Задача 32
За результатами контрольної перевірки податковими службами 400 бізнесових структур 140 з числа перевірених у податкових деклараціях за минулий рік вказали не всі доходи, які підлягають оподаткуванню.
Визначте частку бізнесових структур, які приховують частину доходів від сплати податків, та довірчі межі частки з ймовірністю 0,954.
Чи узгоджуються вибіркові дані з твердженням, що 40% бізнесових структур не сплачують податків у повному обсязі?
Задача 33
Химический анализ 10 партий молока дал такие показатели кислотности (в градусах Тернера): 18; 21; 17; 19; 20; 23; 16; 22; 24; 21. Определите: а) средний уровень кислотности молока и предельную погрешность выборки для средней с вероятностью 0,95; б)часть молока, что отвечает стандарту (не больше 210), и погрешность выборки для части с вероятностью 0,95: в) сколько партий молока необходимо проверить, чтобы погрешность выборки для части нестандартного молока уменьшилась в 2 раза?
Задача 34
З різних вагонів вугілля, яке надійшло на електростанцію, з метою визначення його зольності взято 100 проб. Результати аналізу такі:
|
Зольність, % |
До 14 |
14—16 |
16—18 |
18—20 |
20 і більше |
Разом |
|
Число проб |
8 |
17 |
36 |
25 |
14 |
100 |
Визначте:
а) середню зольність вугілля та довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0,954;
б) з тією ж імовірністю визначте довірчий інтервал частки вугілля, зольність якого менша 16%.
Задача 39
По данным 20%-го отборочного обследования домохозяйств затраты населения области на бытовые услуги составляли:
|
Тип поселения |
Количество обследованных домохозяйств |
Затраты на одного члена, ден. ед. на месяц |
Дисперсия затрат |
|
Город |
36 |
120 |
326 |
|
Деревня |
64 |
50 |
196 |
Для каждого типа поселения определить: относительные погрешности выборки с вероятностью 0,954, сравнить погрешности, сделать выводы.
Задача 40.
За результатами технического анализа проб руды трех месторождений содержание железа в руде составляет:
Таблица 2.5 – Данные задачи
|
Месторождение |
Среднее содержание железа хср, % |
Стандартная погрешность выборки µх, % |
|
А |
52 |
1,56 |
|
В |
58 |
2,61 |
|
С |
55 |
1,98 |
Определить относительные погрешности выборки с вероятностью 0,954, сравнить их.
Задача 43
За даними 2%-го вибіркового обстеження 400 актів прийому будівельних об’єктів частка дефектів будівельно-монтажних робіт становила:
- бетонні та залізобетонні роботи 0,10
- цегляна кладка 0,20
- штукатурні роботи 0,30
- малярні роботи 0,25
Для кожного виду будівельних робіт визначте відносні похибки вибірки з ймовірністю 0,954, порівняйте їх.
Задача 46
С целью определения потенциала потребительского рынка планируется анкетирование населения (одна квартира есть одна анкета). Определите минимально необходимый объем выборки, чтобы предельная погрешность выборки (с вероятностью 0,954) для среднемесячного размера покупки не превышала 5 гр. ед. По данным пробных обследований дисперсия среднемесячного размера покупок составляет 1875.