Задача 47

На лісовому масиві в 400 га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0,1 га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0,1 га становила 6. Скільки пробних площ необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з ймовірністю 0,954 не перевищила 0,5 м³

Задача 48

Вперше організується моментне спостере­ження за ефективністю використання 50 одиниць виробничого устаткування. Скільки спостережень необхідно провести, щоб похибка вибірки для част­ки устаткування, що не працює, з імовірністю 0,954 не перевищила 2%?

За умови, що спостереження триватиме 10 днів, скільки спостережень щоденно необхідно за кож­ною одиницею устаткування?

Задача 50

Проектується опитування підприємців з приводу оцінки економіко-правових умов їхньої діяльності. Визначте обсяг вибіркової сукупності, щоб з імовірністю 0,954 відносна похибка вибірки не перевищила 10%. За результатами попередньо­го опитування 80% підприємців вважали умови діяльності несприятливими.

Задача 51

На винограднике 10000 кустов. С целью определения степени пораженности виноградника вредителями проведено выборочное обследование. Виноградник разбили на 100 одинаковых участков по 100 кустов каждая и методом случайной выборки отобрано 10. Результаты их обследования такие:

№ участка	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Пораженности, %	8	14	9	11	7	9	6	12	13	11

Определить:

а) степень пораженности виноградника в среднем, погрешность выборки и с вероятностью 0,95;

б) сколько участков необходимо обследовать, чтобы погрешность выборки для степени пораженности виноградника с той же вероятностью не превышала 5%?

Задача 52

З метою перевірки якості овочевих консервів (у склотарі) методом серійної вибірки з 200 ящиків по 20 банок у кожному відібрано 4. За даними перевірки має місце неякісна герметизація банок:

№ ящика	1	2	3	4
Кількість банок з неякісною герметизацією	2	1	0	1

Визначте:

а) частку банок з неякісною герметизацією та довірчий інтервал для неї з ймовірністю 0,95;

б) чи можна стверджувати, що частка банок з неякісною герметизацією не перевищує 15%?

Задача 53

Проведено выборочное обследование потерь зерна озимой пшеницы из-за несвоевременного собирания урожая. Количество пробных площадей определялись пропорционально к посеву соответственного сорта пшеницы (розшарованная выборка). Результаты обследования следующие.

Таблица 2.6 - Результаты обследования

Сорт пшеницы	Количество пробных площадей, f	Потери зерна, ц/га	Дисперсия потерь зерна, σ^2
А	10	2	6,4
В	6	7	7,8
С	4	9	10,3

Определить:

1. Средние потери в расчете на одну пробную площадь и доверительные границы средних потерь с вероятностью 0,954;

2. Минимально достаточный объем выборки, при котором погрешность выборки с той же самой вероятностью не превышала 1 ц/га.

Задача 56

За результатами одноразового опитування мешканців міста про доцільність відкриття курсів «бізнес-леді» таку ідею підтримують 80 жінок із 125 та 55 чоловіків із 100. Перевірте гіпотезу про те, що розбіжності у ставленні чоловіків та жінок до ідеї відкриття курсів «бізнес-леді» мають випадковий характер. Сформулюйте альтернативну гіпотезу і за допомогою критерію Стьюдента зробіть висновок з ймовірністю 0,95.