по результатам расчета реализуется условие σ_r <γ_c R_d числовое значение σ_r должно наименьше отличаться от значения γ_c R_d (хотя значение определенных величин может быть больше, чем 5%).